ଜୁଆଡ଼ିର ଭ୍ରମ
ଏହି ବିଶ୍ୱାସ ଯେ କିଛି ସମୟ ଧରି ଦେଖାଯାଇନଥିବା ଫଳାଫଳ ଏବେ “ଆସିବା କଥା”।
ଦଶଟି ଲାଲ ପରେ ବି କଳାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା 18/37। ଚକ କୌଣସି ହିସାବ ରଖେ ନାହିଁ ଆଉ କାହାକୁ କିଛି ଧାରେ ନାହିଁ।
ଭ୍ରମଟି
ଯଦି ଲାଲବାଜିଲାଲ18ଟି ଲାଲ ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ସମାନ ଦେୟ ବାଜି। ଫରାସୀରେ: rouge।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଦଶ ଥର ଆସିଛି, ଅନେକ ଖେଳାଳି ଅନୁଭବ କରନ୍ତି ଯେ କଳାବାଜିକଳା18ଟି କଳା ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ସମାନ ଦେୟ ବାଜି। ଫରାସୀରେ: noir।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → “ଆସିବା କଥା” ଆଉ ସେହି ଅନୁସାରେ ବାଜି ଲଗାନ୍ତି। ଅନ୍ୟମାନେ ଅନୁଭବ କରନ୍ତି ଲାଲ “ଗରମ” ଆଉ ସେଥିରେ ଲଗାନ୍ତି। ଦୁହେଁ ଆଗରୁ ଶେଷ ହୋଇସାରିଥିବା ଏକ କ୍ରମରୁ ଏଯାଏଁ ନ ଘଟିଥିବା ଏକ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ବିଷୟରେ ଯୁକ୍ତି କରୁଛନ୍ତି। ବଲ୍ଉପକରଣବଲ୍ରୋଟରର ବିପରୀତ ଦିଗରେ ପଥରେ ଛଡ଼ାଯାଉଥିବା ଛୋଟ ବଲ୍। ଆଧୁନିକ ବଲ୍ ivorine କିମ୍ବା Teflonରେ ତିଆରି, 18–21 mm।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଜାଣେ ନାହିଁ ଶେଷ ଦଶଟି ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କ’ଣ ଥିଲା; ଖୋପଉପକରଣଖୋପରୋଟରରେ ଥିବା 37ଟି ସଂଖ୍ୟାଯୁକ୍ତ କକ୍ଷ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ। ଅନ୍ୟ ନାମ: slot, cup।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ଗୁଡ଼ିକ ଘଣ୍ଟାଏ ଆଗରୁ ଯେତିକି ବଡ଼ ଥିଲା ସେତିକି; କଳାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତାଗଣିତସମ୍ଭାବ୍ୟତାଗୋଟିଏ ଫଳର ସମ୍ଭାବନା, 0ରୁ 1 କିମ୍ବା 0%ରୁ 100%। ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା: 1/37 = 2.70%।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ସବୁବେଳେ ପରି 18/37।
