ରୁଲେଟ୍ ଚକର ପକ୍ଷପାତ
ଏକ ପକ୍ଷପାତୀ ଚକ ଗୋଟିଏ ଭୌତିକ ତ୍ରୁଟି ଯୋଗୁଁ କିଛି ଖୋପକୁ ଅଧିକ ପସନ୍ଦ କରେ: ଢିଲା ଫ୍ରେଟ୍, ଅସମାନ ରୋଟର, କ୍ଷୟ ହୋଇଥିବା ଖୋପ। ରୁଲେଟ୍ ଚକର ପକ୍ଷପାତ ସତରେ ଅଛି ଏବଂ ତାହାର ଲାଭ ଉଠାଯାଇଛି। ଅସୁବିଧା ହେଉଛି ଯେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ନିରପେକ୍ଷ ଚକ ମଧ୍ୟ ଲଗାତାର “ଗରମ ସଂଖ୍ୟା” ତିଆରି କରେ, ତେଣୁ ପ୍ରଶ୍ନ କେବେ ବି ନୁହେଁ ଯେ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା ଗରମ କି ନାହିଁ, ବରଂ ପୂରା ଢାଞ୍ଚା ସଂଯୋଗ ଯାହା ଅନୁମତି ଦିଏ ତାହାଠାରୁ ଅଧିକ ଏକପାଖିଆ କି ନାହିଁ।
1. ଏକ ନିରପେକ୍ଷ ଚକର ନମୁନା ନିଅନ୍ତୁ
ଆଦୌ ପକ୍ଷପାତ ନଥିବା ଏକ ଅନୁକୃତ ଚକରୁ ନିଆଯାଇଥିବା ଘୂର୍ଣ୍ଣନ। ନମୁନାର ଆକାର ବଦଳାନ୍ତୁ ଏବଂ ସବୁଠାରୁ ଗରମ ଖୋପକୁ ଦେଖନ୍ତୁ।
2. ଦେଖାଯାଇଥିବା ବନାମ ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ
ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦଣ୍ଡ ଚକର କ୍ରମରେ ଗୋଟିଏ ଖୋପ। ଡ୍ୟାସ୍ ରେଖାଟି ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ଗଣନା, n/37। ଛାଇଆ ପଟିଟି ±2 ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି: ଏକ ନିରପେକ୍ଷ ଚକରେ କେବଳ ସଂଯୋଗରେ ପ୍ରାୟ କୋଡ଼ିଏଟି ଖୋପରୁ ଗୋଟିଏ ତାହା ବାହାରକୁ ଯିବ।
3. କାଇ-ବର୍ଗ ପରୀକ୍ଷା
ପରୀକ୍ଷାଟି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଖୋପ ପ୍ରତ୍ୟାଶାଠାରୁ କେତେ ଦୂରରେ ତାହା ବର୍ଗ କରି ଓ ମାପ କରି ଯୋଡ଼େ। ଏକ ନିରପେକ୍ଷ ଚକରେ ଯୋଗଫଳ 36 ସ୍ୱାଧୀନତା ମାତ୍ରାର କାଇ-ବର୍ଗ ବଣ୍ଟନ ଅନୁସରଣ କରେ; 0.05ରୁ କମ୍ p-ମୂଲ୍ୟକୁ ପାରମ୍ପରିକ ଭାବେ ସାର୍ଥକ କୁହାଯାଏ।
n = 370 · E = 10.00 · χ² = 32.80 · p = 0.622
4. ଆପଣଙ୍କୁ କେତେ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଦରକାର
ଗୋଟିଏ ଖୋପ 1/37ଠାରୁ ଅଧିକ ଥର ଆସୁଛି ବୋଲି ଚିହ୍ନଟ କରିବାକୁ ଆବଶ୍ୟକ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ, ଏକପାଖିଆ 5% ସ୍ତରରେ ଓ 80% ଶକ୍ତିରେ। 37ରେ 1 ଥର ବଦଳରେ 35ରେ 1 ଥର ଆସୁଥିବା ଖୋପ ଖେଳାଳିଙ୍କ ପାଇଁ ଏକ ବଡ଼ ସୁବିଧା ହେବ, ଏବଂ ତାହା ନିଶ୍ଚିତ କରିବାକୁ ହଜାର ହଜାର ଲିପିବଦ୍ଧ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଲାଗେ।
ପଦ୍ଧତିବିଜ୍ଞାନ
ହାସ୍ୟ ବିରତି
ଏକ ନିରପେକ୍ଷ ଚକ ପ୍ରତି ରାତିରେ ଗରମ ସଂଖ୍ୟା ତିଆରି କରେ। ପକ୍ଷପାତ ପ୍ରମାଣ କରିବାକୁ ହଜାର ହଜାର ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଲାଗେ।
ଉତ୍ସ
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. ଅଧ୍ୟାୟ 13, Roulette।