ସେସନର ଅବଧି ଓ ଖର୍ଚ୍ଚ
ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବାଜି ରାଶିରେ ଖେଳ ପାଣ୍ଠି କେତେ ସମୟ ଚାଲେ, ଆଉ ସେହି ଘଣ୍ଟାଗୁଡ଼ିକର ଖର୍ଚ୍ଚ କେତେ। ଅଧିକାଂଶ ଖେଳାଳି କେବେ ହିସାବ କରନ୍ତି ନାହିଁ ଅଥଚ ଅଧିକାଂଶ କରିବା ଉଚିତ, ଏଗୁଡ଼ିକ ସେହି ସଂଖ୍ୟା।
ସ୍ଥିର ସମାନ ଦେୟ ବାଜି ହାରାହାରି ଖେଳ ପାଣ୍ଠିରେ ଥିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାଜି ରାଶି ପାଇଁ 37 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଚାଲେ, ଯଦିଓ ସବୁ ସେସନର ଅଧା ତା’ଠାରୁ ଶୀଘ୍ର ଶେଷ ହୁଏ; ଘଣ୍ଟା ପିଛା ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେଉଛି ବାଜି ରାଶି × ଘଣ୍ଟା ପିଛା ଘୂର୍ଣ୍ଣନ / 37। ଦୁହେଁ ମିଶି ସନ୍ଧ୍ୟାଟିଏ ଆରମ୍ଭ ହେବା ପୂର୍ବରୁ ତାହାର ଦାମ ସ୍ଥିର କରିବାକୁ ଦିଅନ୍ତି।
ଖେଳ ପାଣ୍ଠି କେତେ ସମୟ ଚାଲେ
ଖେଳ ପାଣ୍ଠିଟଙ୍କାଖେଳ ପାଣ୍ଠିଖେଳ ପାଇଁ ଅଲଗା ରଖାଯାଇଥିବା ମୋଟ ରାଶି। ଖେଳ ପାଣ୍ଠି ପରିଚାଳନା ଅର୍ଥ ପ୍ରତି ବାଜି ଓ ପ୍ରତି ସେସନରେ ଏଥିରୁ କେତେ ବିପଦରେ ପକାଇବେ ତାହା ସ୍ଥିର କରିବା।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → B ଓ ସ୍ଥିର ସମାନ ଦେୟ ବାଜି ରାଶି s ସହ, ଖେଳ ପାଣ୍ଠି ହାରାହାରି ପ୍ରତି ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ s/37 କମେ ଆଉ ପ୍ରତି ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ ଏପଟସେପଟ ପ୍ରାୟ s ଝୁଲେ। କେବଳ ଖସିବା ହିଁ ହାରାହାରି ସ୍ଥିର କରେ: ଖେଳ ପାଣ୍ଠି 37 × B/s ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଚାଲେ, କାରଣ ପ୍ରତି ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ s/37 ହାରି B ହାରିବାକୁ ସେତିକି ସମୟ ଲାଗେ। ଝୁଲା ଲମ୍ବକୁ ଅସମାନ କରେ। କିଛି ସେସନ ଖରାପ ଧାରାରେ ଶୀଘ୍ର ଶେଷ ହୁଏ, କେତେକ ବହୁତ ଅଧିକ ସମୟ ଚାଲେ, ଆଉ ମଧ୍ୟମାନ, ଅର୍ଥାତ୍ ସବୁ ସେସନର ଅଧା ଯେଉଁ ଲମ୍ବରେ ପହଞ୍ଚିପାରେ ନାହିଁ, ହାରାହାରିଠାରୁ ତଳେ ରହେ। $10ରେ $500 ଖେଳ ପାଣ୍ଠି (B/s = 50) ହାରାହାରି 1,850 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଓ ମଧ୍ୟମାନରେ 1,364 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଚାଲେ, ଲାଇଭ ଟେବୁଲରେ ପ୍ରାୟ 27 ଘଣ୍ଟା। $50ରେ (B/s = 10) ମଧ୍ୟମାନ 136 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ, ତିନି ଘଣ୍ଟାରୁ କମ୍।
ଘଣ୍ଟାଗୁଡ଼ିକର ଖର୍ଚ୍ଚ
