ବିବରଣୀ: Martingale ସହ ଗୋଟିଏ ସେସନ
ଲାଲ ଉପରେ ଦଶ ଡଲାର, ପ୍ରତ୍ୟେକ ହାର ପରେ ଦୁଇଗୁଣ, $500 ଟେବୁଲରେ। ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପରେ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ, ଶେଷ କରୁଥିବା ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ସମେତ।
$1,000 ଖେଳ ପାଣ୍ଠିରୁ ଏକ ସିମୁଲେଟେଡ୍ Martingale ସେସନ। ଏକଚାଳିଶଟି ଛୋଟ ଜିତ, ତା’ପରେ ଲଗାତାର ଛଅଟି ହାର ଓ ପ୍ରତ୍ୟାଖ୍ୟାତ ସପ୍ତମ ବାଜି। $410 ଲାଭରେ ଥିବା ପରେ ସେସନ $220 କ୍ଷତିରେ ଶେଷ ହୁଏ, ଯାହା ଏହି ପଦ୍ଧତି କରେ।
ଯୋଜନା
ଲାଲବାଜିଲାଲ18ଟି ଲାଲ ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ସମାନ ଦେୟ ବାଜି। ଫରାସୀରେ: rouge।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଉପରେ $10 ଲଗାନ୍ତୁ। ହାର ପରେ ଦୁଇଗୁଣ। ଜିତ ପରେ ପୁଣି $10। ଟେବୁଲ ସୀମାଟେବୁଲଟେବୁଲ ସୀମାଅନୁମତିପ୍ରାପ୍ତ ସର୍ବନିମ୍ନ ଓ ସର୍ବାଧିକ ବାଜି। ସର୍ବାଧିକ ସୀମା ହିଁ ଦୁଇଗୁଣ କରୁଥିବା ବାଜି ବଦଳ କ୍ରମକୁ ଅଟକାଏ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → $500, ତେଣୁ ବାଜି ରାଶି 10, 20, 40, 80, 160, 320 ଓ ତା’ପରେ $640ର ଏକ ବାଜି ଯାହା ଟେବୁଲ ପ୍ରତ୍ୟାଖ୍ୟାନ କରିବ। ଲଗାତାର ଛଅ ହାର ପଦ୍ଧତିକୁ ଭାଙ୍ଗେ; ପ୍ରତ୍ୟେକ ଚେଷ୍ଟାରେ ଏହାର (19/37)⁶ ≈ 1.8% ସମ୍ଭାବନା, ଏବଂ 100 ଘୂର୍ଣ୍ଣନର ସେସନରେ ପ୍ରାୟ 50ଟି ଚେଷ୍ଟା। ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ: 100 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଭିତରେ ଭାଙ୍ଗିବାର ପ୍ରାୟ 60% ସମ୍ଭାବନା, ଏବଂ ଭାଙ୍ଗିଲେ $630 କ୍ଷତି।
ଘୂର୍ଣ୍ଣନ 1–30
ସାଧାରଣ MartingaleକୌଶଳMartingaleପ୍ରତ୍ୟେକ ହାର ପରେ ବାଜିକୁ ଦୁଇଗୁଣ କରୁଥିବା ବାଜି ବଦଳ କ୍ରମ। ଏହା କ'ଣ କରେ ଓ କ'ଣ କରେ ନାହିଁ, କୌଶଳ ବିଭାଗରେ ଦେଖନ୍ତୁ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →: ଏକରୁ ତିନି ହାରର ଧାରା, ପ୍ରତ୍ୟେକ ଏକ ଜିତରେ ଶେଷ ଯାହା +$10 ଦିଏ। ଘୂର୍ଣ୍ଣନ 30 ସୁଦ୍ଧା ଆମର 17ଟି ଜିତ ହୋଇଛି, ପ୍ରତ୍ୟେକ ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ କ୍ରମ ବନ୍ଦ କରିଛି, ଏବଂ ଆମେ $170 ଲାଭରେ। ଏପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସବୁଠାରୁ ବଡ଼ ବାଜି ରାଶି ତିନି ହାର ପରେ $80 ଥିଲା। ଏହା $10 ନୋଟ ଛାପୁଥିବା ଯନ୍ତ୍ର ପରି ଲାଗେ।
