ବ୍ଲେଜ୍ ପାସ୍କାଲ୍: ରୁଲେଟ୍ ଚକର କିମ୍ବଦନ୍ତୀ
ସାଧାରଣତଃ ଚକର ଶ୍ରେୟ ପାଉଥିବା ଗଣିତଜ୍ଞ, ଯିଏ ଅନ୍ୟ କିଛି ତିଆରି କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରୁଥିଲେ।
ପାସ୍କାଲ୍ (1623–1662) 1650 ଦଶକରେ ଚିରନ୍ତନ ଗତି ଯନ୍ତ୍ର ନେଇ ପରୀକ୍ଷା କରିଥିଲେ। ତାଙ୍କ ନାମରେ ଥିବା ପ୍ରାୟ ଘର୍ଷଣହୀନ ଘୂରୁଥିବା ଚକ ରୁଲେଟ୍ ରୋଟରର ଏକ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ପୂର୍ବପୁରୁଷ; ଏହି ଶ୍ରେୟ ଦଲିଲଭିତ୍ତିକ ନୁହେଁ, ପରମ୍ପରାଗତ।
ଗଣିତଜ୍ଞ
ବ୍ଲେଜ୍ ପାସ୍କାଲ୍ ଉଣେଇଶି ବର୍ଷରେ ଏକ ଯାନ୍ତ୍ରିକ ଗଣନା ଯନ୍ତ୍ର ତିଆରି କରିଥିଲେ, କିଶୋର ବୟସରେ ପ୍ରକ୍ଷେପୀ ଜ୍ୟାମିତିର ଫଳ ପ୍ରମାଣ କରିଥିଲେ, ଚାପ ଓ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ଉପରେ ମୌଳିକ କାମ କରିଥିଲେ, ଏବଂ 1654ରେ ପିଏର୍ ଦ ଫର୍ମାଙ୍କ ସହ ଚିଠିରେ “ଅଙ୍କ ବାଣ୍ଟିବାର ସମସ୍ୟା” ସମାଧାନ କରିଥିଲେ: ଅଧାରେ ବନ୍ଦ ହୋଇଥିବା ଭାଗ୍ୟ ଖେଳର ବାଜି କିପରି ନ୍ୟାଯ୍ୟ ଭାବେ ବାଣ୍ଟିବେ। ସେମାନଙ୍କ ଉତ୍ତର, ଖେଳ ଚାଲିଥିଲେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଖେଳାଳିଙ୍କ ଜିତିବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତାଗଣିତସମ୍ଭାବ୍ୟତାଗୋଟିଏ ଫଳର ସମ୍ଭାବନା, 0ରୁ 1 କିମ୍ବା 0%ରୁ 100%। ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା: 1/37 = 2.70%।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଅନୁସାରେ ବାଣ୍ଟିବା, ହିଁ ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟଗଣିତପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟଦୀର୍ଘ ସମୟରେ ପ୍ରତି ବାଜିର ହାରାହାରି ଫଳ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ମାନକ ୟୁରୋପୀୟ ବାଜିରେ ବାଜି ରାଶିର −1/37।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ର ଉତ୍ପତ୍ତି। ଏହି ସାଇଟର ପ୍ରତ୍ୟେକ EV ହିସାବ ସେହି ଚିଠିଗୁଡ଼ିକରୁ ଆସିଛି।
ବ୍ଲେଜ୍ ପାସ୍କାଲଙ୍କର କ'ଣ କୌଣସି ରୁଲେଟ୍ ଯନ୍ତ୍ର ଥିଲା?