ଘଣ୍ଟା ପିଛା ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ କ୍ଷତିଗଣିତପ୍ରତ୍ୟାଶିତ କ୍ଷତିପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟକୁ ମୋଟ ବାଜି ଲଗାଯାଇଥିବା ରାଶି ସହ ଗୁଣନ; ଗୋଟିଏ ସେସନ କିମ୍ବା ଅବଧିରେ ହାରାହାରି ହାରୁଥିବା ରାଶି।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → = ବାଜି ରାଶି × ଘଣ୍ଟା ପିଛା ଘୂର୍ଣ୍ଣନ / 37। ଆପଣ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ କରୁଥିବା ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି ବାଜି ରାଶି ଓ ଗତି। ଘଣ୍ଟାକୁ 50 ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ $10 ବାଜି ଲଗାଉଥିବା ଖେଳାଳି ୟୁରୋପୀୟ ଟେବୁଲରେ ଘଣ୍ଟାକୁ $13.51, ଫରାସୀ ଟେବୁଲରେ $6.76, ଦ୍ରୁତ ଟେବୁଲରେ $27 ଦିଅନ୍ତି। ରୁଲେଟର ଘଣ୍ଟାଟିଏ ଆପଣଙ୍କ ପାଇଁ କେତେ ମୂଲ୍ୟର ସ୍ଥିର କରନ୍ତୁ, ବାଜି ରାଶି ତାହାରୁ ବାହାରିବ।
ଦୁଇଟିକୁ ମିଶାଇବା
$500 ଥିବା ଜଣେ ଖେଳାଳି ଯିଏ 50-ଘୂର୍ଣ୍ଣନର ଲାଇଭ ଟେବୁଲରେ ଚାରି ଘଣ୍ଟାର ସନ୍ଧ୍ୟା (200 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ) ଚାହାଁନ୍ତି ଓ ସବୁ ହାରିବାକୁ ଚାହାଁନ୍ତି ନାହିଁ, ସେ ପ୍ରାୟ $25ରୁ ଅଧିକ ଲଗାଇବା ଉଚିତ ନୁହେଁ (B/s = 20, ମଧ୍ୟମାନରେ 394 ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ ପାଣ୍ଠି ସରେ)। ସନ୍ଧ୍ୟାର ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ଖର୍ଚ୍ଚ 200 × $25 / 37 = $135। ଯଦି $135 ଅଧିକ, ବାଜି ରାଶି କମେ ଆଉ ସନ୍ଧ୍ୟାଟି ଏକାସାଙ୍ଗରେ ନିରାପଦ ଓ ଶସ୍ତା ହୁଏ: $10ରେ, ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ଖର୍ଚ୍ଚ $54, ଆଉ 200 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପୂର୍ବରୁ ପାଣ୍ଠି ସରିବା ବିରଳ।
- p10 −$500
- p25 −$500
- ମଧ୍ୟମାନ −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜି ସେସନ
ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜିବାଜିଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜିଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା, ଜିତର ଦେୟ 35:1।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ପାଇଁ ସମାନ ସେସନ ଲମ୍ବ ପାଇଁ ବାଜି ରାଶି ଛୋଟ ହେବା ଜରୁରୀ: ପ୍ରତି ଏକକଟଙ୍କାଏକକଗୋଟିଏ ପଦ୍ଧତି କିମ୍ବା ଖେଳାଳି ଯେଉଁ ମୂଳ ବାଜି ରାଶିରେ କାମ କରନ୍ତି। ବାଜି ବଦଳ କ୍ରମକୁ ଏକକରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଏ ଯାହାଫଳରେ ତାହା ଯେକୌଣସି ଟେବୁଲରେ ଲାଗୁ ହୁଏ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ରେ σ 5.84, ଲାଲବାଜିଲାଲ18ଟି ଲାଲ ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ସମାନ ଦେୟ ବାଜି। ଫରାସୀରେ: rouge।