ଘୂର୍ଣ୍ଣନ 31–60
ସେହି ଏକା କଥା, ଚାରି ହାରର ଗୋଟିଏ ପୂର୍ଣ୍ଣ କ୍ରମ ସହ (ବାଜି ରାଶି $160 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ, ତା’ପରେ ଜିତ) ଯାହା କିଛି ସମୟ ପାଇଁ ଟେବୁଲରେ $310 ରଖିଲା ଓ ସାହସ ପରି ଲାଗିଲା। 60 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପରେ: 41ଟି ପୂର୍ଣ୍ଣ କ୍ରମ ସମାପ୍ତ, $410 ଲାଭରେ, ଏବଂ ଖେଳ ପାଣ୍ଠିଟଙ୍କାଖେଳ ପାଣ୍ଠିଖେଳ ପାଇଁ ଅଲଗା ରଖାଯାଇଥିବା ମୋଟ ରାଶି। ଖେଳ ପାଣ୍ଠି ପରିଚାଳନା ଅର୍ଥ ପ୍ରତି ବାଜି ଓ ପ୍ରତି ସେସନରେ ଏଥିରୁ କେତେ ବିପଦରେ ପକାଇବେ ତାହା ସ୍ଥିର କରିବା।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ର ସବୁଠାରୁ ନିମ୍ନ ବିନ୍ଦୁ $1,040 ଥିଲା। ପ୍ରତ୍ୟେକ Martingale ସେସନର ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ ଏହାର ଅଧିକାଂଶ ଲମ୍ବରେ ଏହିପରି ଦେଖାଯାଏ।
ଘୂର୍ଣ୍ଣନ 61–66
ହାର ହାର ହାର ହାର ହାର ହାର। ବାଜି ରାଶି 10, 20, 40, 80, 160, 320: $630 ହରାଗଲା। ପରବର୍ତ୍ତୀ ବାଜି $640 ହେବ; ସୀମା $500। ପଦ୍ଧତି ଭାଙ୍ଗିଗଲା। ଆମେ $500 ଲଗାଇପାରୁ (ଏବଂ ଜିତିଲେ ବି ପୂର୍ଣ୍ଣ କ୍ରମରେ $130 କ୍ଷତିରେ ରହିବୁ) କିମ୍ବା $10କୁ ଫେରି କ୍ଷତି ସ୍ୱୀକାର କରିପାରୁ। ଲଗାତାର ଛଅଟି କଳାବାଜିକଳା18ଟି କଳା ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ସମାନ ଦେୟ ବାଜି। ଫରାସୀରେ: noir।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ବା ଶୂନଚକଶୂନଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ସବୁଜ ଖୋପ ଯାହାକୁ କୌଣସି ସମାନ ଦେୟ, ଡଜନ କିମ୍ବା ସ୍ତମ୍ଭ ବାଜି ଢାଙ୍କେ ନାହିଁ; କାସିନୋର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧାର ଉତ୍ସ। ଅନ୍ୟ ନାମ: ଏକ ଶୂନ, 0।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ର ସମ୍ଭାବ୍ୟତାଗଣିତସମ୍ଭାବ୍ୟତାଗୋଟିଏ ଫଳର ସମ୍ଭାବନା, 0ରୁ 1 କିମ୍ବା 0%ରୁ 100%। ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା: 1/37 = 2.70%।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ପ୍ରତି ପୂର୍ଣ୍ଣ କ୍ରମରେ 1.8%। ଆମେ ପ୍ରାୟ 45ଟି ପୂର୍ଣ୍ଣ କ୍ରମ ଚଳାଇଥିଲୁ। 45 ପୂର୍ଣ୍ଣ କ୍ରମ ମଧ୍ୟରେ କେଉଁଠି ଏହି ବିନ୍ଦୁରେ ପହଞ୍ଚିବାର ସମ୍ଭାବନା ପ୍ରାୟ 55% ଥିଲା। ଏହା ଦୁର୍ଭାଗ୍ୟ ନଥିଲା; ଏହା ମଧ୍ୟମା ଥିଲା।