ଏହା କାହିଁକି ସତ ପରି ଲାଗେ
ଦୀର୍ଘ ସମୟରେ ଲାଲ ଓ କଳାର ଅନୁପାତ ପ୍ରକୃତରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ 18/37 ଆଡ଼କୁ ଅଭିସାରୀ ହୁଏ। ବୃହତ୍ ସଂଖ୍ୟାର ନିୟମଗଣିତବୃହତ୍ ସଂଖ୍ୟାର ନିୟମପରୀକ୍ଷାର ସଂଖ୍ୟା ବଢ଼ିବା ସହ ସ୍ୱାଧୀନ ଫଳର ହାରାହାରି ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟ ଆଡ଼କୁ ଅଭିସାରୀ ହୁଏ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଏହାର ନିଶ୍ଚିତତା ଦିଏ। କିନ୍ତୁ ଅଭିସରଣ ପତଳା ହେବା ଦ୍ୱାରା ହୁଏ, ସଂଶୋଧନ ଦ୍ୱାରା ନୁହେଁ: ଆଉ 1,000 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପରେ ସେହି ଦଶଟି ଅତିରିକ୍ତ ଲାଲ ଅନୁପାତରେ ନଗଣ୍ୟ, କଳା ପଛରୁ ଧରିପକାଇଲା ବୋଲି ନୁହେଁ, ନମୁନା ବଡ଼ ହେଲା ବୋଲି। କଳାକୁ ଅଧିକ ସମ୍ଭାବ୍ୟ କରୁଥିବା କୌଣସି ପ୍ରକ୍ରିୟା ନାହିଁ, ଆଉ ବୃହତ୍ ସଂଖ୍ୟାର ନିୟମକୁ ତାହାର ଆବଶ୍ୟକତା ବି ନାହିଁ।
ମଣ୍ଟେ କାର୍ଲୋ, 18 ଅଗଷ୍ଟ 1913
Casino de Monte-Carloର ଗୋଟିଏ ଟେବୁଲରେ ଲଗାତାର 26 ଥର କଳା ଆସିଥିଲା। ପ୍ରାୟ ପନ୍ଦରତମ କଳାଠାରୁ ଖେଳାଳିମାନେ ଲାଲ ଉପରେ ଭିଡ଼ କଲେ, ଦୁଇଗୁଣ ଓ ପୁଣି ଦୁଇଗୁଣ କରି, ପ୍ରତ୍ୟେକ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଆଗଟିଠାରୁ “ଅଧିକ ନିଶ୍ଚିତ”। କାସିନୋ ଲକ୍ଷ ଲକ୍ଷ ଫ୍ରାଙ୍କ ଜିତିଲା। ପ୍ରଥମ କଳାଠାରୁ ସେହି ଧାରାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା 137 ମିଲିୟନରେ 1 ଥିଲା, ଆଉ ଦୁନିଆର କାସିନୋଗୁଡ଼ିକରେ କେଉଁଠି ନା କେଉଁଠି ଶେଷରେ ଏହା ଘଟିବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ପ୍ରାୟ ଏକ ଥିଲା। ଏହି କାରଣରୁ ଜୁଆଡ଼ିର ଭ୍ରମକୁ ମଣ୍ଟେ କାର୍ଲୋ ଭ୍ରମ ବି କୁହାଯାଏ।
ସାଧାରଣ କଥା। 44ରେ ଥରେ ଘଟେ।
ଖେଳାଳିମାନେ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରିବା ଆରମ୍ଭ କରନ୍ତି। ଲାଲ “ଆସିବା କଥା”।
ଟେବୁଲରେ ଭିଡ଼। ପ୍ରତ୍ୟେକ ହାର ପରେ ଲାଲ ଉପରେ ବାଜି ରାଶି ଦୁଇଗୁଣ କରାଯାଏ।
ଧନସମ୍ପତ୍ତି ହାରିଗଲା। ପ୍ରତ୍ୟେକ ନୂଆ କଳା ଲାଲକୁ ଅଧିକ ନିଶ୍ଚିତ ପରି ଲଗାଏ।
