ରୁଲେଟରେ କାସିନୋର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧା
ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାଜି ରାଶିରୁ କାସିନୋ ହାରାହାରି ଯେଉଁ ଅଂଶ ରଖେ।
ୟୁରୋପୀୟ ରୁଲେଟ୍: ପ୍ରତ୍ୟେକ ମାନକ ବାଜିରେ 2.70%, କାରଣ ଦେୟ ଏମିତି ହିସାବ କରାଯାଏ ଯେପରି 36ଟି ଖୋପ ଅଛି, ଅଥଚ ଅଛି 37ଟି।
ବ୍ୟୁତ୍ପତ୍ତି
ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜିବାଜିଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜିଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା, ଜିତର ଦେୟ 35:1।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ପାଇଁ ନ୍ୟାୟସଙ୍ଗତ ଅଡ୍ସ 36 ବିରୁଦ୍ଧ 1 ହେବା କଥା, କାରଣ ଜିତିବାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗୋଟିଏ ଉପାୟ ପାଇଁ ହାରିବାର 36ଟି ଉପାୟ ଅଛି। କାସିନୋ 35 ବିରୁଦ୍ଧ 1 ଦିଏ। ସେହି ଅଭାବ ଥିବା ଏକକଟଙ୍କାଏକକଗୋଟିଏ ପଦ୍ଧତି କିମ୍ବା ଖେଳାଳି ଯେଉଁ ମୂଳ ବାଜି ରାଶିରେ କାମ କରନ୍ତି। ବାଜି ବଦଳ କ୍ରମକୁ ଏକକରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଏ ଯାହାଫଳରେ ତାହା ଯେକୌଣସି ଟେବୁଲରେ ଲାଗୁ ହୁଏ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →, 37ଟି ସମାନ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଫଳାଫଳରେ ବାଣ୍ଟିଲେ, ପ୍ରତି ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ ବାଜି ରାଶିର 1/37 = 2.70%। ସେହି ସମାନ ଅଭାବ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଜିତର ଦେୟଟଙ୍କାଜିତର ଦେୟଜିତିଥିବା ବାଜି ଯାହା ଫେରାଏ, ଫେରାଯାଉଥିବା ବାଜି ରାଶି ଉପରେ “X ବିରୁଦ୍ଧ 1” ଭାବେ କୁହାଯାଏ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ରେ ଦେଖାଯାଏ, କାରଣ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦେୟ 36/n − 1 ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରେ: ଦୁଇ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜିବାଜିଦୁଇ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜିଦୁଇଟି ପାଖାପାଖି ସଂଖ୍ୟା, ଜିତର ଦେୟ 17:1।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → 17.5 ବଦଳରେ 17 ଦିଏ, ଡଜନବାଜିଡଜନ1–12, 13–24 କିମ୍ବା 25–36, ଜିତର ଦେୟ 2:1।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → 2.083 ବଦଳରେ 2, ଲାଲବାଜିଲାଲ18ଟି ଲାଲ ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ସମାନ ଦେୟ ବାଜି। ଫରାସୀରେ: rouge।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → 1.056 ବଦଳରେ 1। ଏହି ବ୍ୟବଧାନ ସବୁବେଳେ ପ୍ରତି ଜିତରେ 1/n ଏକକ, ଆଉ ପ୍ରତି ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ n/37 ଜିତ, ତେଣୁ ସବୁବେଳେ ପ୍ରତି ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ 1/37।
