ରୁଲେଟରେ ଲଗାତାର ଫଳର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା
ଗୋଟିଏ ରଙ୍ଗର ଲମ୍ବା ଧାରା ସାଧାରଣ କଥା। ପରବର୍ତ୍ତୀ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପାଇଁ ସେଗୁଡ଼ିକର କୌଣସି ଅର୍ଥ ମଧ୍ୟ ନାହିଁ।
ଲଗାତାର ପାଞ୍ଚଟି ଲାଲ: 2.7%। ଦଶଟି: 0.074%। 200 ଘୂର୍ଣ୍ଣନର ସେସନରେ ଗୋଟିଏ ରଙ୍ଗର ଛଅଟିର ଧାରା ଅଧିକାଂଶ ସମୟରେ ଦେଖାଯାଏ।
ଲଗାତାର ହାର କେତେ ଥର ଆସେ
ଗୋଟିଏ ଶୂନ ଥିବା ଚକରେ ସମାନ ଦେୟ ବାଜି 37ଟି ଘୂର୍ଣ୍ଣନରୁ 19ଟିରେ ହାରେ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ଧାଡ଼ି ଦର୍ଶାଏ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟକ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ସବୁ ହାରିବାର ସମ୍ଭାବନା, ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ହାର ପରେ ଦୁଇଗୁଣ କରୁଥିବା Martingale ଖେଳାଳି ସେତେବେଳକୁ କେତେ ହାରିସାରିଛନ୍ତି।
| ଲଗାତାର ହାର | ସମ୍ଭାବନା | ପ୍ରାୟ ଏତିକିରେ 1 | ଏପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ହାରିଥିବା | ପରବର୍ତ୍ତୀ ବାଜି |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
ସମ୍ଭାବନା ହେଉଛି ପ୍ରତି ହାରରେ ଥରେ 19/37କୁ ନିଜ ସହ ଗୁଣନ, ଗୋଟିଏ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଘୂର୍ଣ୍ଣନରୁ ଗଣାଯାଇ। ଲମ୍ବା ସେସନରେ ଅନେକ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଥାଏ ଯେଉଁଠି ଏହିପରି ଧାରା ଆରମ୍ଭ ହୋଇପାରେ, ତେଣୁ ଗୋଟିଏ ସନ୍ଧ୍ୟାରେ ଏହା ଗୋଟିଏ ଧାଡ଼ି ସୂଚାଉଥିବାଠାରୁ ବହୁତ ଅଧିକ ସମ୍ଭାବ୍ୟ।
ଗୋଟିଏ ଧାରା
ପରବର୍ତ୍ତୀ k ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ସବୁ ଲାଲବାଜିଲାଲ18ଟି ଲାଲ ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ସମାନ ଦେୟ ବାଜି। ଫରାସୀରେ: rouge।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ହେବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତାଗଣିତସମ୍ଭାବ୍ୟତାଗୋଟିଏ ଫଳର ସମ୍ଭାବନା, 0ରୁ 1 କିମ୍ବା 0%ରୁ 100%। ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା: 1/37 = 2.70%।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → (18/37)ᵏ। ଦୁଇଟି: 23.7%। ପାଞ୍ଚଟି: 2.7%। ଦଶଟି: 0.074%, ପ୍ରାୟ 1,350ରେ 1। କୋଡ଼ିଏଟି: 1.8 ମିଲିୟନରେ 1। ଛବିଶଟି, ମଣ୍ଟେ କାର୍ଲୋର ରେକର୍ଡ: 137 ମିଲିୟନରେ 1। ଏଗୁଡ଼ିକ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଘୂର୍ଣ୍ଣନରୁ ଆରମ୍ଭ ହେଉଥିବା ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଧାରାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା, ଯାହା ପ୍ରକୃତରେ ପ୍ରାୟ କେହି ପଚାରୁନଥିବା ପ୍ରଶ୍ନ।