ଧାରା ଶେଷ ହୁଏ। କାସିନୋ ଲକ୍ଷ ଲକ୍ଷ ଫ୍ରାଙ୍କ ଜିତିସାରିଛି, ଏମିତି ଲୋକଙ୍କଠାରୁ ଯେଉଁମାନେ ଏମିତି ଏକ ଧାରା ବିରୁଦ୍ଧରେ ବାଜି ଲଗାଉଥିଲେ ଯାହା ନିଜେ ଧାରା ବୋଲି “ଜାଣି” ପାରୁନଥିଲା।
ଗରମ ହାତ
ଗୋଟିଏ ରଙ୍ଗ ଧାରାରେ ଅଛି ବୋଲି ତାକୁ ସମର୍ଥନ କରିବା ସେହି ଭୁଲକୁ ଓଲଟାଇବା: ଧାରା ଶେଷ ହେବା ବଦଳରେ ଚାଲୁରହିବ ବୋଲି ଆଶା କରାଯାଏ। ମନୋବିଜ୍ଞାନୀମାନେ ଏହାକୁ ଗରମ ହାତଭ୍ରାନ୍ତ ଧାରଣାଗରମ ହାତଲଗାତାର ଜିତ, କିମ୍ବା ଗୋଟିଏ ଫଳର ଲଗାତାର ଆସିବା, ଆଉ ଗୋଟିଏକୁ ଅଧିକ ସମ୍ଭାବ୍ୟ କରେ ବୋଲି ବିଶ୍ୱାସ। ଚକ ପାଖରେ ଏହା ଓଲଟା ଜୁଆଡ଼ିର ଭ୍ରମ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → କୁହନ୍ତି, ଗିଲୋଭିଚ୍, ଭାଲୋନ ଓ ଟଭର୍ସ୍କିଙ୍କ 1985ର ଏକ ଅଧ୍ୟୟନ ଅନୁସାରେ, ଯାହା ବାସ୍କେଟବଲ୍ ସୁଟିଂରେ ଲଗାତାର ଫଳ ଖୋଜିଥିଲା ଓ ସଂଯୋଗଠାରୁ ଅଧିକ କିଛି ପାଇନଥିଲା। 2018ରେ ମିଲର ଓ ସାନଜୁରଜୋ ଦେଖାଇଲେ ଯେ ପରୀକ୍ଷାଟି ନିଜେ ଝୁଙ୍କିଥିଲା: ଛୋଟ ରେକର୍ଡରେ, ଗୋଟିଏ ସଫଳତା ପରେ ତୁରନ୍ତ ସଫଳତାର ଅଂଶ ହାରାହାରି ସୁଟରଙ୍କ ମୋଟ ହାରଠାରୁ କମ୍ ଆସେ, ତେଣୁ ଆଦୌ ଗରମ ହାତ ନଥିବା ଖେଳାଳି ଟିକେ ଥଣ୍ଡା ଦେଖାଯାଆନ୍ତି। ସଂଶୋଧନ କଲେ ସେହି ତଥ୍ୟ ଏକ ସାମାନ୍ୟ ଗରମ ହାତ ଦେଖାଏ। ମଣିଷ ଗରମ ହୋଇପାରେ; ଚକର କୌଣସି ଫର୍ମ ନାହିଁ। କିଛି ଖେଳାଳି ଦୁଇଟି ବିଶ୍ୱାସ ଏକାସାଙ୍ଗରେ ରଖନ୍ତି, ଯେ ଧାରା “ଅତି ଲମ୍ବା” ନ ହେବା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଚାଲେ ଓ ତା’ପରେ ଶେଷ ହୁଏ। ନିରପେକ୍ଷ ଚକରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ରୂପର ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟଗଣିତପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟଦୀର୍ଘ ସମୟରେ ପ୍ରତି ବାଜିର ହାରାହାରି ଫଳ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ମାନକ ୟୁରୋପୀୟ ବାଜିରେ ବାଜି ରାଶିର −1/37।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ମୁଦ୍ରା ଟସ୍ କରି ରଙ୍ଗ ବାଛିବା ସହ ସମାନ: ବାଜି ରାଶିର −2.70%।