ଗାଣିତିକ ସୁବିଧା ବନାମ ରଖିଥିବା ଅଂଶ
ଗାଣିତିକ ସୁବିଧା ହେଉଛି ବାଜିରେ ଲଗାଯାଇଥିବା ପ୍ରତି ଏକକରେ ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ କ୍ଷତିଗଣିତପ୍ରତ୍ୟାଶିତ କ୍ଷତିପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟକୁ ମୋଟ ବାଜି ଲଗାଯାଇଥିବା ରାଶି ସହ ଗୁଣନ; ଗୋଟିଏ ସେସନ କିମ୍ବା ଅବଧିରେ ହାରାହାରି ହାରୁଥିବା ରାଶି।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →: ପ୍ରତି ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ 2.70%। ରଖିଥିବା ଅଂଶ (hold)ଟଙ୍କାରଖିଥିବା ଅଂଶ (hold)ଖେଳାଳିମାନେ ଟେବୁଲକୁ ଆଣୁଥିବା ଟଙ୍କାର ଯେଉଁ ଅଂଶ କାସିନୋ ପ୍ରକୃତରେ ରଖେ। ଜିତ ପୁଣି ବାଜିରେ ଲଗାଯାଉଥିବାରୁ ଏହା କାସିନୋର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧାଠାରୁ ଅଧିକ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ହେଉଛି ଆପଣ ଟେବୁଲକୁ ଆଣିଥିବା ଟଙ୍କାରୁ କାସିନୋ ପ୍ରକୃତରେ ଯାହା ରଖେ, ଆଉ ଏହା ବହୁତ ଅଧିକ, କାରଣ ଆପଣ ନିଜ ଜିତକୁ ପୁଣି ବାଜିରେ ଲଗାନ୍ତି। $100ର ଚିପ୍ କିଣିବାଟେବୁଲଚିପ୍ କିଣିବାଟେବୁଲରେ ନଗଦ ଟଙ୍କା ବଦଳରେ ଚିପ୍ ନେବା। ଦୁଇ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ମଧ୍ୟରେ କରାଯାଏ, ନଗଦ ଟଙ୍କା ଡିଲରଙ୍କ ହାତରେ ନ ଦେଇ ବାଜି ନକ୍ସା ଉପରେ ରଖାଯାଏ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଯାହା 200 ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ ଥରକୁ $10 କରି ଲଗାଯାଏ, ତାହାର ମୋଟ ବାଜି ରାଶି $2,000 ହୁଏ ଆଉ ପ୍ରାୟ $54 ଗାଣିତିକ ସୁବିଧାରେ ଯାଏ; ସେହି କିଣାଯାଇଥିବା ଚିପ୍ ଉପରେ ରଖିଥିବା ଅଂଶ 54%। କାସିନୋମାନେ ରଖିଥିବା ଅଂଶ ଜଣାନ୍ତି; ଖେଳାଳିମାନେ ଗାଣିତିକ ସୁବିଧା ହିସାବରେ ଭାବିବା ଉଚିତ।
ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାଜିରେ ଗାଣିତିକ ସୁବିଧା ସମାନ କାହିଁକି
ଏହା ଏକ ପରିକଳ୍ପନାଗତ ନିଷ୍ପତ୍ତି, ସଂଯୋଗ ନୁହେଁ। 36/n − 1 ନିୟମ 18ଶ ଶତାବ୍ଦୀରେ ସ୍ଥିର ହୋଇଥିଲା ଆଉ ପରେ ଦେୟ ନ ଛୁଇଁ ଦ୍ୱୈତ ଶୂନପ୍ରକାରଦ୍ୱୈତ ଶୂନଆମେରିକୀୟ ଚକର 00 ଖୋପ। ଏହା ଥିବାରୁ କାସିନୋର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧା 2.70%ରୁ 5.26%କୁ ବଢ଼େ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ହଟାଯାଇଥିଲା। ଯଦି ଦେୟ 37ଟି ଖୋପଉପକରଣଖୋପରୋଟରରେ ଥିବା 37ଟି ସଂଖ୍ୟାଯୁକ୍ତ କକ୍ଷ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ। ଅନ୍ୟ ନାମ: slot, cup।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ପାଇଁ ନ୍ୟାୟସଙ୍ଗତ ହୋଇଥାନ୍ତା, ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜି 36 ବିରୁଦ୍ଧ 1 ଦିଅନ୍ତା ଆଉ କାସିନୋର କୌଣସି ଆୟ ରହନ୍ତା ନାହିଁ। ସମାନ ଗାଣିତିକ ସୁବିଧା ସୁବିଧାଜନକ: କୌଣସି ରୁଲେଟ୍ ବାଜି ଅନ୍ୟ ଏକ ବାଜି ତୁଳନାରେ “ବୋକା ବାଜି” ନୁହେଁ, କେବଳ 7.89% ଥିବା ଆମେରିକୀୟ ପାଞ୍ଚ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜି ଛଡ଼ା।