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ପାଇଁ ପ୍ରାୟ 1 ତୁଳନାରେ, ତେଣୁ ଖେଳ ପାଣ୍ଠିକୁ ଲମ୍ବା ଶୁଖିଲା ସମୟ ସହିବାକୁ ପଡ଼େ। 200 ଘୂର୍ଣ୍ଣନର ମଧ୍ୟମାନ ପାଇଁ ଲାଲରେ ପ୍ରାୟ 13 ଓ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାରେ ପ୍ରାୟ 56 B/s ଦରକାର, ପ୍ରାୟ ଚାରିଗୁଣ ବାଜି ରାଶି। ମଧ୍ୟମାନରେ 200 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜି ଚାଲୁଥିବା $500 ଖେଳ ପାଣ୍ଠି ପାଇଁ ପ୍ରାୟ $9 ବାଜି ରାଶି ଦରକାର। $500ରୁ $25ର ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜି ଲଗାଉଥିବା ଖେଳାଳିମାନେ ଏକ ଛୋଟ, ହୋହଲ୍ଲା ଭରା ସନ୍ଧ୍ୟା କିଣୁଛନ୍ତି: ଲଗାତାର କୋଡ଼ିଏଟି ନ ଲାଗିବା ଏହାକୁ ଶେଷ କରେ, ଆଉ ତାହା ଅଧିକାଂଶ ସମୟରେ ଘଟେ।
ସଚ୍ଚୋଟ ଦାମ ତାଲିକା
ରୁଲେଟର ଖର୍ଚ୍ଚ ବାଜି ରାଶି × ଘୂର୍ଣ୍ଣନ / 37। ଅନ୍ୟ ସବୁକିଛି, ପଦ୍ଧତି, ଭାଗ୍ୟଶାଳୀ ସଂଖ୍ୟା, ହେଜ୍, ସନ୍ଧ୍ୟାର ଆକାର ସ୍ଥିର କରେ, ତାହାର ଦାମ ନୁହେଁ। ଯେଉଁ ଖେଳାଳି ପ୍ରଥମେ ଦାମ ହିସାବ କରି ଖୁସିରେ ଦେଇପାରୁଥିବା ବାଜି ରାଶି ବାଛନ୍ତି, ସେ କାମ କରୁଥିବା ଏକମାତ୍ର କୌଶଳ କରିସାରିଛନ୍ତି।
ସୂତ୍ର
ପ୍ରଶ୍ନ
ସଠିକ୍ ସୂତ୍ର ନାହିଁ। ଛୋଟ ଖେଳ ପାଣ୍ଠି ପାଇଁ ଝୁଲା ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ପାଏ ଆଉ ମଧ୍ୟମାନ ପ୍ରାୟ (B/s)² ପରି ବଢ଼େ, ନିରପେକ୍ଷ ମୁଦ୍ରା ପରି। ବଡ଼ ପାଣ୍ଠି ପାଇଁ ଗାଣିତିକ ସୁବିଧା ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ପାଏ ଆଉ ମଧ୍ୟମାନ ହାରାହାରି 37 × B/s ପାଖକୁ ଯାଏ। ପ୍ରାୟ 20 ବାଜି ରାଶିରେ (B/s)² ନିୟମ ସଂଯୋଗବଶତଃ ସଠିକ୍ ମଧ୍ୟମାନ 394 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ସହ ମେଳ ଖାଏ; ତା’ ତଳେ ଏହା କମ୍ ଦିଏ ଓ ଉପରେ ଅଧିକ ଦିଏ।
ଏହା ସବୁଠାରୁ ଖରାପ ସ୍ଥିତିକୁ ସୀମିତ କରେ ଓ ସେସନ ଛୋଟ କରେ, ଯାହା ନ ଖେଳିଥିବା ଘୂର୍ଣ୍ଣନର ଅନୁପାତରେ ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ କ୍ଷତି କମାଏ।
ସମାନ ଦେୟ ବାଜିବାଜିସମାନ ଦେୟ ବାଜିଲାଲ/କଳା, ଅଯୁଗ୍ମ/ଯୁଗ୍ମ, ଉଚ୍ଚ/ନିମ୍ନ। 18ଟି ସଂଖ୍ୟା, ଜିତର ଦେୟ 1:1।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ରେ ଘଣ୍ଟା ପିଛା ଖର୍ଚ୍ଚ ଅଧା କରେ ଓ ପାଣ୍ଠି ସରିବାର ହାରାହାରି ସମୟ ଦୁଇଗୁଣ କରେ, 74 × B/s ଘୂର୍ଣ୍ଣନ।
ଗଣିତ ସହ ମଜା
ପ୍ରଥମେ ନିଜେ ଚେଷ୍ଟା କରନ୍ତୁ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମାଧାନ ଲୁଚା ହୋଇଛି; ପ୍ରସ୍ତୁତ ହେଲେ ଖୋଲନ୍ତୁ।