ପ୍ରକୃତ ଟେବୁଲରେ
କ୍ରୋସନ ଓ ସୁଣ୍ଡାଲି (2005) ରେନୋର ଏକ ବଡ଼ କାସିନୋରେ ଗୋଟିଏ ଦ୍ୱୈତ-ଶୂନଚକଶୂନଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ସବୁଜ ଖୋପ ଯାହାକୁ କୌଣସି ସମାନ ଦେୟ, ଡଜନ କିମ୍ବା ସ୍ତମ୍ଭ ବାଜି ଢାଙ୍କେ ନାହିଁ; କାସିନୋର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧାର ଉତ୍ସ। ଅନ୍ୟ ନାମ: ଏକ ଶୂନ, 0।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଟେବୁଲର 18 ଘଣ୍ଟାର ସୁରକ୍ଷା ଭିଡିଓ ଦେଖିଥିଲେ: 139 ଜଣ ଖେଳାଳି 24,131ଟି ବାଜି ଲଗାଉଥିଲେ। ସମାନ ଦେୟ ବାଜିବାଜିସମାନ ଦେୟ ବାଜିଲାଲ/କଳା, ଅଯୁଗ୍ମ/ଯୁଗ୍ମ, ଉଚ୍ଚ/ନିମ୍ନ। 18ଟି ସଂଖ୍ୟା, ଜିତର ଦେୟ 1:1।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ରେ ଖେଳାଳିମାନେ ଛୋଟ ଧାରା ଅନୁସରଣ କରିବା ଓ ବିରୋଧ କରିବା ମଧ୍ୟରେ ପ୍ରାୟ ସମାନ ଭାବେ ବିଭକ୍ତ ଥିଲେ। ଲଗାତାର ଏକା ପ୍ରକାରର ପାଞ୍ଚଟି ପରେ ସେମାନେ ଧାରା ବିରୁଦ୍ଧରେ ଝୁଙ୍କିଲେ, ଆଉ ଛଅ କିମ୍ବା ଅଧିକ ପରେ ସେମାନଙ୍କ ବାଜିର 85% ଅନ୍ୟ ପାଖରେ ଥିଲା। ସେହି ଖେଳାଳିମାନେ ନିଜ ବିଷୟରେ ଗରମ ହାତ ଦେଖାଇଲେ: ସଂଖ୍ୟାରେ ଜିତିବା ପରେ ସେମାନେ ପରବର୍ତ୍ତୀ ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ ହାରାହାରି 13.6ଟି ସଂଖ୍ୟା ଆବୃତ କଲେ, ହାରିବା ପରେ 9.2ଟି ତୁଳନାରେ। ସେମାନଙ୍କ ଚକରେ ପକ୍ଷପାତର କୌଣସି ଚିହ୍ନ ନଥିଲା, ତେଣୁ ଏଥିରୁ କିଛି ବି ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କାହାର ପ୍ରତ୍ୟାଶା ବଦଳାଇଲା ନାହିଁ।
କାସିନୋ ବାହାରେ
ପ୍ରକୃତ ନିଷ୍ପତ୍ତି ନିଆଯାଉଥିବା ଜାଗାରେ ବି ସେହି ଟାଣ ଦେଖାଯାଏ। କ୍ଲଟଫେଲ୍ଟର ଓ କୁକ୍ (1993) ମେରିଲାଣ୍ଡର ଦୈନିକ ସଂଖ୍ୟା ଖେଳ ଅନୁସରଣ କରିଥିଲେ: ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା ଡ୍ର ହେବା ମାତ୍ରେ ତା ଉପରେ ଲଗାଯାଉଥିବା ଟଙ୍କା ତୀବ୍ର ଭାବେ କମିଗଲା ଓ ପୂର୍ବ ସ୍ଥିତିକୁ ଫେରିବାରେ ମାସ ମାସ ଲାଗିଲା, ଯଦିଓ ଡ୍ରର କୌଣସି ସ୍ମୃତି ନାହିଁ। ଚେନ୍, ମସ୍କୋୱିଜ୍ ଓ ଶୁ (2016) ପେଶାଦାରଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଏହା ପାଇଲେ। ଆମେରିକାର ଆଶ୍ରୟ ବିଚାରପତିମାନେ ଆଗ ମାମଲା ମଞ୍ଜୁର କରିଥିଲେ ପରବର୍ତ୍ତୀଟିକୁ ପ୍ରତ୍ୟାଖ୍ୟାନ କରିବାର ସମ୍ଭାବନା 3.3 ପ୍ରତିଶତ ବିନ୍ଦୁ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଅଧିକ ଥିଲା। ବେସବଲ୍ ଅମ୍ପାୟାରମାନେ ଗୋଟିଏ strike ଦେବା ପରେ ପରବର୍ତ୍ତୀ strike ଦେବାର ସମ୍ଭାବନା 1.5 ବିନ୍ଦୁ କମ୍ ଥିଲା, ଆଉ କଠିନ ପିଚରେ ତାହାର ଦୁଇଗୁଣରୁ ଅଧିକ। ସ୍ଥିର ଶୁଳ୍କ ପାଉଥିବା ଋଣ ଅଧିକାରୀଙ୍କ ସହ ଏକ କ୍ଷେତ୍ର ପରୀକ୍ଷଣରେ 9% ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ନିଷ୍ପତ୍ତି ଏହିପରି ଓଲଟିଗଲା। ମାମଲାଗୁଡ଼ିକ ଯାଦୃଚ୍ଛିକ କ୍ରମରେ ଆସୁଥିଲା, ତେଣୁ ଶେଷ ନିଷ୍ପତ୍ତି ପରବର୍ତ୍ତୀଟି ବିଷୟରେ କିଛି କହୁନଥିଲା, ଠିକ୍ ଯେପରି ଶେଷ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପରବର୍ତ୍ତୀଟି ବିଷୟରେ କିଛି କହେ ନାହିଁ।
ଓଲଟା ଜୁଆଡ଼ିର ଭ୍ରମ
ଦାର୍ଶନିକ ଇଆନ୍ ହ୍ୟାକିଂ (1987) ଏକ ତୃତୀୟ ରୂପର ନାଁ ଦେଇଥିଲେ। କେହି ଜଣେ ଗୋଟିଏ କୋଠରିକୁ ଯାଆନ୍ତି, ଦୁଇଟି ପଶାରେ ଡବଲ୍ ଛଅ ପଡ଼ିବାର ଦେଖନ୍ତି ଆଉ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ କରନ୍ତି ଯେ ସେଗୁଡ଼ିକ ନିଶ୍ଚୟ ଆଗରୁ ବହୁ ଥର ଗଡ଼ାଯାଇଥିବ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗଡ଼ାଣିରେ ଡବଲ୍ ଛଅର ସମ୍ଭାବନା ସମାନ, ସନ୍ଧ୍ୟାର ପ୍ରଥମଟି ହେଉ କି ହଜାରତମଟି, ତେଣୁ ସେହି ଦୃଶ୍ୟ ଖେଳଟି କେତେ ସମୟ ଧରି ଚାଲିଛି ସେ ବିଷୟରେ କିଛି କହେ ନାହିଁ। ରୁଲେଟରେ ଏହା ସେହି ଖେଳାଳି ଯିଏ ଆଠଟି ଲାଲ ଦେଖାଉଥିବା ବୋର୍ଡ ପାଖରେ ପହଞ୍ଚନ୍ତି ଓ ସ୍ଥିର କରନ୍ତି ଯେ ସେଗୁଡ଼ିକ ଆଣିବା ପାଇଁ ଟେବୁଲଟି ନିଶ୍ଚୟ ଘଣ୍ଟା ଘଣ୍ଟା ଧରି ଘୂରୁଥିବ। ସାଧାରଣ ଭ୍ରମ ଅତୀତକୁ ପରବର୍ତ୍ତୀ ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ ପଢ଼େ; ଏହା ଏକ ବିରଳ ଦୃଶ୍ୟକୁ ଏମିତି ଏକ ଅତୀତରେ ପଢ଼େ ଯାହା କେହି ଦେଖିନାହାନ୍ତି।
ଜଣେ ମନୋବିଜ୍ଞାନୀ ଯିଏ ଏହା ବିଶ୍ୱାସ କରୁଥିଲେ
