କହି ଲଗାଯାଇଥିବା ବାଜିର ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟ
Voisins, tiers, orphelinsଫରାସୀ · ଖଣ୍ଡOrphelins“ଅନାଥ”: voisins ଓ tiers ପରେ ବାକି ରହୁଥିବା ଆଠଟି ସଂଖ୍ୟା: 17, 34, 6 ଏବଂ 1, 20, 14, 31, 9।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →, ପଡ଼ୋଶୀ ସଂଖ୍ୟା ଓ jeu zéro, ପ୍ରତ୍ୟେକର ପ୍ରତି ଚିପରେ −1/37 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ହିସାବ।
କହି ଲଗାଯାଇଥିବା ବାଜି ଅସମାନ ଓଜନ ସହ ମାନକ ବାଜିର ମିଶ୍ରଣ, ତେଣୁ ସେଗୁଡ଼ିକର ଦେୟ ଖୋପଉପକରଣଖୋପରୋଟରରେ ଥିବା 37ଟି ସଂଖ୍ୟାଯୁକ୍ତ କକ୍ଷ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ। ଅନ୍ୟ ନାମ: slot, cup।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଅନୁସାରେ ବଦଳେ। ତଥାପି ପ୍ରତ୍ୟେକଟି ମୋଟ ବାଜି ରାଶିର −2.70%, କାରଣ ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟ ଯୋଗ ହୁଏ। ଏହି ପୃଷ୍ଠା ପାଞ୍ଚଟିଯାକର ହିସାବ ଦେଖାଏ।
ସେଗୁଡ଼ିକ ଅଲଗା କାହିଁକି ଦେଖାଯାଏ
ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜିବାଜିଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜିଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା, ଜିତର ଦେୟ 35:1।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ର କେବଳ ଗୋଟିଏ ଦେୟ ଦେଉଥିବା ଫଳାଫଳ ଅଛି। Voisins du zéroଫରାସୀ · ଖଣ୍ଡVoisins du zéro“ଶୂନର ପଡ଼ୋଶୀ”: ଚକରେ 22ରୁ 25 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସତରଟି ସଂଖ୍ୟା, ନଅଟି ଚିପରେ ବାଜି।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ର ତିନୋଟି ଅଲଗା ଜିତର ଦେୟଟଙ୍କାଜିତର ଦେୟଜିତିଥିବା ବାଜି ଯାହା ଫେରାଏ, ଫେରାଯାଉଥିବା ବାଜି ରାଶି ଉପରେ “X ବିରୁଦ୍ଧ 1” ଭାବେ କୁହାଯାଏ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଅଛି, ବଲ୍ଉପକରଣବଲ୍ରୋଟରର ବିପରୀତ ଦିଗରେ ପଥରେ ଛଡ଼ାଯାଉଥିବା ଛୋଟ ବଲ୍। ଆଧୁନିକ ବଲ୍ ivorine କିମ୍ବା Teflonରେ ତିଆରି, 18–21 mm।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଦୁଇଗୁଣ ଓଜନର ତିନି ସଂଖ୍ୟାର ବାଜିବାଜିତିନି ସଂଖ୍ୟାର ବାଜିବାଜି ନକ୍ସାର ଗୋଟିଏ ଧାଡ଼ିରେ ତିନିଟି ସଂଖ୍ୟା, ଜିତର ଦେୟ 11:1। ଫରାସୀରେ: transversale।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →, ଦୁଇଗୁଣ ଓଜନର ଚାରି ସଂଖ୍ୟାର ବାଜିବାଜିଚାରି ସଂଖ୍ୟାର ବାଜିବାଜି ନକ୍ସାରେ ଗୋଟିଏ କୋଣ ବାଣ୍ଟୁଥିବା ଚାରିଟି ସଂଖ୍ୟା, ଜିତର ଦେୟ 8:1।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → କିମ୍ବା ଗୋଟିଏ ଦୁଇ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜିବାଜିଦୁଇ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜିଦୁଇଟି ପାଖାପାଖି ସଂଖ୍ୟା, ଜିତର ଦେୟ 17:1।