ସ୍ୱାଧୀନ ରୁଲେଟ୍ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ
ପ୍ରତ୍ୟେକ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଶୂନ୍ୟରୁ ଆରମ୍ଭ ହୁଏ।
ଗୋଟିଏ ଘୂର୍ଣ୍ଣନର ଫଳାଫଳ ପରବର୍ତ୍ତୀଟି ଉପରେ କୌଣସି ପ୍ରଭାବ ପକାଏ ନାହିଁ। ଏହି ସାଇଟର ପ୍ରତ୍ୟେକ ହିସାବ ସେହି ତଥ୍ୟ ଉପରେ ଆଧାରିତ।
ସ୍ୱାଧୀନତାର ଅର୍ଥ
p(ଘୂର୍ଣ୍ଣନ 2ରେ ଲାଲବାଜିଲାଲ18ଟି ଲାଲ ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ସମାନ ଦେୟ ବାଜି। ଫରାସୀରେ: rouge।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → | ଘୂର୍ଣ୍ଣନ 1ରେ ଲାଲ) = p(ଲାଲ) = 18/37। ଇତିହାସ ଉପରେ ସର୍ତ୍ତ ରଖିଲେ କିଛି ବଦଳେ ନାହିଁ। ଗରମ ସଂଖ୍ୟାଭ୍ରାନ୍ତ ଧାରଣାଗରମ ସଂଖ୍ୟାଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ନିକଟରେ ଆଶାଠାରୁ ଅଧିକ ଥର ଆସିଛି। ନିରପେକ୍ଷ ଚକରେ ଏହା କିଛି ପୂର୍ବାନୁମାନ କରେ ନାହିଁ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →, ଥଣ୍ଡା ସଂଖ୍ୟାଭ୍ରାନ୍ତ ଧାରଣାଥଣ୍ଡା ସଂଖ୍ୟାଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ଅନେକ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଧରି ଆସିନାହିଁ। ନିରପେକ୍ଷ ଚକରେ ଭବିଷ୍ୟତ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ବିଷୟରେ ଏହା କୌଣସି ସୂଚନା ଦିଏ ନାହିଁ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଓ “ଆସିବା କଥା” ରଙ୍ଗ ଅତୀତର ବର୍ଣ୍ଣନା, ପୂର୍ବାନୁମାନ ନୁହେଁ, ଆଉ ପ୍ରତ୍ୟେକଟି ଏହି ଭୁଲ ଦାବି ଉପରେ ଠିଆ ଯେ ରୁଲେଟ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ସ୍ୱାଧୀନ ନୁହେଁ। ଔପଚାରିକ ଭାବେ, ଯେକୌଣସି କ୍ରମର ଯୁଗ୍ମ ସମ୍ଭାବ୍ୟତାଗଣିତସମ୍ଭାବ୍ୟତାଗୋଟିଏ ଫଳର ସମ୍ଭାବନା, 0ରୁ 1 କିମ୍ବା 0%ରୁ 100%। ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା: 1/37 = 2.70%।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ପ୍ରତ୍ୟେକ ଘୂର୍ଣ୍ଣନର ସମ୍ଭାବ୍ୟତାର ଗୁଣଫଳ, ଯାହା ହିଁ ଏକମାତ୍ର କାରଣ ଯେ ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ପୃଷ୍ଠାର ଗୁଣନ ନିୟମ ଅନୁମୋଦିତ।
“ରୁଲେଟ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ସ୍ୱାଧୀନ ନୁହେଁ” କଥାଟି ଭୌତିକ ଭାବେ କାହିଁକି ଭୁଲ