ରୁଲେଟର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧା କ’ଣ ନୁହେଁ
ଏହା ଗୋଟିଏ ସେସନ ହାରିବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତାଗଣିତସମ୍ଭାବ୍ୟତାଗୋଟିଏ ଫଳର ସମ୍ଭାବନା, 0ରୁ 1 କିମ୍ବା 0%ରୁ 100%। ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା: 1/37 = 2.70%।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ନୁହେଁ; ଅଧିକାଂଶ ଛୋଟ ସେସନ ପ୍ରସରଣଗଣିତପ୍ରସରଣପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟର ଚାରିପାଖେ ଫଳ କେତେ ବ୍ୟାପକ ଭାବେ ବିସ୍ତାରିତ ତାହାର ମାପ। ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜିରେ ଅଧିକ, ସମାନ ଦେୟ ବାଜିରେ କମ୍।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଦ୍ୱାରା ସ୍ଥିର ହୁଏ, ଆଉ 100 ଘୂର୍ଣ୍ଣନର ସମାନ ଦେୟ ସେସନମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ପ୍ରାୟ 42% ଲାଭରେ ଶେଷ ହୁଏ। ଏହା ପ୍ରତି ସେସନର ଶୁଳ୍କ ନୁହେଁ; ଏହା ମୋଟ ବାଜି ରାଶିଟଙ୍କାମୋଟ ବାଜି ରାଶିଗୋଟିଏ ସେସନ କିମ୍ବା ଅବଧିରେ ବାଜି ଲଗାଯାଇଥିବା ମୋଟ ରାଶି, ପୁଣି ଲଗାଯାଇଥିବା ଜିତ ସମେତ। ଅନ୍ୟ ନାମ: handle, action।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ସହ ବଢ଼େ, ତେଣୁ ଅଧିକ ବାଜି ଲଗାଉଥିବା ବାଜି ବଦଳ କ୍ରମକୌଶଳବାଜି ବଦଳ କ୍ରମପୂର୍ବ ଫଳ ଆଧାରରେ ବାଜି ରାଶି ବଦଳାଉଥିବା ଯେକୌଣସି ନିୟମ। ନକାରାତ୍ମକ କ୍ରମ ହାର ପରେ ଏହାକୁ ବଢ଼ାଏ, ସକାରାତ୍ମକ କ୍ରମ ଜିତ ପରେ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଅଧିକ ଦେୟ ଦିଏ। ଏହାକୁ କୌଣସି ବାଜି ଢାଞ୍ଚା ପତଳା କରିପାରିବ ନାହିଁ, କାରଣ ଏକାସାଙ୍ଗରେ ଲଗାଯାଇଥିବା ବାଜିଗୁଡ଼ିକର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧା ସେମାନଙ୍କ ବାଜି ରାଶିର ଅନୁପାତରେ ଯୋଗ ହୁଏ।
ଟଙ୍କା ହିସାବରେ
ପ୍ରତି $1,000 ବାଜିରେ ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ କ୍ଷତି ୟୁରୋପୀୟ ରୁଲେଟ୍ପ୍ରକାରୟୁରୋପୀୟ ରୁଲେଟ୍ଗୋଟିଏ ଶୂନ ଥିବା ଚକ, 37ଟି ଖୋପ, କାସିନୋର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧା 2.70%। ଏହି ସାଇଟର ମୂଳ ମଡେଲ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ରେ $27.03, ଆମେରିକୀୟରେ $52.63, ଆଉ la partageନିୟମLa partageଫରାସୀ ନିୟମ: ଶୂନ ଆସିଲେ ସମାନ ଦେୟ ବାଜି ରାଶିର ଅଧା ଫେରାଯାଏ। ସେହି ବାଜିଗୁଡ଼ିକରେ କାସିନୋର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧାକୁ ଅଧା କରି 1.35% କରେ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ସହ ସମାନ ଦେୟ ବାଜିବାଜିସମାନ ଦେୟ ବାଜିଲାଲ/କଳା, ଅଯୁଗ୍ମ/ଯୁଗ୍ମ, ଉଚ୍ଚ/ନିମ୍ନ। 