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ରେ ପଡ଼େ ତାହା ଅନୁସାରେ। ଏହି ବିବିଧତା ଏକ ସ୍ଥିର ରାଶିକୁ ଲୁଚାଏ: ବାଜିର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଚିପ୍ଟଙ୍କାଚିପ୍ଏକ ସ୍ଥିର ରାଶିକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରୁଥିବା ଟୋକେନ୍, ବାଜି ଲଗାଇବା ପାଇଁ ବାଜି ନକ୍ସା ଉପରେ ରଖାଯାଏ। ଅନ୍ୟ ନାମ: check।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ନିଜର −1/37 EV ଥିବା ଏକ ସାଧାରଣ ବାଜି, ଆଉ ପୂରାଟି ହେଉଛି ଯୋଗଫଳ।
Voisins du zéro (9ଟି ଚିପ୍, 17ଟି ସଂଖ୍ୟା)
0-2-3ରେ 2ଟି (ତିନି ସଂଖ୍ୟାର ବାଜି, 11 ଦିଏ), 25-26-28-29ରେ 2ଟି (ଚାରି ସଂଖ୍ୟାର ବାଜି, 8 ଦିଏ), ଦୁଇ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜି 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 ପ୍ରତ୍ୟେକରେ 1ଟି (17 ଦିଏ)। ତିନି ସଂଖ୍ୟାରେ ଲାଗିଲେ: +22 − 7 = +15। ଚାରି ସଂଖ୍ୟାରେ ଲାଗିଲେ: +16 − 7 = +9। ଦୁଇ ସଂଖ୍ୟାରେ ଲାଗିଲେ: +17 − 8 = +9। ନ ଲାଗିଲେ: −9। EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37। ନଅଟି ଚିପ୍, −9/37: ପ୍ରତି ଚିପରେ −1/37।
Tiers du cylindre (6ଟି ଚିପ୍, 12ଟି ସଂଖ୍ୟା)
ଛଅଟି ଦୁଇ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜି, ପ୍ରତ୍ୟେକ 17 ଦିଏ। ଯେକୌଣସି ଲାଗିଲେ: +17 − 5 = +12। ନ ଲାଗିଲେ: −6। EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37। ସବୁଠାରୁ ସମତଳ କହି ଲଗାଯାଇଥିବା ବାଜିଟେବୁଲକହି ଲଗାଯାଇଥିବା ବାଜିହାତରେ ରଖାଯିବା ବଦଳରେ ଡିଲରଙ୍କୁ କହି ଲଗାଯାଇଥିବା ବାଜି, ସାଧାରଣତଃ voisins କିମ୍ବା tiers ଭଳି ଚକର ଖଣ୍ଡ ଉପରେ ବାଜି। ଅନ୍ୟ ନାମ: “ଘୋଷିତ ବାଜି”।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →: ଗୋଟିଏ ଦେୟ, ଗୋଟିଏ କ୍ଷତି।
Orphelins (5ଟି ଚିପ୍, 8ଟି ସଂଖ୍ୟା)
1 ଉପରେ 1ଟି ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜି (35 ଦିଏ), ଦୁଇ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜି 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 (17 ଦିଏ)। 1ରେ ଲାଗିଲେ: +35 − 4 = +31। 17ରେ ଲାଗିଲେ (ଦୁଇଟି ଦୁଇ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜି): +34 − 3 = +31। 6, 9, 14, 20, 31, 34ରେ ଲାଗିଲେ: +17 − 4 = +13। ନ ଲାଗିଲେ: −5। EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37।
ପଡ଼ୋଶୀ ସଂଖ୍ୟା ଓ jeu zéro