- p10 −$1,000
- p25 −$1,000
- ମଧ୍ୟମାନ −$1,000
- p75 +$790
- p90 +$1,690
ହିସାବ
60 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପରେ $410 ଲାଭରେ, 66 ପରେ $220 କ୍ଷତିରେ। ମୋଟ ବାଜି ରାଶି: 66 ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ ପ୍ରାୟ $2,100, ସମାନ $10 ଲଗାଉଥିବାଙ୍କ $660 ତୁଳନାରେ। $2,100 ମୋଟ ବାଜି ରାଶିଟଙ୍କାମୋଟ ବାଜି ରାଶିଗୋଟିଏ ସେସନ କିମ୍ବା ଅବଧିରେ ବାଜି ଲଗାଯାଇଥିବା ମୋଟ ରାଶି, ପୁଣି ଲଗାଯାଇଥିବା ଜିତ ସମେତ। ଅନ୍ୟ ନାମ: handle, action।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଉପରେ ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ କ୍ଷତିଗଣିତପ୍ରତ୍ୟାଶିତ କ୍ଷତିପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟକୁ ମୋଟ ବାଜି ଲଗାଯାଇଥିବା ରାଶି ସହ ଗୁଣନ; ଗୋଟିଏ ସେସନ କିମ୍ବା ଅବଧିରେ ହାରାହାରି ହାରୁଥିବା ରାଶି।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → $57; ଆମ ପ୍ରକୃତ −$220 ତା’ଠାରୁ ଏକ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିଗଣିତମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିପ୍ରସରଣର ବର୍ଗମୂଳ; ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟଠାରୁ ଫଳର ସାଧାରଣ ଦୂରତା।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ର ପ୍ରାୟ ଏକ ତୃତୀୟାଂଶ ତଳେ, ଯାହା ଲମ୍ବା ବାମ ଲାଞ୍ଜ ଥିବା ବଣ୍ଟନର ପଦ୍ଧତି ପାଇଁ ଅସାଧାରଣ ନୁହେଁ। $400ର ଲାଭରେ ଅଟକିବା ସୀମାକୌଶଳଲାଭରେ ଅଟକିବା ସୀମାଆଗରୁ ସ୍ଥିର କରାଯାଇଥିବା ଲାଭର ଲକ୍ଷ୍ୟ, ଯେଉଁଠି ଆପଣ ସେସନ ଶେଷ କରନ୍ତି।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ସହ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ 60ରେ ଅଟକିଥିଲେ ଆମେ $410 ଲାଭରେ ଫେରିଥାନ୍ତୁ, ଏବଂ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସେସନ ପ୍ରତି ପୂର୍ଣ୍ଣ କ୍ରମରେ ସେହି 1.8% ବହନ କରିଥାନ୍ତା।
ସେସନ କ’ଣ ଦେଖାଏ