ଆପଣ ୟୁରୋପୀୟ ଚକରେ ଲାଲବାଜିଲାଲ18ଟି ଲାଲ ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ସମାନ ଦେୟ ବାଜି। ଫରାସୀରେ: rouge।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଉପରେ $500 ବାଜି ଲଗାନ୍ତି, ଥରକେ $10, କୌଣସି ଅଟକିବା ନିୟମ ବିନା। ହାରାହାରି ଖେଳ ପାଣ୍ଠିଟଙ୍କାଖେଳ ପାଣ୍ଠିଖେଳ ପାଇଁ ଅଲଗା ରଖାଯାଇଥିବା ମୋଟ ରାଶି। ଖେଳ ପାଣ୍ଠି ପରିଚାଳନା ଅର୍ଥ ପ୍ରତି ବାଜି ଓ ପ୍ରତି ସେସନରେ ଏଥିରୁ କେତେ ବିପଦରେ ପକାଇବେ ତାହା ସ୍ଥିର କରିବା।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → କେତେ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଚାଲେ?
ସମାଧାନ ଦେଖାନ୍ତୁ
ଉତ୍ତର 1,850 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ: 50ଟି ବାଜି ରାଶିର ପ୍ରତ୍ୟେକ ପାଇଁ 37 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ।
ପ୍ରତ୍ୟେକ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ହାରାହାରି ବାଜି ରାଶିର 1/37 ଖର୍ଚ୍ଚ କରେ: $10/37, ପ୍ରାୟ 27 ସେଣ୍ଟ। ଖେଳ ପାଣ୍ଠିରେ 50ଟି ବାଜି ରାଶି ଅଛି, ଏବଂ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପିଛା ବାଜି ରାଶିର 1/37 ହିସାବରେ 50ଟି ବାଜି ରାଶି ହାରିବାକୁ 50 × 37 = 1,850 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଲାଗେ।
ଉଠାପକା ଏହି ହାରାହାରିକୁ ବଦଳାଏ ନାହିଁ, କାରଣ ସେସନ କେବଳ ଶୂନରେ ଶେଷ ହୋଇପାରେ ଏବଂ ତା' ପୂର୍ବର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ହାରାହାରି ସେହି ସମାନ 27 ସେଣ୍ଟ ଖର୍ଚ୍ଚ କରେ। ସେଗୁଡ଼ିକ ବିସ୍ତାର ବଦଳାଏ: ସମସ୍ତ ସେସନର ଅଧା 1,364ତମ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ସୁଦ୍ଧା ଶେଷ, ଏବଂ ପ୍ରାୟ କୋଡ଼ିଏରେ ଗୋଟିଏ 5,000 ପାର କରେ, ଯାହା ହାରାହାରିକୁ ଉପରକୁ ଟାଣେ।
Epstein (2013) ସାଧାରଣ ନିୟମ ଦିଅନ୍ତି: କେବେ ଅର୍ଥ ନ ସରୁଥିବା କାସିନୋ ବିରୁଦ୍ଧରେ, z ବାଜି ରାଶିର ଖେଳ ପାଣ୍ଠି z କୁ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପିଛା ସୁବିଧା ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କଲେ ଯାହା ହୁଏ ସେତେ ଚାଲେ। ଆମେରିକୀୟ ଚକରେ, ଯେଉଁଠି ସମାନ ଦେୟ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପିଛା ବାଜି ରାଶିର 1/19 ହାରେ, ସେହି ସମାନ $500 ହାରାହାରି 950 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଚାଲେ।
ହାସ୍ୟ ବିରତି
ବାଜି ରାଶି × ଘୂର୍ଣ୍ଣନ / 37। ସନ୍ଧ୍ୟା ଆରମ୍ଭ ପୂର୍ବରୁ ତାହାର ଦାମ ସ୍ଥିର କରନ୍ତୁ।
ଉତ୍ସ
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.