ଗୋଟିଏ ସେସନରେ
ଲୋକେ ଯେଉଁ ପ୍ରଶ୍ନ ବୁଝାନ୍ତି ତାହା ହେଲା “ମୋ ସେସନରେ କେଉଁଠି k ର ଧାରା ଦେଖାଯିବ କି?”, ଆଉ ଉତ୍ତର (18/37)ᵏ ଠାରୁ ବହୁତ ବଡ଼, କାରଣ 200 ଘୂର୍ଣ୍ଣନର ସେସନରେ ଧାରା ଆରମ୍ଭ ହେବା ପାଇଁ ପ୍ରାୟ 200ଟି ଜାଗା ଅଛି। ସମାନ ରଙ୍ଗର, ଲାଲ କିମ୍ବା କଳାବାଜିକଳା18ଟି କଳା ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ସମାନ ଦେୟ ବାଜି। ଫରାସୀରେ: noir।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →, ଛଅ କିମ୍ବା ଅଧିକର ଧାରା 200 ଘୂର୍ଣ୍ଣନର ସେସନରେ ପ୍ରାୟ 94% ଥର ଦେଖାଯାଏ; ଆଠ କିମ୍ବା ଅଧିକ ପ୍ରାୟ 47%; ଦଶ କିମ୍ବା ଅଧିକ ପ୍ରାୟ 14%। ଆଗରୁ ରଙ୍ଗ ନାଁ କହିଲେ ସମ୍ଭାବନା କମିଯାଏ, ପ୍ରାୟ 75%, 27% ଓ 7%କୁ। ସନ୍ଧ୍ୟାଟିଏ ବସୁଥିବା ଖେଳାଳି ପ୍ରତି ସନ୍ଧ୍ୟାରେ ଲମ୍ବା ଲଗାତାର ଫଳ ଦେଖିବେ।
Martingale ପାଇଁ ଏହା କାହିଁକି ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ
ପ୍ରତ୍ୟେକ ନକାରାତ୍ମକ ବାଜି ବଦଳ କ୍ରମକୌଶଳବାଜି ବଦଳ କ୍ରମପୂର୍ବ ଫଳ ଆଧାରରେ ବାଜି ରାଶି ବଦଳାଉଥିବା ଯେକୌଣସି ନିୟମ। ନକାରାତ୍ମକ କ୍ରମ ହାର ପରେ ଏହାକୁ ବଢ଼ାଏ, ସକାରାତ୍ମକ କ୍ରମ ଜିତ ପରେ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ର ଏକ ଧାରା ଲମ୍ବ ଅଛି ଯାହା ତାକୁ ଭାଙ୍ଗିଦିଏ: $500 ସୀମାରେ $10 ଆଧାରରୁ ଛଅଟି ହାର, FibonacciକୌଶଳFibonacci1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… କ୍ରମ ଅନୁସରଣ କରୁଥିବା ବାଜି ବଦଳ କ୍ରମ: ହାରିଲେ ଗୋଟିଏ ପାହାଚ ଆଗକୁ, ଜିତିଲେ ଦୁଇ ପାହାଚ ପଛକୁ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ପାଇଁ ଦଶଟି, ଡଜନବାଜିଡଜନ1–12, 13–24 କିମ୍ବା 25–36, ଜିତର ଦେୟ 2:1।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଉପରେ ତିନିଗୁଣ କରିବା ପାଇଁ ପାଞ୍ଚଟି। ସମାନ ଦେୟରେ ଛଅଟି ହାରର ଧାରାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ପ୍ରତି ଚେଷ୍ଟାରେ (19/37)⁶ ≈ 1.8%, ଆଉ 200 ଘୂର୍ଣ୍ଣନର ସେସନରେ ହୁଏତ 100ଟି ଚେଷ୍ଟା ଥାଏ, ତେଣୁ ସେତିକି ଲମ୍ବା ପାଞ୍ଚଟି ସେସନରୁ ପ୍ରାୟ ଚାରୋଟିରେ ଭାଙ୍ଗିବା ଆସେ। ରୁଲେଟରେ ଲଗାତାର ଫଳର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ହିଁ କାରଣ ଯେ ବଡ଼ ଧକ୍କା ବିରଳ ନୁହେଁ।
ଗରମ ଓ ଥଣ୍ଡା ସଂଖ୍ୟା
ସେହି ସମାନ ହିସାବ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜିବାଜିଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜିଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା, ଜିତର ଦେୟ 35:1।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ପାଇଁ ମଧ୍ୟ ଲାଗୁ। 