18ଟି ସଂଖ୍ୟା, ଜିତର ଦେୟ 1:1।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ରେ $13.51। ଜଣେ ନିୟମିତ ଖେଳାଳି ଯିଏ ସପ୍ତାହରେ ଦୁଇଥର, ପ୍ରତି ସନ୍ଧ୍ୟାରେ $500 ବାଜି ଲଗାନ୍ତି, ବର୍ଷକରେ ତାଙ୍କ ମୋଟ ବାଜି ରାଶି $52,000 ହୁଏ ଆଉ ୟୁରୋପୀୟ ଚକରେ ପ୍ରାୟ $1,400 ଗାଣିତିକ ସୁବିଧାରେ ଯାଏ। ଏହି ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରତି ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ ଛୋଟ, ଆଉ ବର୍ଷ ହିସାବରେ ନିରନ୍ତର।
ପ୍ରତି ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ନା ପ୍ରତି ନିଷ୍ପତ୍ତି ହୋଇଥିବା ବାଜି
ପ୍ରାୟ ପ୍ରତ୍ୟେକ ରୁଲେଟ୍ ବାଜି ଗୋଟିଏ ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ ନିଷ୍ପତ୍ତି ହୁଏ, ତେଣୁ ତାହାର ପ୍ରତି ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଓ ପ୍ରତି ବାଜିର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧା ଏକା ସଂଖ୍ୟା। ଯେଉଁ ବାଜି ଅମୀମାଂସିତ ରହି ବାଜି ନକ୍ସାଉପକରଣବାଜି ନକ୍ସାଟେବୁଲ ଉପରେ ଛପା ହୋଇଥିବା ବାଜି ଗ୍ରିଡ୍। ଅନ୍ୟ ନାମ: table, felt, cloth।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଉପରେ ରହିପାରେ, ତାହାର ଦୁଇଟି ଅଛି। Riverboat Rouletteର ଟିଲ୍ ରଙ୍ଗର ବାଜି ଆମେରିକୀୟ ଚକର 3ଟି ସଂଖ୍ୟା ଆବୃତ କରେ, 8ଟି ଧଳା ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ଆସିବା ପୂର୍ବରୁ ସେଥିରୁ ଗୋଟିଏ ଆସିଲେ 2 ବିରୁଦ୍ଧ 1ରେ ଜିତେ, ଆଉ ଅନ୍ୟ ସବୁ ସଂଖ୍ୟାରେ ଅମୀମାଂସିତ ରହେ। ପ୍ରତି ନିଷ୍ପତ୍ତି ହୋଇଥିବା ବାଜିରେ ଏହା ବାଜି ରାଶିର 2/11, ଅର୍ଥାତ୍ 18.18% ହରାଏ। ପ୍ରତି ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ ଏହା 2/38, ଅର୍ଥାତ୍ 5.26% ହରାଏ, କାରଣ ହାରାହାରି ଗୋଟିଏ ବାଜି 38/11 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ, ପ୍ରାୟ 3.5, ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ରହେ। ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାଯାକ ଠିକ୍। ପ୍ରତି ଘୂର୍ଣ୍ଣନର ସଂଖ୍ୟା ବାଜିଟିକୁ ଟେବୁଲର ବାକି ବାଜି ସହ ତୁଳନା କରେ ଓ ଘଣ୍ଟାଟିଏର ଖର୍ଚ୍ଚ ସ୍ଥିର କରେ; ପ୍ରତି ନିଷ୍ପତ୍ତିର ସଂଖ୍ୟା କହେ ବାଜିଟି ଶେଷରେ ନିଷ୍ପତ୍ତି ହେଲେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାଜି ରାଶିରୁ କେତେ ଫେରେ।
ଯେତେବେଳେ କାସିନୋ ଦାମ୍ ଭୁଲ କରେ