ଏହି ଭ୍ରମର ବିଦ୍ୱାନ ସମର୍ଥକ ମଧ୍ୟ ରହିଛନ୍ତି। ଜର୍ମାନ ମନୋବିଜ୍ଞାନୀ କାର୍ଲ ମାର୍ବେ ପ୍ରତ୍ୟେକରେ 49,152ଟି ଜନ୍ମ ଥିବା ଚାରୋଟି ପଞ୍ଜିକା ଯାଞ୍ଚ କଲେ, ଦେଖିଲେ ଯେ ଲଗାତାର ପୁଅ କିମ୍ବା ଝିଅର ସବୁଠାରୁ ଲମ୍ବା ଧାରା 17 ଥିଲା, ଆଉ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ କଲେ ଯେ ଲମ୍ବା ଧାରା ସଂଯୋଗ ଅନୁମତି ଦେଉଥିବାଠାରୁ ବିରଳ, ତେଣୁ ଗୋଟିଏ ଧାରା ଅନ୍ୟ ଫଳାଫଳକୁ ଅଧିକ ସମ୍ଭାବ୍ୟ କରେ। କେବଳ ସଂଯୋଗ ଅନ୍ୟ କଥା କହେ: 1,96,608ଟି ଜନ୍ମରେ 17 କିମ୍ବା ଅଧିକର ଧାରା ପାଞ୍ଚରୁ ପ୍ରାୟ ଚାରି ଥର ଦେଖାଯାଏ। ମାର୍ବେ ଠିକ୍ ସେଇଆ ପାଇଥିଲେ ଯାହା ଏକ ଯାଦୃଚ୍ଛିକ କ୍ରମ ଦେଖିବାକୁ ହୁଏ। ଏପଷ୍ଟାଇନ (2013) ଏହି ଘଟଣା ପୁଣି କୁହନ୍ତି; ଲଗାତାର ଫଳର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ପୃଷ୍ଠା ରୁଲେଟ୍ ରୂପ ଦିଏ।
ଯେଉଁଠି ଭ୍ରମଟି ଲାଗୁ ହୁଏ ନାହିଁ
ଯଦି ଚକ ଭୌତିକ ଭାବେ ପକ୍ଷପାତୀ ହୋଇଥାନ୍ତା, ଅତୀତ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ସୂଚନାପୂର୍ଣ୍ଣ ହୋଇଥାନ୍ତା, କାରଣ ସେଗୁଡ଼ିକ ଭାଗ୍ୟ ନୁହେଁ, ଖୋପ ବିଷୟରେ ପ୍ରମାଣ ହୋଇଥାନ୍ତା। ତାହା ଗବେଷଣାଗାର ବିଭାଗର ବିଷୟ, ଆଉ କିଛି କହିବା ପାଇଁ ଚିହ୍ନିତ ଗୋଟିଏ ଚକରୁ ହଜାର ହଜାର ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଦରକାର। ଅଜଣା ଚକରେ ଦଶଟି ଲାଲର ଧାରା ପାଇଁ, ପକ୍ଷପାତର ବ୍ୟାଖ୍ୟା ସଂଯୋଗର ବ୍ୟାଖ୍ୟାଠାରୁ ବହୁତ କମ୍ ସମ୍ଭାବ୍ୟ।
ପ୍ରଶ୍ନ
ନା। ଏହା ଯେକୌଣସି ସ୍ୱାଧୀନ ପୁନରାବୃତ୍ତ ଘଟଣାରେ ଲାଗୁ: ପଶା, ମୁଦ୍ରା, ଲଟେରି ସଂଖ୍ୟା।
ଅନୁପାତ ପାଖାପାଖି ହେବ। ଆପଣଙ୍କ ଫଳାଫଳ ତଥାପି ଆପଣ ଲଗାଇଥିବା ରାଶିର ପ୍ରାୟ −2.70% ହେବ।
ହାରାହାରିର କୌଣସି ନିୟମ ନାହିଁ। ବୃହତ୍ ସଂଖ୍ୟାର ନିୟମ ଅଛି, ଆଉ ତାହା ପତଳା କରି କାମ କରେ।
ଗଣିତ ସହ ମଜା
ପ୍ରଥମେ ନିଜେ ଚେଷ୍ଟା କରନ୍ତୁ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମାଧାନ ଲୁଚା ହୋଇଛି; ପ୍ରସ୍ତୁତ ହେଲେ ଖୋଲନ୍ତୁ।
10ଟି ଟସ୍ ପରେ ଗୋଟିଏ ମୁଦ୍ରା 7ଟି ମୁଣ୍ଡ ଓ 3ଟି ପୁଚ୍ଛ ଦେଖାଏ। 1,000 ଟସ୍ ପରେ ଏହା 517ଟି ମୁଣ୍ଡ ଓ 483ଟି ପୁଚ୍ଛ ଦେଖାଏ। ପୁଚ୍ଛ କ'ଣ ପଛରୁ ଆସି ଧରିଲା?