300 ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ ପ୍ରତି ସଂଖ୍ୟାର ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ଗଣନା 8.1; ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିଗଣିତମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିପ୍ରସରଣର ବର୍ଗମୂଳ; ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟଠାରୁ ଫଳର ସାଧାରଣ ଦୂରତା।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ପ୍ରାୟ 2.8। କେବଳ ସଂଯୋଗରେ କୌଣସି ସଂଖ୍ୟା 15 ଥର ଓ କୌଣସିଟି 2 ଥର ଆସିବ, ପ୍ରତି ଥର। “ଗରମ” ସଂଖ୍ୟାକୁ ହାଇଲାଇଟ୍ କରୁଥିବା ଫଳାଫଳ ବୋର୍ଡ ସାମାନ୍ୟ ବଣ୍ଟନର ଉପର ଅଂଶକୁ ହାଇଲାଇଟ୍ କରୁଛି। ଗବେଷଣାଗାର ବିଭାଗ ବୁଝାଏ ଯେ ଗୋଟିଏ ଗରମ ସଂଖ୍ୟାଭ୍ରାନ୍ତ ଧାରଣାଗରମ ସଂଖ୍ୟାଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ନିକଟରେ ଆଶାଠାରୁ ଅଧିକ ଥର ଆସିଛି। ନିରପେକ୍ଷ ଚକରେ ଏହା କିଛି ପୂର୍ବାନୁମାନ କରେ ନାହିଁ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ର କିଛି ଅର୍ଥ ହେବା ପୂର୍ବରୁ କେତେ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଦରକାର (ଚିହ୍ନିତ ଗୋଟିଏ ଚକରୁ ହଜାର ହଜାର)।
ସ୍ୱାଧୀନତା ହିଁ ମୂଳ କଥା
ଦଶଟି ଲାଲର ଧାରା କଳାକୁ ଅଧିକ ସମ୍ଭାବ୍ୟ କରେ ନାହିଁ, ଆଉ ଲାଲକୁ ବି ଅଧିକ ସମ୍ଭାବ୍ୟ କରେ ନାହିଁ। ଦୁଇଟିଯାକ 18/37। ଲଗାତାର ଫଳ ଯାଦୃଚ୍ଛିକ କ୍ରମର ଏକ ଗୁଣ, ଆଉ ସେଗୁଡ଼ିକ ନ ଥିଲେ ହିଁ ସନ୍ଦେହ ହେବା କଥା: ଚାରିଠାରୁ ଲମ୍ବା କୌଣସି ଧାରା ନଥିବା 200 ଘୂର୍ଣ୍ଣନର କ୍ରମ, ବାରଟିର ଧାରା ଥିବା କ୍ରମ ଅପେକ୍ଷା କାରସାଦିର ବହୁତ ଦୃଢ଼ ପ୍ରମାଣ ହେବ।
ସୂତ୍ର
ପ୍ରଶ୍ନ
18 ଅଗଷ୍ଟ 1913ରେ ମଣ୍ଟେ କାର୍ଲୋରେ 26ଟି କଳା ହେଉଛି ପ୍ରସିଦ୍ଧ ଘଟଣା। 1943ରେ ଏକ ଆମେରିକୀୟ କାସିନୋରେ ଲଗାତାର 32ଟି ଲାଲ ଆସିଥିବା ଖବର ମିଳିଥିଲା। କାସିନୋଗୁଡ଼ିକ କେତେ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଚଳାନ୍ତି ତାହା ଦେଖିଲେ ଦୁଇଟିଯାକ ସଂଯୋଗ ସହ ସଙ୍ଗତ।
ଯେମିତି ହେଉ ଏହା 18/37। ଆପଣଙ୍କ ଯୋଜନା ଯାହା କହେ ସେଥିରେ ଲଗାନ୍ତୁ, କିମ୍ବା କିଛି ନୁହେଁ।
ନା। ପକ୍ଷପାତ ହଜାର ହଜାର ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ କିଛି ଖୋପଉପକରଣଖୋପରୋଟରରେ ଥିବା 37ଟି ସଂଖ୍ୟାଯୁକ୍ତ କକ୍ଷ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ। ଅନ୍ୟ ନାମ: slot, cup।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଅଧିକ ଥର ଆସିବା ଭାବେ ଦେଖାଯାଏ, ରଙ୍ଗର ଧାରା ଭାବେ ନୁହେଁ।
ଗଣିତ ସହ ମଜା
ପ୍ରଥମେ ନିଜେ ଚେଷ୍ଟା କରନ୍ତୁ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମାଧାନ ଲୁଚା ହୋଇଛି; ପ୍ରସ୍ତୁତ ହେଲେ ଖୋଲନ୍ତୁ।
ୟୁରୋପୀୟ ଚକରେ 37ଟି ସଂଖ୍ୟାର ପ୍ରତ୍ୟେକଟି ଅତି କମରେ ଥରେ ପଡ଼ିବା ପୂର୍ବରୁ ହାରାହାରି କେତେ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଲାଗେ?