ବଲ୍ଉପକରଣବଲ୍ରୋଟରର ବିପରୀତ ଦିଗରେ ପଥରେ ଛଡ଼ାଯାଉଥିବା ଛୋଟ ବଲ୍। ଆଧୁନିକ ବଲ୍ ivorine କିମ୍ବା Teflonରେ ତିଆରି, 18–21 mm।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ହାତରେ ଏମିତି ବେଗରେ ଛଡ଼ାଯାଏ ଯାହା ସେକେଣ୍ଡ ପ୍ରତି ମିଟରର ଦଶମାଂଶରେ ବଦଳେ; ଏହା ଏମିତି ଏକ ପଥରେ ଘୂରେ ଯାହାର ଘର୍ଷଣ ଧୂଳି ଓ ଆର୍ଦ୍ରତା ସହ ବଦଳେ; ଏହା ଆଠଟି ଦିଗ ବଦଳାଉଥିବା ବାଧାଉପକରଣଦିଗ ବଦଳାଉଥିବା ବାଧାଢାଲୁ ଅଂଶରେ ଥିବା ଧାତୁର ବାଧା ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ, ଯାହା ଖସୁଥିବା ବଲକୁ ଛିଟକାଇ ଦିଏ। ଅନ୍ୟ ନାମ: canoe, diamond, pin।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିକୁ ସେ ସବୁ ଦ୍ୱାରା ସ୍ଥିର ହୋଇଥିବା କୋଣରେ ବାଡ଼େଇ ହୁଏ; ଏହା ଏମିତି ବିଭାଜକ ପଟିଉପକରଣବିଭାଜକ ପଟିଚକରେ ଦୁଇଟି ଖୋପ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଧାତୁର ବିଭାଜକ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଉପରେ ଡେଇଁଯାଏ ଯାହାର 1 m/s ବେଗର ବଲ୍ ଉପରେ ପ୍ରଭାବ ବୈଷୟିକ ଅର୍ଥରେ ବିଶୃଙ୍ଖଳ। ପୂର୍ବ ଫଳାଫଳର କିଛି ବି ସେହି ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ରାଶିଗୁଡ଼ିକରେ ରହେ ନାହିଁ। ରୋଟରଉପକରଣରୋଟରଖୋପଗୁଡ଼ିକୁ ବହନ କରୁଥିବା ଚକର ଘୂର୍ଣ୍ଣାୟମାନ ଅଂଶ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ସେହି ସମାନ ରୋଟର, ଯାହା ଏକମାତ୍ର ଜାଗା ଯେଉଁଠି ନିର୍ଭରତା ଲୁଚିପାରେ, ଆଉ ତାହା ହେଉଛି ଚକର ପକ୍ଷପାତର ପ୍ରଶ୍ନ।
ଏଥିରୁ କ’ଣ ବାହାରେ
ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାଜି ପଦ୍ଧତି ଅତୀତ ଫଳାଫଳର ଏକ ଫଳନ। ଯଦି ଅତୀତ ଫଳାଫଳ ପରବର୍ତ୍ତୀ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ବିଷୟରେ କୌଣସି ସୂଚନା ବହନ କରେ ନାହିଁ, ତେବେ ଏପରି କୌଣସି ଫଳନ ପରବର୍ତ୍ତୀ ବାଜିର ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟଗଣିତପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟଦୀର୍ଘ ସମୟରେ ପ୍ରତି ବାଜିର ହାରାହାରି ଫଳ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ମାନକ ୟୁରୋପୀୟ ବାଜିରେ ବାଜି ରାଶିର −1/37।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଉନ୍ନତ କରିପାରିବ ନାହିଁ। ଏହା ପଦ୍ଧତି ବିରୁଦ୍ଧ ଯୁକ୍ତିର ଔପଚାରିକ ରୂପ, ଆଉ ସେଥିପାଇଁ କୌଶଳ ପୃଷ୍ଠାଗୁଡ଼ିକ ଏଯାଏଁ ଉଦ୍ଭାବନ ହୋଇନଥିବା ପଦ୍ଧତି ପାଇଁ ଆଗରୁ ଲେଖାଯାଇପାରେ: ପ୍ରମାଣଟି ନିୟମ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ ନାହିଁ।
ଏହା କେବେ ବିଫଳ ହେବ
କେବଳ ଯଦି ଚକ ଭୌତିକ ଭାବେ ପକ୍ଷପାତୀ ହୋଇଥାନ୍ତା କିମ୍ବା ଡିଲରଙ୍କ ବଲ୍ ଛାଡ଼ିବା ପୂର୍ବାନୁମେୟ ହୋଇଥାନ୍ତା। ସେଗୁଡ଼ିକ ଗବେଷଣାଗାର ବିଭାଗର ବିଷୟ। ସେଠାରେ ବି ନିର୍ଭରତା ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନ ଉପରେ, ପୂର୍ବ ଫଳାଫଳ ଉପରେ ନୁହେଁ: ପକ୍ଷପାତୀ ଖୋପଉପକରଣଖୋପରୋଟରରେ ଥିବା 37ଟି ସଂଖ୍ୟାଯୁକ୍ତ କକ୍ଷ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ। ଅନ୍ୟ ନାମ: slot, cup।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ପ୍ରତ୍ୟେକ ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ ଅଧିକ ସମ୍ଭାବ୍ୟ, “ଥଣ୍ଡା” ରହିବା ପରେ ଅଧିକ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ନୁହେଁ। ପୂର୍ବ ଘୂର୍ଣ୍ଣନର ତଥ୍ୟ ଚକ ବିଷୟରେ ପ୍ରମାଣ ହେବ, ଯାହା ଫଳାଫଳରେ ଥିବା ଏକ ଢାଞ୍ଚାଠାରୁ ଅଲଗା କଥା।