ସମାଧାନ ଦେଖାନ୍ତୁ
ଉତ୍ତର ନା। ବ୍ୟବଧାନ 4ରୁ 34କୁ ବଢ଼ିଲା। କେବଳ ଅନୁପାତ ସମାନ ଆଡ଼କୁ ଆସିଲା।
ମୁଣ୍ଡ ଓ ପୁଚ୍ଛର ଅନୁପାତ 7/3, ପ୍ରାୟ 2.33ରୁ 517/483, ପ୍ରାୟ 1.07କୁ ଖସିଲା। ଏହା ହେଉଛି ବୃହତ୍ ସଂଖ୍ୟାର ନିୟମଗଣିତବୃହତ୍ ସଂଖ୍ୟାର ନିୟମପରୀକ୍ଷାର ସଂଖ୍ୟା ବଢ଼ିବା ସହ ସ୍ୱାଧୀନ ଫଳର ହାରାହାରି ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟ ଆଡ଼କୁ ଅଭିସାରୀ ହୁଏ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ର କାମ।
ସେଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟବଧାନ 4ରୁ 34କୁ ବଢ଼ିଲା। ନିରପେକ୍ଷ ମୁଦ୍ରାରେ 1,000 ଟସ୍ ପରେ ପ୍ରାୟ 30ର ବ୍ୟବଧାନ ସାଧାରଣ: ସାଧାରଣ ବ୍ୟବଧାନ ଟସ୍ ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗମୂଳ ସହ ପ୍ରାୟ ବଢ଼େ, ଯେତେବେଳେ ଅନୁପାତ 1 ଆଡ଼କୁ ସ୍ଥିର ହୁଏ।
କୌଣସି କିଛି ପୁଚ୍ଛକୁ ପଛକୁ ଟାଣିଲା ନାହିଁ। ମୁଣ୍ଡର ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଅଧିକ୍ୟ ପରବର୍ତ୍ତୀ 990ଟି ଟସ୍ ଦ୍ୱାରା ପତଳା ହେଲା, ସଂଶୋଧିତ ନୁହେଁ।
ଗୋଟିଏ ମୁଦ୍ରା ଚାରି ଥର ଟସ୍ କରନ୍ତୁ ଏବଂ କେବଳ ମୁଣ୍ଡ ପରେ ତୁରନ୍ତ ଆସୁଥିବା ଟସଗୁଡ଼ିକୁ ଦେଖନ୍ତୁ। ସେଥିରୁ କେତେ ଅଂଶ ମୁଣ୍ଡ? 16ଟି ସମ୍ଭାବ୍ୟ କ୍ରମର ପ୍ରତ୍ୟେକ ପାଇଁ ଏହା ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଅଂଶଗୁଡ଼ିକର ହାରାହାରି ନିଅନ୍ତୁ। ଏହା କ'ଣ 50%?