ସମାଧାନ ଦେଖାନ୍ତୁ
ଉତ୍ତର ହାରାହାରି ପ୍ରାୟ 155 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ; ମଧ୍ୟମା 147।
ଅପେକ୍ଷାକୁ ଗୋଟି ଗୋଟି ନୂଆ ସଂଖ୍ୟା କରି ଗଣନ୍ତୁ। ପ୍ରଥମ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ସବୁବେଳେ ଏକ ନୂଆ ସଂଖ୍ୟା ଦେଖାଏ। 1ଟି ସଂଖ୍ୟା ଦେଖିସାରିବା ପରେ 37ରୁ 36ଟି ଖୋପଉପକରଣଖୋପରୋଟରରେ ଥିବା 37ଟି ସଂଖ୍ୟାଯୁକ୍ତ କକ୍ଷ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ। ଅନ୍ୟ ନାମ: slot, cup।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ନୂଆ, ତେଣୁ ପରବର୍ତ୍ତୀ ନୂଆ ସଂଖ୍ୟା ହାରାହାରି 37/36 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ନିଏ। kଟି ସଂଖ୍ୟା ଦେଖିସାରିବା ପରେ ଏହା 37/(37 − k) ନିଏ।
ଅପେକ୍ଷାଗୁଡ଼ିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ: 37/37 + 37/36 + 37/35 + … + 37/1 = 37 × (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/37) ≈ 37 × 4.20 = 155.5 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ।
ଏହାର ଅଧିକାଂଶ ଶେଷରେ। କେବଳ ଶେଷ ସଂଖ୍ୟାଟି ହାରାହାରି 37 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ନିଏ, ଏବଂ ଶେଷ ପାଞ୍ଚଟି ପ୍ରାୟ 85। ଆମେରିକୀୟ ଚକରେ ସେହି ଯୋଗଫଳ ପ୍ରାୟ 161 ଦିଏ। ଏହା ହେଉଛି କୁପନ ସଂଗ୍ରହକାରୀ ସମସ୍ୟା; ସେହି ସମାନ ହାରାହାରି ମାନକ ହିସାବରୁ ମିଳେ।
ୟୁରୋପୀୟ ଚକର 37 ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ, ପ୍ରତି ଖୋପ ପାଇଁ ଗୋଟିଏ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ, ଆପଣ କେତୋଟି ଭିନ୍ନ ସଂଖ୍ୟା ଦେଖିବାର ଆଶା କରିବେ?
ସମାଧାନ ଦେଖାନ୍ତୁ
ଉତ୍ତର ପ୍ରାୟ 23.6। ମୋଟାମୋଟି ଏକ ତୃତୀୟାଂଶ ସଂଖ୍ୟା, ପ୍ରାୟ 13ଟି, ଆଦୌ ପଡ଼ନ୍ତି ନାହିଁ।
ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା ନିଅନ୍ତୁ, ଧରନ୍ତୁ 17। ପ୍ରତ୍ୟେକ ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ ଏହା 36/37 ସମ୍ଭାବନାରେ ପଡ଼େ ନାହିଁ, ତେଣୁ (36/37)³⁷ ≈ 0.363 ସମ୍ଭାବନାରେ ଏହା ସମସ୍ତ 37 ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ ବାଦ ପଡ଼େ।
ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟାର ସମାନ ସମ୍ଭାବନା, ତେଣୁ ହାରାହାରି 37 × 0.363 ≈ 13.4ଟି ସଂଖ୍ୟା ବାଦ ପଡ଼େ ଏବଂ 37 − 13.4 ≈ 23.6ଟି ପଡ଼େ, ସେଥିରୁ ଅନେକ ଦୁଇ ବା ଅଧିକ ଥର।