ସ୍ୱାଧୀନତା ଏକ ଅନୁମାନ
ସମ୍ଭାବନାକୁ ଗୁଣନ କରିବା କେବଳ ସେତେବେଳେ ଅନୁମୋଦିତ ଯେତେବେଳେ ଘଟଣାଗୁଡ଼ିକ ସ୍ୱାଧୀନ, ଆଉ ରୁଲେଟ ଚକ ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନ ଦ୍ୱାରା ସେହି ଅଧିକାର ପାଏ। ଅନ୍ୟତ୍ର ଏହା ଯାଞ୍ଚ କରିବାକୁ ପଡ଼େ। 1999ରେ ଇଂଲଣ୍ଡର ଓକିଲ ସାଲି କ୍ଲାର୍କଙ୍କୁ ତାଙ୍କ ଦୁଇ ଶିଶୁ ପୁଅଙ୍କ ହତ୍ୟା ଦୋଷରେ ଦୋଷୀ ସାବ୍ୟସ୍ତ କରାଗଲା। ଜଣେ ଶିଶୁରୋଗ ବିଶେଷଜ୍ଞ ଜୁରିଙ୍କୁ କହିଥିଲେ ଯେ ତାଙ୍କ ପରି ପରିବାରରେ ଦୁଇଟି ଆକସ୍ମିକ ଶିଶୁ ମୃତ୍ୟୁର ସମ୍ଭାବନା 73 ମିଲିୟନରେ 1, ଯାହା ସେ ଗୋଟିଏର ସମ୍ଭାବନା 8,543ରେ 1କୁ ବର୍ଗ କରି ପାଇଥିଲେ। ବର୍ଗ କରିବା ଦୁଇଟି ମୃତ୍ୟୁକୁ ଚକର ଦୁଇଟି ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପରି ଦେଖେ। କିନ୍ତୁ ଭାଇମାନେ ଜିନ୍ ଓ ଘର ବାଣ୍ଟନ୍ତି, ତେଣୁ ଗୋଟିଏ ଆକସ୍ମିକ ଶିଶୁ ମୃତ୍ୟୁ ପରେ ଦ୍ୱିତୀୟଟି ପ୍ରଥମଟିଠାରୁ ବହୁତ ଅଧିକ ସମ୍ଭାବ୍ୟ। Royal Statistical Society 2001ରେ ଏହା ସର୍ବସାଧାରଣରେ କହିଥିଲା, ଆଉ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇନଥିବା ଚିକିତ୍ସା ପ୍ରମାଣ ସାମ୍ନାକୁ ଆସିବା ପରେ 2003ରେ ଦ୍ୱିତୀୟ ଅପିଲରେ କ୍ଲାର୍କଙ୍କ ଦୋଷସାବ୍ୟସ୍ତ ରଦ୍ଦ ହେଲା। ହୁନାଚେକ (2025) ଏହି ମାମଲା ବ୍ୟବହାର କରି ଏହି ପୃଷ୍ଠା ଯେଉଁ ନିୟମ ଉପରେ ଠିଆ ତାହା ଶିଖାନ୍ତି: କେବଳ ସ୍ୱାଧୀନ ଜିନିଷକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ।
ସ୍ୱାଧୀନତା ଓ RNG ଟେବୁଲ
ସଫ୍ଟୱେର ଟେବୁଲ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଫଳାଫଳ ଏକ ପ୍ରମାଣିତ ଯାଦୃଚ୍ଛିକ ସଂଖ୍ୟା ଜେନେରେଟରରୁ ନିଏ, ଯାହାକୁ ଠିକ୍ ଏହି ଗୁଣ ପାଇଁ ପରୀକ୍ଷା କରାଯାଏ: ଲକ୍ଷ ଲକ୍ଷ ଡ୍ରରେ କ୍ରମିକ ସ୍ୱାଧୀନତା। ଆନିମେଟେଡ୍ ଚକ କେବଳ ସାଜସଜ୍ଜା। ନିର୍ଭରତା ଦେଖାଉଥିବା RNG ଟେବୁଲ ପ୍ରମାଣପତ୍ର ପରୀକ୍ଷାରେ ଫେଲ୍ ହେବ, ଯାହା ଯେକୌଣସି ଖେଳାଳି କରିପାରୁଥିବା ପରୀକ୍ଷାଠାରୁ କଡ଼ା।
ପ୍ରଶ୍ନ
ଗୋଟିଏ ଖୋପରେ ନୁହେଁ। ହୁଏତ, ବହୁତ ନିୟମିତତା ସହ, ଗୋଟିଏ ଖଣ୍ଡଚକଖଣ୍ଡଚକରେ ଖୋପର ଏକ ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଚାପ, ବାଜି ନକ୍ସାର କୌଣସି ଗୋଷ୍ଠୀଠାରୁ ଭିନ୍ନ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ରେ ସଂଯୋଗଠାରୁ ଅଧିକ ଥର; ଗବେଷଣାଗାର ବିଭାଗରେ ଡିଲରଙ୍କ ସିଗ୍ନେଚର ଦେଖନ୍ତୁ। ଷ୍ଟୁଡିଓଗୁଡ଼ିକ ଏହାକୁ ରୋକିବା ପାଇଁ ବଲ୍ ଛାଡ଼ିବାରେ ଭିନ୍ନତା ଆଣନ୍ତି।