Martingale 48.65%ର ଏକ ବାଜିକୁ ଏପରି କ୍ରମରେ ବଦଳାଏ ଯାହା ଏହାର 98% ପୂର୍ଣ୍ଣ କ୍ରମ ଜିତେ ଏବଂ ବାକି 2%ରେ 63 ଏକକଟଙ୍କାଏକକଗୋଟିଏ ପଦ୍ଧତି କିମ୍ବା ଖେଳାଳି ଯେଉଁ ମୂଳ ବାଜି ରାଶିରେ କାମ କରନ୍ତି। ବାଜି ବଦଳ କ୍ରମକୁ ଏକକରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଏ ଯାହାଫଳରେ ତାହା ଯେକୌଣସି ଟେବୁଲରେ ଲାଗୁ ହୁଏ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ହରାଏ। ଏହା ପ୍ରତି ଡଲାରରେ ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ କ୍ଷତି ବଦଳାଏ ନାହିଁ; ଏହା ଡଲାରକୁ ଗୁଣନ କରେ। ଆମ ପାଖରେ ସମାନ ରାଶିର ବାଜି ଲଗାଉଥିବା ଖେଳାଳି ଏକ ତୃତୀୟାଂଶ ଲଗାଇଲେ ଏବଂ ହାରାହାରି ଏକ ତୃତୀୟାଂଶ ହରାଇଲେ। ଏହି ପଦ୍ଧତି ବର୍ଷେ ଧରି ଚଳାଉଥିବା ଖେଳାଳି ଅଧିକାଂଶ ସନ୍ଧ୍ୟା ଜିତିବେ ଏବଂ ବର୍ଷଟି ହାରିବେ।
ଲଗାତାର ହାର କେତେ ଥର ଆସେ
ଗୋଟିଏ ଶୂନ ଥିବା ଚକରେ ସମାନ ଦେୟ ବାଜି 37ଟି ଘୂର୍ଣ୍ଣନରୁ 19ଟିରେ ହାରେ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ଧାଡ଼ି ଦର୍ଶାଏ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟକ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ସବୁ ହାରିବାର ସମ୍ଭାବନା, ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ହାର ପରେ ଦୁଇଗୁଣ କରୁଥିବା Martingale ଖେଳାଳି ସେତେବେଳକୁ କେତେ ହାରିସାରିଛନ୍ତି।
| ଲଗାତାର ହାର | ସମ୍ଭାବନା | ପ୍ରାୟ ଏତିକିରେ 1 | ଏପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ହାରିଥିବା | ପରବର୍ତ୍ତୀ ବାଜି |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
ସମ୍ଭାବନା ହେଉଛି ପ୍ରତି ହାରରେ ଥରେ 19/37କୁ ନିଜ ସହ ଗୁଣନ, ଗୋଟିଏ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଘୂର୍ଣ୍ଣନରୁ ଗଣାଯାଇ। ଲମ୍ବା ସେସନରେ ଅନେକ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଥାଏ ଯେଉଁଠି ଏହିପରି ଧାରା ଆରମ୍ଭ ହୋଇପାରେ, ତେଣୁ ଗୋଟିଏ ସନ୍ଧ୍ୟାରେ ଏହା ଗୋଟିଏ ଧାଡ଼ି ସୂଚାଉଥିବାଠାରୁ ବହୁତ ଅଧିକ ସମ୍ଭାବ୍ୟ।
ପ୍ରଶ୍ନ
ଛଅ ବଦଳରେ ନଅ ହାର ଏହାକୁ ଭାଙ୍ଗେ: ପ୍ରତି ପୂର୍ଣ୍ଣ କ୍ରମରେ 0.25%, ଏବଂ ଘଟିଲେ $5,110 କ୍ଷତି। ବିରଳ ଖାଲ, ଉଚ୍ଚ ଖାଲ, ସେହି −2.70%।
ଏହା 48.65% ସମୟ ଜିତିଥାନ୍ତା ଏବଂ ତଥାପି ପୂର୍ଣ୍ଣ କ୍ରମକୁ −$130ରେ ଛାଡ଼ିଥାନ୍ତା। ଭାଙ୍ଗିଥିବା Martingale ପରେ କୌଣସି ଭଲ ଚାଲ ନାହିଁ; କେବଳ ଆପଣ ପରେ ବାଛୁଥିବା ବାଜି ରାଶି ଅଛି।
ହଁ, ସେହି ସେସନ ପାଇଁ। ସମସ୍ତ ସେସନର ହାରାହାରି ପାଇଁ ନୁହେଁ।
ଗଣିତ ସହ ମଜା