1650 ଦଶକର ମଝିରେ ପାସ୍କାଲ୍ ଏକ ଚିରନ୍ତନ ଗତି ଯନ୍ତ୍ର ଉପରେ କାମ କରୁଥିଲେ, ଏବଂ କୁହାଯାଏ ଯେ ସେ ସୂକ୍ଷ୍ମ ଭାବେ ସନ୍ତୁଳିତ ଏକ ଚକ ତିଆରି କରିଥିଲେ ଯାହା ଅଳ୍ପ ଘର୍ଷଣରେ ବହୁ ସମୟ ଘୂରୁଥିଲା। ଏହି ଚକ ରୁଲେଟ୍ ରୋଟରଉପକରଣରୋଟରଖୋପଗୁଡ଼ିକୁ ବହନ କରୁଥିବା ଚକର ଘୂର୍ଣ୍ଣାୟମାନ ଅଂଶ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ହେଲା ବୋଲି କାହାଣୀଟି ଅନେକ ଇତିହାସରେ ଦୋହରାଯାଏ, କିନ୍ତୁ କୌଣସି ମୂଳ ଉତ୍ସରେ ଦଲିଲ ନାହିଁ। 18ଶ ଶତାବ୍ଦୀରେ ସ୍ୱାସ୍ଥ୍ୟନିବାସ ସହରର ପରିଚାଳକମାନେ ବିକ୍ରିର ଆକର୍ଷଣ ଭାବେ ଏହି ନାମ ବ୍ୟବହାର କରିଥିବା ସମ୍ଭବ। ଏହି ପ୍ରମାଣରେ Lab ଏହାକୁ ଗ୍ରହଣ କରିବ ନାହିଁ।
ସମ୍ଭାବ୍ୟତା, ତାଙ୍କ ଓ ଆମ ଭାଷାରେ
1654ର ଚିଠିରେ ରୁଲେଟ୍ କଥା ନାହିଁ, କାରଣ ସେତେବେଳେ ତାହା ନଥିଲା। ସେଗୁଡ଼ିକ ପଚାରେ: ଦୁଇ ଖେଳାଳିଙ୍କୁ ପୁରସ୍କାର ଜିତିବାକୁ ତିନି ଅଙ୍କ ଦରକାର; ସେମାନେ 2–1ରେ ଅଟକିଯାଆନ୍ତି; ପୁରସ୍କାର କିପରି ବାଣ୍ଟାଯିବ? ପାସ୍କାଲଙ୍କ ଉତ୍ତର ଆଜି ଆମେ ସର୍ତ୍ତାଧୀନ ପ୍ରତ୍ୟାଶା କହୁଥିବା ଜିନିଷ ଓ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଆଗାମୀ ଖେଳର ଗଛ ଦେଇ ତଳକୁ ଯାଉଥିବା ପୁନରାବୃତ୍ତ ଯୁକ୍ତି ବ୍ୟବହାର କରେ। ହାଇଗେନ୍ସ ଏହି ଚିଠି ବିନିମୟ ପଢ଼ିଥିଲେ ଓ 1657ରେ ପ୍ରତ୍ୟାଶା ଉପରେ ପ୍ରଥମ ପାଠ୍ୟପୁସ୍ତକ ପ୍ରକାଶ କରିଥିଲେ। “ପ୍ରତ୍ୟାଶା” ଶବ୍ଦଟି ତାଙ୍କର।
ପାସ୍କାଲ୍ ଓ ଫର୍ମା ଅଙ୍କ ବାଣ୍ଟିବାର ସମସ୍ୟା ସମାଧାନ କରନ୍ତି: ଏକ ସ୍ଥିତିର ନ୍ୟାଯ୍ୟ ଦାମ ଭାବେ ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟ।
ହାଇଗେନ୍ସ, De Ratiociniis in Ludo Aleae: ପ୍ରତ୍ୟାଶାର ପ୍ରଥମ ଛପା ଆଲୋଚନା।
ୟାକୋବ ବର୍ନୌଲି, Ars Conjectandi: ବୃହତ୍ ସଂଖ୍ୟାର ନିୟମ।
ପ୍ୟାରିସରେ ରୁଲେଟର ବର୍ଣ୍ଣନା। ପ୍ରତ୍ୟେକ ଜିତର ଦେୟ 36/n − 1: EV = −1/37 (କିମ୍ବା −2/38)।