ଏହି ପୃଷ୍ଠାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗାଣିତିକ ସୁବିଧା ଏମିତି ହିସାବରୁ ଆସେ ଯାହା କାସିନୋମାନେ ସାଧାରଣତଃ ଠିକ୍ କରନ୍ତି। ବେଳେବେଳେ କରନ୍ତି ନାହିଁ। ଅକ୍ଟୋବର 1994ରେ ମିସିସିପିର ବିଲୋକ୍ସିରେ ଥିବା Grand Casino ତିନୋଟି ପଶାର ମୋଟ 4 ହେଲେ 80 ବିରୁଦ୍ଧ 1 ଦେବାର ପ୍ରସ୍ତାବ ଦେଲା, ଆଉ 17 ପାଇଁ ବି ସେମିତି। ତିନୋଟି ପଶା 216 ଉପାୟରେ ପଡ଼େ ଆଉ ସେଥିରୁ କେବଳ 3ଟିର ମୋଟ 4, ତେଣୁ ବାଜିଟି ଲଗାଯାଇଥିବା ପ୍ରତି ଏକକ ପାଇଁ 81 × 3/216 = 1.125 ଫେରାଉଥିଲା: ଖେଳାଳିଙ୍କ ପାଇଁ 12.5% ସୁବିଧା। ଖେଳାଳିମାନେ ଏହା ଲକ୍ଷ୍ୟ କଲେ। କାସିନୋ ଦିନକରେ ପ୍ରାୟ $1,80,000 ହାରିଲା, ବାଜିଟି ବନ୍ଦ କଲା, ଆଉ 60 ବିରୁଦ୍ଧ 1ରେ ପୁଣି ଖୋଲିଲା, ଯାହା 216ରେ ସେହି 3ଟି ସୁଯୋଗକୁ କାସିନୋ ପାଇଁ 15.3% ସୁବିଧାରେ ବଦଳାଇଦିଏ। ହୁନାଚେକ (2025), ବୋଲମ୍ୟାନଙ୍କୁ ଉଦ୍ଧୃତ କରି, ଏହି କାହାଣୀ କୁହନ୍ତି। ରୁଲେଟର ମାନକ ଦେୟ ଏତେ ସରଳ ଯେ ଏପରି ଭୁଲ ହେବା କଷ୍ଟ; ଏହାର ଅସାଧାରଣ ପାର୍ଶ୍ୱ ବାଜିବାଜିପାର୍ଶ୍ୱ ବାଜିମୁଖ୍ୟ ଖେଳ ସହ ଯୋଡ଼ାଯାଇଥିବା ଏକ ଇଚ୍ଛାଧୀନ ଅତିରିକ୍ତ ବାଜି, ସାଧାରଣତଃ ଲଗାତାର ଫଳ, ବୋନସ୍ ଘଟଣା କିମ୍ବା ଜ୍ୟାକପଟ୍ ଉପରେ। ପ୍ରାୟ ସବୁବେଳେ ମାନକ ବାଜିଠାରୁ ମହଙ୍ଗା।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ଗୁଡ଼ିକରେ ହିଁ ହିସାବ ଯାଞ୍ଚ କରିବା ଲାଭଦାୟକ।
ଅନ୍ୟ ଟେବୁଲ ଖେଳର ପାର୍ଶ୍ୱ ବାଜି
ବୋଲମ୍ୟାନ (2021) ବ୍ଲାକଜ୍ୟାକ୍, ବାକାରାଟ୍, କ୍ରାପ୍ସ ଓ ରୁଲେଟର ମୁଖ୍ୟ ବାଜିଗୁଡ଼ିକୁ ସେହି ଟେବୁଲର ସାଧାରଣ ପାର୍ଶ୍ୱ ବାଜି ପାଖରେ ରଖନ୍ତି। ପ୍ରଥମ ତିନୋଟି ଖେଳରେ ପାର୍ଶ୍ୱ ବାଜିର ଖର୍ଚ୍ଚ ମୁଖ୍ୟ ବାଜିଠାରୁ ଅଧିକ, ପ୍ରାୟତଃ ବହୁଗୁଣ ଅଧିକ। ବ୍ୟତିକ୍ରମ ହେଉଛି ସାରଣୀର ଶେଷ ଖେଳ: ଆମେରିକୀୟ ରୁଲେଟ୍ପ୍ରକାରଆମେରିକୀୟ ରୁଲେଟ୍0 ଓ 00 ଥିବା ଚକ, 38ଟି ଖୋପ, କାସିନୋର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧା 5.26%। ଏହି ସାଇଟର ମୂଳ ମଡେଲ ନୁହେଁ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧା ମୁଖ୍ୟ ବାଜିରେ 5.26%, ଏତେ ଅଧିକ ଯେ Colors କିମ୍ବା WINGO ପରି ପାର୍ଶ୍ୱ ବାଜି ଶସ୍ତା ପଡ଼ିପାରେ।
ସୂତ୍ର
ପ୍ରଶ୍ନ
ନା। ଏହା ଆପଣ ବାଜିରେ ଲଗାଉଥିବା ରାଶିର 2.70%। ସେହି ଟଙ୍କା ପୁଣି ଲଗାଇଲେ ତାହା ପୁଣି ବାଜିରେ ଗଣାଯାଏ।
ନା। ଏହା ଏକ ଅନୁପାତ। ଡଲାରରେ ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ କ୍ଷତି ବାଜି ରାଶି ସହ ବଢ଼େ।
ଗାଣିତିକ ସୁବିଧା ଦ୍ୱାରା ମାପିଲେ ସବୁ ମାନକ ୟୁରୋପୀୟ ବାଜି ସମାନ; ସେଗୁଡ଼ିକ କେବଳ କେତେ ଥର ଜିତନ୍ତି ଓ କେତେ ଦେୟ ଦିଅନ୍ତି ସେଥିରେ ଅଲଗା। la partage ସହ ସମାନ ଦେୟ ବାଜିର ସୁବିଧା ଅନ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ଅଧା।
ଗଣିତ ସହ ମଜା
ପ୍ରଥମେ ନିଜେ ଚେଷ୍ଟା କରନ୍ତୁ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମାଧାନ ଲୁଚା ହୋଇଛି; ପ୍ରସ୍ତୁତ ହେଲେ ଖୋଲନ୍ତୁ।