ରୁଲେଟ୍ ଖେଳାଳିମାନେ ଏହାକୁ ତୃତୀୟାଂଶର ନିୟମ କୁହନ୍ତି। ଏହା କୌଣସି ନିୟମ ନୁହେଁ, କେବଳ ପୁନରାବୃତ୍ତିର ହିସାବ: ଚକ ସମାନ ଲମ୍ବା ଧାରାରେ ପ୍ରାୟ ଏକ ତୃତୀୟାଂଶ ସଂଖ୍ୟା ବସି ରୁହନ୍ତି, ନିରପେକ୍ଷ ଚକରେ ଅନ୍ୟ ଯେକୌଣସି ଚକ ପରି। 38 ଖୋପରେ ଅଂଶଟି ମଧ୍ୟ (37/38)³⁸ ≈ 0.363; ବଡ଼ ଚକ ପାଇଁ ଏହା 1/e ≈ 0.368 ପାଖରେ ସ୍ଥିର ହୁଏ।
ଜଣେ ବନ୍ଧୁ ଆପଣଙ୍କୁ 50ଟି ରଙ୍ଗର ଦୁଇଟି ତାଲିକା ଦେଖାନ୍ତି, ଲାଲବାଜିଲାଲ18ଟି ଲାଲ ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ସମାନ ଦେୟ ବାଜି। ଫରାସୀରେ: rouge।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ବା କଳାବାଜିକଳା18ଟି କଳା ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ସମାନ ଦେୟ ବାଜି। ଫରାସୀରେ: noir।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →, ପ୍ରତ୍ୟେକ ଶୂନଚକଶୂନଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ସବୁଜ ଖୋପ ଯାହାକୁ କୌଣସି ସମାନ ଦେୟ, ଡଜନ କିମ୍ବା ସ୍ତମ୍ଭ ବାଜି ଢାଙ୍କେ ନାହିଁ; କାସିନୋର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧାର ଉତ୍ସ। ଅନ୍ୟ ନାମ: ଏକ ଶୂନ, 0।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ବାଦ ଦେଇ ଏକ ଚକରୁ ଆସିଛି ବୋଲି କୁହାଯାଏ। ଗୋଟିଏ 25 ଥର ରଙ୍ଗ ବଦଳାଏ ଏବଂ ତା'ର ସବୁଠାରୁ ଲମ୍ବା ଧାରା ଛଅ। ଅନ୍ୟଟି 35 ଥର ବଦଳାଏ ଏବଂ କେବେ ତିନିରୁ ଅଧିକ ଧାରା ନାହିଁ। କେଉଁଟି ବନାଯାଇଥିଲା?
ସମାଧାନ ଦେଖାନ୍ତୁ
ଉତ୍ତର ଦ୍ୱିତୀୟଟି। ପ୍ରକୃତ ତାଲିକା ପ୍ରାୟ 24 ବା 25 ଥର ବଦଳେ। 35 ଥର ବଦଳୁଥିବା ତାଲିକା ପ୍ରାୟ 500 ତାଲିକାରେ ଥରେ ମିଳେ, ଏବଂ ତିନିରୁ ଲମ୍ବା ଧାରା ନଥିବା ତାଲିକା ପ୍ରାୟ 100ରେ ଦୁଇ ଥର।
ପ୍ରତ୍ୟେକ ନୂଆ ରଙ୍ଗ ହୁଏତ ଆଗଟିକୁ ଦୋହରାଏ ବା ବଦଳେ, ଅଧା ଅଧା, ତେଣୁ ବଦଳିବାର 49ଟି ସୁଯୋଗ ହାରାହାରି 24.5 ବଦଳ ଦିଏ, ପ୍ରାୟ 3.5 କମ୍ ବେଶି। ପଞ୍ଚତିରିଶ ହାରାହାରିଠାରୁ ସେପରି ତିନି ପାହାଚ ଉପରେ; ଏକ ନିରପେକ୍ଷ ଚକ ପ୍ରାୟ 500 ତାଲିକାରେ ଥରେ ଏତେ ବଦଳ ଦିଏ।
ଧାରାଗୁଡ଼ିକ ସେହି ସମାନ କାହାଣୀ କହେ। 50ର ଏକ ପ୍ରକୃତ ତାଲିକାରେ ପ୍ରାୟ 98% ସମୟ ଚାରି ବା ଅଧିକର ଏକ ଧାରା ଥାଏ, ଏବଂ ଏହାର ସବୁଠାରୁ ଲମ୍ବା ଧାରା ପ୍ରାୟତଃ ପାଞ୍ଚ ବା ଛଅ।
ଏକ ଯାଦୃଚ୍ଛିକ ତାଲିକା ବନାଇବାକୁ କୁହାଗଲେ ଲୋକେ ବହୁତ ଅଧିକ ଥର ବଦଳାନ୍ତି, କାରଣ ଚାରି ବା ପାଞ୍ଚର ଧାରା ସେମାନଙ୍କୁ ଏକ ଢାଞ୍ଚା ପରି ଲାଗେ। Taylor (2021) ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀମାନେ ବନାଇଥିବା ମୁଦ୍ରା ଟସ୍ ତାଲିକାରେ ସେହି ସମାନ ଚିହ୍ନ ଦେଖାନ୍ତି: ପ୍ରକୃତ ଯାଦୃଚ୍ଛିକତାରେ ଲୋକେ ଯାହା ଆଶା କରନ୍ତି ତାଠାରୁ ଅଧିକ ଧାରା ଥାଏ।