ହଜାର ହଜାର ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ ପକ୍ଷପାତ ବିଶ୍ଳେଷଣ ପାଇଁ, ସିଦ୍ଧାନ୍ତତଃ। ପରବର୍ତ୍ତୀ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପାଇଁ, ନା।
ଗଣିତ ସହ ମଜା
ପ୍ରଥମେ ନିଜେ ଚେଷ୍ଟା କରନ୍ତୁ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମାଧାନ ଲୁଚା ହୋଇଛି; ପ୍ରସ୍ତୁତ ହେଲେ ଖୋଲନ୍ତୁ।
ଦୁଇଟି ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପୂର୍ବରୁ ଲଗାଯାଇଥିବା ଏକ ବାଜି ସମାନ ଦେୟ ଦିଏ ଯଦି ଦ୍ୱିତୀୟ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଥମଠାରୁ ବଡ଼ ହୁଏ। ସମାନ ହେଲେ ହାରେ, ଏବଂ 0 ସବୁଠାରୁ ଛୋଟ ସଂଖ୍ୟା ଭାବେ ଗଣାଯାଏ। ୟୁରୋପୀୟ ଚକରେ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ କେତେ?
ସମାଧାନ ଦେଖାନ୍ତୁ
ଉତ୍ତର ଠିକ୍ 2.70%, ଲାଲବାଜିଲାଲ18ଟି ଲାଲ ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ସମାନ ଦେୟ ବାଜି। ଫରାସୀରେ: rouge।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ସହ ସମାନ।
ଦୁଇଟି ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ସ୍ୱାଧୀନ, ତେଣୁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଥମଠାରୁ ବଡ଼ ହେବା ଓ ଛୋଟ ହେବାର ସମ୍ଭାବନା ସମାନ। ଏକମାତ୍ର ଅନ୍ୟ ପରିସ୍ଥିତି ହେଉଛି ସମାନ, ସେହି ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇ ଥର, 1/37 ସମ୍ଭାବ୍ୟତାଗଣିତସମ୍ଭାବ୍ୟତାଗୋଟିଏ ଫଳର ସମ୍ଭାବନା, 0ରୁ 1 କିମ୍ବା 0%ରୁ 100%। ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା: 1/37 = 2.70%।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ରେ।
ତେଣୁ ବାଜି (1 − 1/37)/2 = 18/37 ସମ୍ଭାବ୍ୟତାରେ ଜିତେ, ଠିକ୍ ଲାଲର ସମ୍ଭାବନା, ଏବଂ ସମାନ 2.70% ଖର୍ଚ୍ଚ କରେ।
ଯଦି ଆପଣ ପ୍ରଥମ ସଂଖ୍ୟା ଦେଖିବା ପରେ ଏହା ଲଗାଇପାରନ୍ତେ ତେବେ ଏହା ଏକ ଉପହାର ହୁଅନ୍ତା: 0 ପରେ ଏହା 37ରେ 36 ଥର ଜିତେ। ସେଥିପାଇଁ ଏପରି ବାଜି ପ୍ରଥମ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପୂର୍ବରୁ ବନ୍ଦ ହେବା ଦରକାର।
ହାସ୍ୟ ବିରତି
ପ୍ରତ୍ୟେକ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଶୂନ୍ୟରୁ ଆରମ୍ଭ ହୁଏ। ଏଠାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ହିସାବ ଏହା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ।
ଉତ୍ସ
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.
- Royal Statistical Society. “Statement regarding statistical issues in the Sally Clark case.”