ୟୁରୋପୀୟ ଚକରେ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜିବାଜିଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜିଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା, ଜିତର ଦେୟ 35:1।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଓ ଲାଲବାଜିଲାଲ18ଟି ଲାଲ ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ସମାନ ଦେୟ ବାଜି। ଫରାସୀରେ: rouge।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଉପରେ ବାଜି ଦୁଇଟିଯାକର ମୂଲ୍ୟ 2.70%, ଯଦିଓ ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା ଓ ଅନ୍ୟଟି ଅଠରଟି ଢାଙ୍କେ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାଜିରେ କାହିଁକି ସମାନ କାସିନୋର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧାଗଣିତକାସିନୋର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧାପ୍ରତ୍ୟେକ ବାଜି ରାଶିର ଯେଉଁ ଅଂଶ କାସିନୋ ହାରାହାରି ରଖେ: ୟୁରୋପୀୟ ରୁଲେଟରେ 2.70%।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →?
ସମାଧାନ ଦେଖାନ୍ତୁ
ଉତ୍ତର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଜିତର ଦେୟଟଙ୍କାଜିତର ଦେୟଜିତିଥିବା ବାଜି ଯାହା ଫେରାଏ, ଫେରାଯାଉଥିବା ବାଜି ରାଶି ଉପରେ “X ବିରୁଦ୍ଧ 1” ଭାବେ କୁହାଯାଏ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଏପରି ସ୍ଥିର ହୋଇଛି ଯେପରି ଶୂନଚକଶୂନଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ସବୁଜ ଖୋପ ଯାହାକୁ କୌଣସି ସମାନ ଦେୟ, ଡଜନ କିମ୍ବା ସ୍ତମ୍ଭ ବାଜି ଢାଙ୍କେ ନାହିଁ; କାସିନୋର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧାର ଉତ୍ସ। ଅନ୍ୟ ନାମ: ଏକ ଶୂନ, 0।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ନାହିଁ, ତେଣୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାଜି 37ଟି ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ ଗୋଟିଏ ଏକକଟଙ୍କାଏକକଗୋଟିଏ ପଦ୍ଧତି କିମ୍ବା ଖେଳାଳି ଯେଉଁ ମୂଳ ବାଜି ରାଶିରେ କାମ କରନ୍ତି। ବାଜି ବଦଳ କ୍ରମକୁ ଏକକରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଏ ଯାହାଫଳରେ ତାହା ଯେକୌଣସି ଟେବୁଲରେ ଲାଗୁ ହୁଏ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ହାରେ, ଯାହା ବି ଢାଙ୍କୁ।
n ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ଏକ ବାଜି ନିଅନ୍ତୁ। ଏହା (36 − n)/n ବିରୁଦ୍ଧ 1 ଦିଏ। 37ଟି ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ ଏହା ହାରାହାରି n ଥର ଜିତେ ଓ 37 − n ଥର ହାରେ।