ପଡ଼ୋଶୀ ସଂଖ୍ୟାବାଜିପଡ଼ୋଶୀ ସଂଖ୍ୟାଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ଚକରେ ତାହାର ଦୁଇ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଥିବା ଦୁଇଟି ଲେଖାଏଁ ଖୋପ, ପାଞ୍ଚଟି ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ଚିପ୍।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →: ପାଞ୍ଚଟି ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜି; ଯେକୌଣସି ଲାଗିଲେ +35 − 4 = +31; EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37। Jeu zéroଫରାସୀ · ଖଣ୍ଡJeu zéro“ଶୂନ ଖେଳ”: ଶୂନର ସବୁଠାରୁ ପାଖରେ ଥିବା ସାତଟି ସଂଖ୍ୟା (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), ଚାରିଟି ଚିପରେ ବାଜି।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →: ଦୁଇ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜି 0-3, 12-15, 32-35 ଓ 26 ଉପରେ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜି; 26ରେ ଲାଗିଲେ: +35 − 3 = +32; ଦୁଇ ସଂଖ୍ୟାରେ ଲାଗିଲେ: +17 − 3 = +14; EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37।
ଇଲେକ୍ଟ୍ରୋନିକ୍ ଚକରେ
ବୋଲମ୍ୟାନ (2021)ଙ୍କ ବର୍ଣ୍ଣନା ଅନୁସାରେ, IGTର Roulette Evolution ଏକକ-ଶୂନଚକଶୂନଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ସବୁଜ ଖୋପ ଯାହାକୁ କୌଣସି ସମାନ ଦେୟ, ଡଜନ କିମ୍ବା ସ୍ତମ୍ଭ ବାଜି ଢାଙ୍କେ ନାହିଁ; କାସିନୋର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧାର ଉତ୍ସ। ଅନ୍ୟ ନାମ: ଏକ ଶୂନ, 0।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଇଲେକ୍ଟ୍ରୋନିକ୍ ଚକରେ ଏହି କହି ଲଗାଯାଇଥିବା ବାଜିଗୁଡ଼ିକ ଦିଏ। ହିସାବ ବଦଳେ ନାହିଁ: ପ୍ରତ୍ୟେକଟି ଏବେ ବି ପ୍ରତି ଚିପରେ −1/37। ଯାହା ବଦଳେ ତାହା ହେଉଛି ଖଣ୍ଡଚକଖଣ୍ଡଚକରେ ଖୋପର ଏକ ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଚାପ, ବାଜି ନକ୍ସାର କୌଣସି ଗୋଷ୍ଠୀଠାରୁ ଭିନ୍ନ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ବାଜି ପାଇଁ ଖେଳାଳିମାନେ ଦେଉଥିବା ଗୋଟିଏ ଯୁକ୍ତି। ପ୍ରକୃତ ଟେବୁଲରେ କିଛି ଲୋକ ବିଶ୍ୱାସ କରନ୍ତି ଯେ ସେମାନେ ଡିଲରଙ୍କ ଅଭ୍ୟାସ ଓ ଘୂର୍ଣ୍ଣନର ବେଗ ଏତେ ଭଲ ଭାବେ ପଢ଼ିପାରନ୍ତି ଯେ ବଲ୍ କେଉଁ ଅଞ୍ଚଳରେ ଖସିବ ଅନୁମାନ କରିପାରିବେ, ଯାହାକୁ ଚକ କ୍ଲକିଂ (wheel clocking) କୁହାଯାଏ, ଆଉ ଗୋଟିଏ ଅଞ୍ଚଳରେ ବାଜି ଲଗାଇବାର ସ୍ୱାଭାବିକ ଉପାୟ ହେଉଛି କହି ଲଗାଯାଇଥିବା ବାଜି। ଇଲେକ୍ଟ୍ରୋନିକ୍ ଚକରେ ପଢ଼ିବା ପାଇଁ କୌଣସି ଡିଲର ନାହାନ୍ତି, ଆଉ ପ୍ରକୃତ ଟେବୁଲରେ ଦୁର୍ବଳ ସେହି ଯୁକ୍ତି ଏଠି ଚାଲିଯାଏ।
ଶିକ୍ଷା