ପ୍ରଥମେ ନିଜେ ଚେଷ୍ଟା କରନ୍ତୁ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମାଧାନ ଲୁଚା ହୋଇଛି; ପ୍ରସ୍ତୁତ ହେଲେ ଖୋଲନ୍ତୁ।
$1ରୁ $500 ଟେବୁଲରେ ଜଣେ MartingaleକୌଶଳMartingaleପ୍ରତ୍ୟେକ ହାର ପରେ ବାଜିକୁ ଦୁଇଗୁଣ କରୁଥିବା ବାଜି ବଦଳ କ୍ରମ। ଏହା କ'ଣ କରେ ଓ କ'ଣ କରେ ନାହିଁ, କୌଶଳ ବିଭାଗରେ ଦେଖନ୍ତୁ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଖେଳାଳି ଗୋଟିଏ-ଶୂନଚକଶୂନଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ସବୁଜ ଖୋପ ଯାହାକୁ କୌଣସି ସମାନ ଦେୟ, ଡଜନ କିମ୍ବା ସ୍ତମ୍ଭ ବାଜି ଢାଙ୍କେ ନାହିଁ; କାସିନୋର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧାର ଉତ୍ସ। ଅନ୍ୟ ନାମ: ଏକ ଶୂନ, 0।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଚକରେ ଲାଲବାଜିଲାଲ18ଟି ଲାଲ ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ସମାନ ଦେୟ ବାଜି। ଫରାସୀରେ: rouge।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଉପରେ $1ରୁ ଆରମ୍ଭ କରନ୍ତି। ଲଗାତାର କେତୋଟି କ୍ଷତି ଦୁଇଗୁଣ କରିବା ବନ୍ଦ କରେ, ସେତେବେଳକୁ କେତେ ହାରିସାରିଥାନ୍ତି, ଏବଂ ଏହା କେତେ ଥର ଘଟେ?
ସମାଧାନ ଦେଖାନ୍ତୁ
ଉତ୍ତର ନଅଟି କ୍ଷତି: $511 ହାରିଛନ୍ତି, ଏବଂ ପରବର୍ତ୍ତୀ ବାଜି $512 ହେବ। ଏହା ପ୍ରାୟ 403ଟି କ୍ରମରେ ଥରେ ଘଟେ।
ବାଜି ରାଶିଗୁଡ଼ିକ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 ଓ 256: ମୋଟ $511। ଦଶମଟି $512 ହେବ, ସୀମାଠାରୁ ଅଧିକ। $500 ବାଜି ଜିତିଲେ ବି ଖେଳାଳି $11 କ୍ଷତିରେ ରହନ୍ତି; ହାରିଲେ $1,011 କ୍ଷତିରେ।
ଲାଲ 19/37 ସମ୍ଭାବନାରେ ହାରେ, ତେଣୁ ଲଗାତାର ନଅଟି କ୍ଷତିର ସମ୍ଭାବନା (19/37)⁹ ≈ 0.25%, ପ୍ରାୟ 403ଟି କ୍ରମରେ ଥରେ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କ୍ରମ $1 ଜିତେ, ତେଣୁ ଖେଳାଳି ସେହି ଗୋଟିଏ $511 କ୍ଷତି ପୂର୍ବରୁ ପ୍ରାୟ $402 ଛୋଟ ଜିତ ଆଶା କରନ୍ତି, ଏବଂ ମୋଟ ବାଜି ରାଶିର 2.70% ତଥାପି ହାରାହାରି ଭାବେ ହାରନ୍ତି।
ଦ୍ୱୈତ-ଶୂନ ଚକରେ ସମ୍ଭାବନା (20/38)⁹, ପ୍ରାୟ 323ରେ ଥରେ। Bollman (2021) “ପ୍ରାୟ 833ରେ 1” ଛାପନ୍ତି, ଯାହା (18/38)⁹, ଲଗାତାର ନଅଟି ଜିତର ସମ୍ଭାବନା।
ହାସ୍ୟ ବିରତି
ଏକଚାଳିଶଟି ଛୋଟ ଜିତ ଓ ଗୋଟିଏ ବଡ଼ ହାର। ତାହା ହିଁ ପୂରା ପଦ୍ଧତି।
ଉତ୍ସ
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”