ଜିତଗୁଡ଼ିକ n × (36 − n)/n = 36 − n ଏକକ ଆଣେ। କ୍ଷତିଗୁଡ଼ିକର ମୂଲ୍ୟ 37 − n ଏକକ। ପାର୍ଥକ୍ୟ ପ୍ରତି 37ଟି ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ −1 ଏକକ, ଏବଂ n କଟିଯାଇଛି: ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜି, ଚାରି ସଂଖ୍ୟାର ବାଜିବାଜିଚାରି ସଂଖ୍ୟାର ବାଜିବାଜି ନକ୍ସାରେ ଗୋଟିଏ କୋଣ ବାଣ୍ଟୁଥିବା ଚାରିଟି ସଂଖ୍ୟା, ଜିତର ଦେୟ 8:1।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → କିମ୍ବା ଡଜନବାଜିଡଜନ1–12, 13–24 କିମ୍ବା 25–36, ଜିତର ଦେୟ 2:1।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ପାଇଁ ଫଳ ସମାନ। 37ରେ ଗୋଟିଏ ଏକକ କ୍ଷତି 2.70%।
N ଖୋପଉପକରଣଖୋପରୋଟରରେ ଥିବା 37ଟି ସଂଖ୍ୟାଯୁକ୍ତ କକ୍ଷ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ। ଅନ୍ୟ ନାମ: slot, cup।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଥିବା ଚକରେ ସେହି ହିସାବ (36 − N)/N ଦିଏ, ତେଣୁ ଆମେରିକୀୟ ଚକରେ −2/38 = 5.26%। ଏହି ଢାଞ୍ଚା ଭାଙ୍ଗୁଥିବା ଏକମାତ୍ର ବାଜି ହେଉଛି ଆମେରିକୀୟ ପାଞ୍ଚ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜି: ନିୟମ ଅନୁସାରେ ଏହା 6.2 ବିରୁଦ୍ଧ 1 ଦେବା କଥା, ଏହା 6 ଦିଏ, ଏବଂ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ 7.89%।
ଲଟେରି ଭଳି ଖେଳ କେନୋ ବାଜି ଲଗାଯାଇଥିବା ରାଶିର 25% ବା ଅଧିକ ରଖେ। ଯଦି ଏକ କାସିନୋ ରୁଲେଟ୍ ଚକରେ ଶୂନ ଯୋଡ଼ି ଜିତର ଦେୟ ଅପରିବର୍ତ୍ତିତ ରଖେ, ରୁଲେଟକୁ କେନୋ ଭଳି ମହଙ୍ଗା କରିବାକୁ କେତୋଟି ଶୂନ ଲାଗିବ?
ସମାଧାନ ଦେଖାନ୍ତୁ
ଉତ୍ତର ବାରଟି ଶୂନ: 48ଟି ଖୋପର ଏକ ଚକ।
z ଶୂନ ସହ ଚକରେ 36 + z ଖୋପ, ଏବଂ ଜିତର ଦେୟ ତଥାପି 36 ଧରିନିଏ। ଉପର ପ୍ରହେଳିକାର ନିୟମ ଅନୁସାରେ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାଜି 36 + z ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ z ଏକକ ହାରେ, ତେଣୁ କାସିନୋର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧା z/(36 + z)।
ତାହାକୁ ଏକ ଚତୁର୍ଥାଂଶ ସହ ସମାନ କରନ୍ତୁ: 4z = 36 + z, ତେଣୁ z = 12। 48ଟି ଖୋପର ଚକରେ ବାରଟି ଶୂନର ମୂଲ୍ୟ 25% ହେବ।
ଲାସ୍ ଭେଗାସ୍ ଷ୍ଟ୍ରିପର ତ୍ରି-ଶୂନ ଚକ, ଅଧିକାଂଶ ଖେଳାଳି ଦେଖୁଥିବା ସବୁଠାରୁ ମହଙ୍ଗା ରୁଲେଟ୍, ସେଥିର ଏକ ଚତୁର୍ଥାଂଶ ଶୂନ ରଖେ।
ଶୂନଖୋପକାସିନୋର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧା1372.70%2385.26%3397.69%44010.00%124825.00%Massachusetts Lottery 2023ରେ 36ଟି ସଂଖ୍ୟା ଓ କୌଣସି ଶୂନ ନଥିବା ଏକ ଚକ ଆରମ୍ଭ କଲା। ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା 1 ବଦଳରେ 25 ଦିଏ, ଏବଂ ଲାଲ, କଳାବାଜିକଳା18ଟି କଳା ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ସମାନ ଦେୟ ବାଜି। ଫରାସୀରେ: noir।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →, ଅଯୁଗ୍ମ କିମ୍ବା ଯୁଗ୍ମ 2 ବଦଳରେ 3 ଦିଏ। ଶୂନ ନଥିବାରୁ, ଏହା କ'ଣ ରୁଲେଟଠାରୁ ଶସ୍ତା?