କହି ଲଗାଯାଇଥିବା ବାଜି ସୁବିଧା ପାଇଁ, ଗଣିତ ପାଇଁ ନୁହେଁ। ଚକର ଏକ ଖଣ୍ଡରେ ବାଜି ଲଗାଇବାର ଏଗୁଡ଼ିକ ସବୁଠାରୁ ଦ୍ରୁତ ଉପାୟ, ଆଉ ଗୋଟିଏ ଘୋଷଣାରେ ଏହା କରିବାର ଏକମାତ୍ର ଉପାୟ। ସେଗୁଡ଼ିକର ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟଗଣିତପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟଦୀର୍ଘ ସମୟରେ ପ୍ରତି ବାଜିର ହାରାହାରି ଫଳ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ମାନକ ୟୁରୋପୀୟ ବାଜିରେ ବାଜି ରାଶିର −1/37।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ପ୍ରତି ଚିପରେ ସବୁଠାରୁ ସାଦା ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜି ସହ ସମାନ, ଆଉ ଦେୟର ବିବିଧତା କେବଳ ହିସାବ ରଖିବା, ସୁବିଧା ନୁହେଁ।
ସୂତ୍ର
ପ୍ରଶ୍ନ
ନା। ପ୍ରତ୍ୟେକଟି ପ୍ରତି ଚିପରେ −1/37। ସେଗୁଡ଼ିକ ଆବୃତ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଦେୟର ଆକାରରେ ଅଲଗା।
ଦୁଇଟି ଦୁଇ ସଂଖ୍ୟାର ବାଜିରେ 17 ଅଛି, ତେଣୁ ଲାଗିଲେ ଦୁଇଥର 17 ଦିଏ ଆଉ କେବଳ ତିନୋଟି ଚିପ୍ ହାରେ।
18ଟି ଚିପ୍, ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦେୟ ଦୁଇଗୁଣ, EV −18/37। ମାପ ବଦଳାଇଲେ କିଛି ବଦଳେ ନାହିଁ।
ଗଣିତ ସହ ମଜା
ପ୍ରଥମେ ନିଜେ ଚେଷ୍ଟା କରନ୍ତୁ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମାଧାନ ଲୁଚା ହୋଇଛି; ପ୍ରସ୍ତୁତ ହେଲେ ଖୋଲନ୍ତୁ।
ଏକ ଇଲେକ୍ଟ୍ରୋନିକ୍ ଚକ ଫରାସୀ ଘୋଷିତ ବାଜିଟେବୁଲକହି ଲଗାଯାଇଥିବା ବାଜିହାତରେ ରଖାଯିବା ବଦଳରେ ଡିଲରଙ୍କୁ କହି ଲଗାଯାଇଥିବା ବାଜି, ସାଧାରଣତଃ voisins କିମ୍ବା tiers ଭଳି ଚକର ଖଣ୍ଡ ଉପରେ ବାଜି। ଅନ୍ୟ ନାମ: “ଘୋଷିତ ବାଜି”।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଦିଏ: tiers (6ଟି ଚିପ୍ଟଙ୍କାଚିପ୍ଏକ ସ୍ଥିର ରାଶିକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରୁଥିବା ଟୋକେନ୍, ବାଜି ଲଗାଇବା ପାଇଁ ବାଜି ନକ୍ସା ଉପରେ ରଖାଯାଏ। ଅନ୍ୟ ନାମ: check।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →), jeu zéroଫରାସୀ · ଖଣ୍ଡJeu zéro“ଶୂନ ଖେଳ”: ଶୂନର ସବୁଠାରୁ ପାଖରେ ଥିବା ସାତଟି ସଂଖ୍ୟା (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), ଚାରିଟି ଚିପରେ ବାଜି।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → (4), orphelinsଫରାସୀ · ଖଣ୍ଡOrphelins“ଅନାଥ”: voisins ଓ tiers ପରେ ବାକି ରହୁଥିବା ଆଠଟି ସଂଖ୍ୟା: 17, 34, 6 ଏବଂ 1, 20, 14, 31, 9।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → (5), voisins (9) ଓ ପଡ଼ୋଶୀ ସଂଖ୍ୟାବାଜିପଡ଼ୋଶୀ ସଂଖ୍ୟାଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ଚକରେ ତାହାର ଦୁଇ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଥିବା ଦୁଇଟି ଲେଖାଏଁ ଖୋପ, ପାଞ୍ଚଟି ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ଚିପ୍।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → (5)। ପ୍ରତ୍ୟେକଟି କେତେ ଥର କିଛି ଜିତେ, ଏବଂ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ କେତେ?