ପିଅରସନଙ୍କ କାଇ-ବର୍ଗ ପରୀକ୍ଷା, ରୁଲେଟ୍ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଉପରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ।
ଉପରର ସବୁକିଛି, ଏହି ସାଇଟରେ, ଗୋଟିଏ ବ୍ରାଉଜରରେ।
ବାଜି
ବାଜି ବିଷୟରେ ପାସ୍କାଲଙ୍କ ସବୁଠୁ ପ୍ରସିଦ୍ଧ ଯୁକ୍ତି ରୁଲେଟ୍ ନୁହେଁ, ଈଶ୍ୱରଙ୍କ ବିଷୟରେ: Pensées ପୁସ୍ତକର “ବାଜି”, ଯାହା ବିଶ୍ୱାସକୁ ଅସୀମ ଲାଭ ଥିବା ଏକ ବାଜି ଭାବେ ଦେଖାଏ। ଏହା ଏକ ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟର ଯୁକ୍ତି, ଏବଂ କୌଣସି କଥା ପାଇଁ ଯୁକ୍ତି କରିବାକୁ ନିଷ୍ପତ୍ତି ତତ୍ତ୍ୱର ପ୍ରଥମ ବ୍ୟବହାର। ଚକ ପାଇଁ ପାସ୍କାଲଙ୍କ ନାମ ନେଉଥିବା ରୁଲେଟ୍ ଖେଳାଳିମାନେ ଭୁଲ ପାସ୍କାଲଙ୍କ ନାମ ନିଅନ୍ତି; ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ସେହି ପାସ୍କାଲ୍, ଯିଏ ଜୁଆର ଦାମ କିପରି ଆକଳନ କରିବେ ଦେଖାଇଥିଲେ।
ବିଡ଼ମ୍ବନା
ପାସ୍କାଲ୍ ପ୍ରଥମ ରୁଲେଟ୍ ଚକ ତିଆରି କରିଥିଲେ କି ନାହିଁ, ଖେଳଟି ତାଙ୍କ ପ୍ରକୃତ କାମର ଏକ ସୁନ୍ଦର ଉଦାହରଣ: ମାଗଣାରେ କିଛି ମିଳେ ନାହିଁ ବୋଲି ପ୍ରମାଣ କରିଥିବା ଜଣଙ୍କ ପାଖରୁ ଆସିଥିବା ଯନ୍ତ୍ର (ଚିରନ୍ତନ ଗତି ବିଫଳ ହୁଏ; ପ୍ରତ୍ୟାଶା ସଂରକ୍ଷିତ ରହେ), ଯାହା ବର୍ଷକୁ କିଛି ମିଲିୟନ ଖେଳାଳିଙ୍କୁ ସେହି କଥା ଦେଖାଇବାକୁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ।
ପ୍ରଶ୍ନ
1650 ଦଶକର ଆରମ୍ଭରେ ସେ ପ୍ୟାରିସର ଜୁଆ ମହଲରେ ଚଳାବୁଲା କରୁଥିଲେ, ସେହି କାରଣରୁ ଅଙ୍କ ବାଣ୍ଟିବାର ସମସ୍ୟା ଶେଭାଲିଏ ଦ ମେରେଙ୍କ ମାଧ୍ୟମରେ ତାଙ୍କ ପାଖରେ ପହଞ୍ଚିଥିଲା। ସେ ଟଙ୍କା ପାଇଁ ଗମ୍ଭୀର ଭାବେ ଖେଳୁଥିବାର କୌଣସି ରେକର୍ଡ ନାହିଁ।
କାରଣ ଏହା ଏକ ଭଲ କାହାଣୀ ଏବଂ 19ଶ ଶତାବ୍ଦୀର କାସିନୋ ପ୍ରଚାରକମାନେ ଏହାକୁ ପସନ୍ଦ କରୁଥିଲେ। ଏହାକୁ ପାଦଟୀକା ସହ ଦୋହରାନ୍ତୁ।
ହାସ୍ୟ ବିରତି
ସେ ପ୍ରମାଣ କଲେ ଯେ ମାଗଣାରେ କିଛି ମିଳେ ନାହିଁ। ତା'ପରେ କେହି ଜଣେ ସେଥି ଉପରେ ଏକ କାସିନୋ ଗଢ଼ିଲେ।
ଉତ୍ସ
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.