କାସିନୋ କାହାଣୀର ଏକ ପୁସ୍ତକ ଜଣେ ଖେଳାଳିଙ୍କ କଥା କହେ ଯାହାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ଲଗାତାର ପାଞ୍ଚ ଥର ପଡ଼ିଲା ଏବଂ ଏହାକୁ ଏକ ରେକର୍ଡ କହେ। ୟୁରୋପୀୟ ଚକରେ ତାହା କେତେ ବିରଳ? ଏବଂ 20ଟି ଟେବୁଲ ଥିବା, ପ୍ରତ୍ୟେକ ଘଣ୍ଟାକୁ 40 ଥର ଦିନରାତି ଘୂରୁଥିବା ଗୋଟିଏ କାସିନୋରେ କେଉଁଠି ନା କେଉଁଠି ଏହା କେତେ ଥର ହେବା କଥା?
ସମାଧାନ ଦେଖାନ୍ତୁ
ଉତ୍ତର ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ଲଗାତାର ପାଞ୍ଚ ଥର: 69 ମିଲିୟନରେ 1। ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଥମେ ଦେଖାଦେବା ପରେ ଆଉ ଚାରି ଥର ପଡ଼ିବା: 1.87 ମିଲିୟନରେ 1। ସେହି କାସିନୋ ବର୍ଷକୁ ପ୍ରାୟ 7 ମିଲିୟନ ଥର ଘୂରେ, ତେଣୁ ଏହା ବର୍ଷକୁ ତିନି ବା ଚାରି ଥର ପାଞ୍ଚର ଧାରା ଦେଖିବା କଥା।
ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରତି ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ 1/37 ସମ୍ଭାବନାରେ ପଡ଼େ, ତେଣୁ ଲଗାତାର ପାଞ୍ଚର ସମ୍ଭାବନା (1/37)⁵ = 6,93,43,957ରେ 1। କିନ୍ତୁ କେହି ଆଗରୁ ସଂଖ୍ୟାର ନାମ କହନ୍ତି ନାହିଁ। ପ୍ରଥମେ ଯାହା ବି ପଡ଼ୁ, ପରବର୍ତ୍ତୀ ଚାରି ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ତାହାକୁ ଦୋହରାଇବା ଦରକାର: (1/37)⁴ = 18,74,161ରେ 1।
20 ଟେବୁଲ × 40 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ × 24 ଘଣ୍ଟା × 365 ଦିନ = ବର୍ଷକୁ 70,08,000 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଏକ ଧାରା ଆରମ୍ଭ କରିପାରେ, ତେଣୁ କାସିନୋ ବର୍ଷକୁ 70,08,000/18,74,161 ≈ 3.7ଟି ପାଞ୍ଚର ଧାରା ଆଶା କରେ।
ଏପରି କୌଣସି ସରକାରୀ ରେକର୍ଡ ନାହିଁ, ଏବଂ ଦରକାର ମଧ୍ୟ ନାହିଁ: ଗୋଟିଏ ଟେବୁଲରେ ଏକ ବିରଳ ଘଟଣା ପୂରା କାସିନୋରେ ଏକ ସାଧାରଣ ଘଟଣା, ଏବଂ କାହାଣୀଗୁଡ଼ିକ ସେହି ଟେବୁଲ ବିଷୟରେ କୁହାଯାଏ ଯେଉଁଠି ଏହା ଘଟିଥିଲା। Goldman (2007)ରେ ଥିବା କାହାଣୀଟି ଏକ ଦ୍ୱୈତ ଶୂନ ଚକରେ ଘଟେ, ଯେଉଁଠି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ 79 ମିଲିୟନରେ 1 ଓ 2.09 ମିଲିୟନରେ 1।
ହାସ୍ୟ ବିରତି
ଯାଦୃଚ୍ଛିକତା ଦେଖିବାକୁ ଏମିତି ହିଁ: ଲମ୍ବା ଧାରା।
ଉତ୍ସ
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.