ସମାଧାନ ଦେଖାନ୍ତୁ
ଉତ୍ତର ପ୍ରତ୍ୟେକର ମୂଲ୍ୟ 2.70%। ସେଗୁଡ଼ିକ 37ଟି ଘୂର୍ଣ୍ଣନରୁ 12, 7, 8, 17 ଓ 5ଟିରେ କିଛି ଜିତନ୍ତି।
ମୂଲ୍ୟ ଏହି ପୃଷ୍ଠାର ନିୟମରୁ ଆସେ: ପ୍ରତ୍ୟେକ ଚିପ୍ ଏକ ସାଧାରଣ ବାଜି ଯାହା ନିଜର 1/37 ହାରେ, ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟଗଣିତପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟଦୀର୍ଘ ସମୟରେ ପ୍ରତି ବାଜିର ହାରାହାରି ଫଳ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ମାନକ ୟୁରୋପୀୟ ବାଜିରେ ବାଜି ରାଶିର −1/37।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଯୋଡ଼ିହୁଏ।
କିଛି ଜିତିବାର ସମ୍ଭାବନା ହେଉଛି ବାଜି 37ରୁ କେତୋଟି ଖୋପଉପକରଣଖୋପରୋଟରରେ ଥିବା 37ଟି ସଂଖ୍ୟାଯୁକ୍ତ କକ୍ଷ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ। ଅନ୍ୟ ନାମ: slot, cup।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଢାଙ୍କେ। Tiers 12ଟି ଢାଙ୍କେ, jeu zéro 7, orphelins 8 ଓ voisins 17। ପଡ଼ୋଶୀ ସଂଖ୍ୟା ବାଜି ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଚକରେ ତାହାର ଦୁଇ ପାଖରେ ଦୁଇଟି କରି ଖୋପ ଢାଙ୍କେ: 5।
Bollman (2021) jeu zéroକୁ 26 ଉପରେ ଗୋଟିଏ ବଦଳରେ ଚାରିଟି ଚିପ୍ ସହ ବର୍ଣ୍ଣନା କରନ୍ତି। ତାହା ଏକ 7-ଚିପ୍ ବାଜି କରେ ଏବଂ ଏହାର ଜିତର ଦେୟଟଙ୍କାଜିତର ଦେୟଜିତିଥିବା ବାଜି ଯାହା ଫେରାଏ, ଫେରାଯାଉଥିବା ବାଜି ରାଶି ଉପରେ “X ବିରୁଦ୍ଧ 1” ଭାବେ କୁହାଯାଏ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ବଦଳାଏ, ମୂଲ୍ୟ ନୁହେଁ: ତଥାପି 2.70%।
ବାଜିଚିପ୍ଢଙ୍କାଯାଇଥିବା ଖୋପକିଛି ଜିତେକାସିନୋର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧାtiers61232.4%2.70%jeu zéro4718.9%2.70%orphelins5821.6%2.70%voisins91745.9%2.70%ପଡ଼ୋଶୀ ସଂଖ୍ୟା5513.5%2.70%
ହାସ୍ୟ ବିରତି
ନଅଟି ଚିପ୍, ନଅ ସଇଁତିରିଶାଂଶ। ହିସାବ ହିଁ ଚିପ୍।
ଉତ୍ସ
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.