ସମାଧାନ ଦେଖାନ୍ତୁ
ଉତ୍ତର ନା। ଏହା 17/42, ପ୍ରାୟ 40.5%। ଏହିପରି ଦେଖିଲେ, ମୁଣ୍ଡ ପରେ ନିରପେକ୍ଷ ମୁଦ୍ରା ଥଣ୍ଡା ହୋଇଯାଉଥିବା ଭଳି ଲାଗେ।
16ଟି କ୍ରମର ତାଲିକା କରନ୍ତୁ (H = ମୁଣ୍ଡ, T = ପୁଚ୍ଛ)। ସେଥିରୁ ଦୁଇଟି, TTTT ଓ TTTH, ପ୍ରଥମ ତିନୋଟି ଟସରେ କୌଣସି ମୁଣ୍ଡ ନାହିଁ, ତେଣୁ ମୁଣ୍ଡ ପରେ କିଛି ଆସେ ନାହିଁ; ତାହା 14ଟି ଛାଡ଼େ।
ପ୍ରତ୍ୟେକରେ, ମୁଣ୍ଡ ପରେ ଆସୁଥିବା ଟସଗୁଡ଼ିକ ନିଅନ୍ତୁ ଓ ସେଥିରୁ ମୁଣ୍ଡର ଅଂଶ ବାହାର କରନ୍ତୁ। HHHH 3ରୁ 3 ଦିଏ। HHHT 3ରୁ 2 ଦିଏ। HTHT 2ରୁ 0 ଦିଏ। 14ଟିଯାକ ଦେଖିଲେ: ଛଅଟି କ୍ରମ 0 ଦିଏ, ଚାରିଟି 1/2 ଦିଏ, ଗୋଟିଏ 2/3 ଦିଏ ଓ ତିନୋଟି 1 ଦିଏ (HHHH, THHH ଓ TTHH)।
ଅଂଶଗୁଡ଼ିକ ଯୋଡ଼ନ୍ତୁ: 4 × 1/2 + 2/3 + 3 = 17/3। 14ରେ ଭାଗ କରନ୍ତୁ: 17/42 ≈ 40.5%।
କୌଣସି ଟସ୍ ପୁଚ୍ଛକୁ ପସନ୍ଦ କରେ ନାହିଁ; ପ୍ରତ୍ୟେକ 50–50। ଏହି ଝୁଙ୍କାବ କ୍ରମ ପରେ କ୍ରମ ହାରାହାରି ନେବାରୁ ଆସେ: ମୁଣ୍ଡରେ ଭରା କ୍ରମରେ ଦେଖିବାକୁ ଅନେକ ଟସ୍ ଥାଏ କିନ୍ତୁ ଏହା ଥରେ ଗଣାଯାଏ, ଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ଥିବା କ୍ରମ ଭଳି। Miller ଓ Sanjurjo (2018) ଦେଖାଇଲେ ଯେ 1985ର ଗରମ ହାତ ଅଧ୍ୟୟନ ଏହିପରି ଭାବେ ଏହାର ବାସ୍କେଟବଲ୍ ଖେଳାଳିଙ୍କୁ ମାପିଥିଲା, ତେଣୁ ସଂଯୋଗଠାରୁ ଅଧିକ ଲଗାତାର ନଦେଖାଯାଉଥିବା ଖେଳାଳିମାନେ ପ୍ରକୃତରେ କିଛିଟା ଅଧିକ ଲଗାତାର ଥିଲେ।
ହାସ୍ୟ ବିରତି
ପତଳା ହେବା, ସଂଶୋଧନ ନୁହେଁ। ଚକ କାହାକୁ କିଛି ଧାରେ ନାହିଁ।
ଉତ୍ସ
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Croson, R. & Sundali, J. “The gambler’s fallacy and the hot hand: empirical data from casinos.”
- Chen, D. L., Moskowitz, T. J. & Shue, K. “Decision making under the gambler’s fallacy: evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires.”
- Clotfelter, C. T. & Cook, P. J. “The ‘gambler’s fallacy’ in lottery play.”
- Gilovich, T., Vallone, R. & Tversky, A. “The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences.”
- Miller, J. B. & Sanjurjo, A. “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers.”
- Hacking, I. “The inverse gambler’s fallacy: the argument from design. The anthropic principle applied to Wheeler universes.”