ସମାଧାନ ଦେଖାନ୍ତୁ
ଉତ୍ତର ନା, ବହୁତ ମହଙ୍ଗା: ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାରେ 30.56% ଓ ଲାଲ କିମ୍ବା କଳାରେ 25%, ୟୁରୋପୀୟ ଚକର 2.70% ବିରୁଦ୍ଧରେ।
“ବଦଳରେ” ବାଜି ରାଶିକୁ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରେ। $1 ସଂଖ୍ୟା ବାଜି ହାରାହାରି 36ଟି ଡ୍ରରେ ଥରେ $25 ଫେରାଏ: $36 ବାଜି ପାଇଁ $25 ଫେରସ୍ତ, 36ରେ $11 କ୍ଷତି, 30.56%।
ଲାଲ ଉପରେ $2 ବାଜି ଅଧା ସମୟ $3 ଫେରାଏ: ପ୍ରତି $4 ବାଜି ପାଇଁ $3 ଫେରସ୍ତ, 25% କ୍ଷତି।
ଶୂନ ମୂଲ୍ୟ ସ୍ଥିର କରିବାର କେବଳ ଗୋଟିଏ ଉପାୟ। ରୁଲେଟ୍ 36ଟି ଖୋପ ଥିବା ଭଳି ଦେୟ ଦିଏ ଓ 37ତମଟି ଯୋଡ଼େ; ଏହି ଚକରେ 36ଟି ଖୋପ ଏବଂ ଏହା ସିଧାସଳଖ କମ୍ ଦିଏ। Bollman (2024) ଏହାକୁ ଏକ ଅଭ୍ୟାସ ଭାବେ ଦିଅନ୍ତି।
ଏକ କାସିନୋ 1ରୁ 36 ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଏଗାରଟି ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟାଗଣିତମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା1ରୁ ବଡ଼ ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ଯାହାକୁ କେବଳ 1 ଓ ନିଜେ ସଠିକ୍ ଭାବେ ଭାଗ କରେ: 2, 3, 5, 7, 11, 13 ଇତ୍ୟାଦି।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଉପରେ ଏକ ନୂଆ ବାଜି ଚାହେଁ: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 ଓ 31। ୟୁରୋପୀୟ ଚକର ଅନ୍ୟ ସବୁ ବାଜି ଭଳି ସମାନ 2.70% ମୂଲ୍ୟ ରଖିବାକୁ ଏହା କେତେ ଦେବା ଉଚିତ? 2 ବିରୁଦ୍ଧ 1ରେ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ହେବ?
ସମାଧାନ ଦେଖାନ୍ତୁ
ଉତ୍ତର 25 ବିରୁଦ୍ଧ 11, ପ୍ରାୟ 2.27 ବିରୁଦ୍ଧ 1। 2 ବିରୁଦ୍ଧ 1ରେ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ 10.81% ହେବ।
ପ୍ରଥମ ପ୍ରହେଳିକାର ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ: n ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ବାଜି (36 − n)/n ବିରୁଦ୍ଧ 1 ଦିଏ। n = 11ରେ ତାହା 25/11 ବିରୁଦ୍ଧ 1, ଏକ ଅସୁବିଧାଜନକ ଜିତର ଦେୟ, କାରଣ $10 ଚିପ୍ଟଙ୍କାଚିପ୍ଏକ ସ୍ଥିର ରାଶିକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରୁଥିବା ଟୋକେନ୍, ବାଜି ଲଗାଇବା ପାଇଁ ବାଜି ନକ୍ସା ଉପରେ ରଖାଯାଏ। ଅନ୍ୟ ନାମ: check।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → $22.73 ଜିତିବ।
2 ବିରୁଦ୍ଧ 1ରେ, $1 ବାଜି 37ରୁ 11ଟି ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ $2 ଜିତେ ଓ ବାକି 26ରେ $1 ହାରେ: ପ୍ରତି 37ଟି ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ 22 − 26 = −4 ଏକକ, 10.81%।
ସେଥିପାଇଁ ରୁଲେଟ୍ 1, 2, 3, 4, 6, 12 ଓ 18 ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ବାଜି ଦିଏ: 36 ସେଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ, ତେଣୁ ନିରପେକ୍ଷ ଜିତର ଦେୟ ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା। Taylor (2021) ଦଶଟି ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ସହ ଅଭ୍ୟାସଟି ଦିଅନ୍ତି; ପ୍ରକୃତରେ ଏଗାରଟି ଅଛି।
ହାସ୍ୟ ବିରତି
ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାଜି ରାଶିର 1/37, ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାଜିରେ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ।
ଉତ୍ସ
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.