ପ୍ରଶ୍ନ: ଦୁଇଟି ଡଜନ ଓ ଗୋଟିଏ ଚିପ୍

ସମସ୍ୟାଟି

ଆପଣ ପ୍ରଥମ ଡଜନବାଜିଡଜନ1–12, 13–24 କିମ୍ବା 25–36, ଜିତର ଦେୟ 2:1।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ରେ $10, ଦ୍ୱିତୀୟ ଡଜନରେ $10 ଓ ଶୂନଚକଶୂନଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ସବୁଜ ଖୋପ ଯାହାକୁ କୌଣସି ସମାନ ଦେୟ, ଡଜନ କିମ୍ବା ସ୍ତମ୍ଭ ବାଜି ଢାଙ୍କେ ନାହିଁ; କାସିନୋର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧାର ଉତ୍ସ। ଅନ୍ୟ ନାମ: ଏକ ଶୂନ, 0।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ରେ $1 ଲଗାନ୍ତି। (a) ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଫଳାଫଳ ଓ ସେଗୁଡ଼ିକର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା କ’ଣ? (b) ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟଗଣିତପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟଦୀର୍ଘ ସମୟରେ ପ୍ରତି ବାଜିର ହାରାହାରି ଫଳ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ମାନକ ୟୁରୋପୀୟ ବାଜିରେ ବାଜି ରାଶିର −1/37।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → କେତେ? (c) ଶୂନର ଚିପ୍ଟଙ୍କାଚିପ୍ଏକ ସ୍ଥିର ରାଶିକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରୁଥିବା ଟୋକେନ୍, ବାଜି ଲଗାଇବା ପାଇଁ ବାଜି ନକ୍ସା ଉପରେ ରଖାଯାଏ। ଅନ୍ୟ ନାମ: check।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → କ’ଣ ବାଜିକୁ ଉନ୍ନତ କରେ?

ସମାଧାନ (a) ଓ (b)

ଫଳାଫଳ: ବଲ୍ଉପକରଣବଲ୍ରୋଟରର ବିପରୀତ ଦିଗରେ ପଥରେ ଛଡ଼ାଯାଉଥିବା ଛୋଟ ବଲ୍। ଆଧୁନିକ ବଲ୍ ivorine କିମ୍ବା Teflonରେ ତିଆରି, 18–21 mm।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → 1–24ରେ (24ଟି ଖୋପଉପକରଣଖୋପରୋଟରରେ ଥିବା 37ଟି ସଂଖ୍ୟାଯୁକ୍ତ କକ୍ଷ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ। ଅନ୍ୟ ନାମ: slot, cup।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →): ଗୋଟିଏ ଡଜନ $20 ଦିଏ, ଅନ୍ୟଟି $10 ହାରେ, ଶୂନ $1 ହାରେ: ଶୁଦ୍ଧ +$9। ବଲ୍ 25–36ରେ (12ଟି ଖୋପ): ଦୁଇଟିଯାକ ଡଜନ ହାରେ, ଶୂନ ହାରେ: −$21। ବଲ୍ ଶୂନରେ (1ଟି ଖୋପ): ଡଜନ $20 ହାରେ, ଶୂନ $35 ଦିଏ: +$15। EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ $21 ଲଗାଇଲେ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପିଛା −$0.57: 2.70%।

ସମାଧାନ (c)

ଶୂନ ଚିପ୍ ବିନା: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ $20 ଲଗାଇଲେ −$0.54, ସେଥିରେ ବି 2.70%। ଶୂନ ଚିପ୍ −$20ର ଶୂନ ଫଳାଫଳକୁ +$15ରେ ବଦଳାଇଦେଇଛି (37ରେ ଥରେ $35ର ଉନ୍ନତି, ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପିଛା $0.95 ମୂଲ୍ୟର) ଆଉ ବାକି 36 ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ $1 ଖର୍ଚ୍ଚ କରିଛି (ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପିଛା $0.97 ମୂଲ୍ୟର)। ଶୁଦ୍ଧ ପରିବର୍ତ୍ତନ: ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପିଛା −$0.03, ଯାହା ଅତିରିକ୍ତ ଡଲାରର 2.70%। ବୀମାର ଦାମ ଠିକ୍ ଅନ୍ୟ ସବୁ ପରି।

ଏହା କାହିଁକି ସବୁଠି ଲାଗୁ

ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟ ଯୋଗ ହୁଏ। ଏକାସାଙ୍ଗରେ ଲଗାଯାଇଥିବା ଯେକୌଣସି ବାଜି ସେଟର EV ଅଂଶଗୁଡ଼ିକର EVର ଯୋଗଫଳ, ଯାହାର ପ୍ରତ୍ୟେକଟି ତାହାର ବାଜି ରାଶିର −1/37। ତେଣୁ ଯେକୌଣସି ମିଶ୍ରଣ ମୋଟ ବାଜି ରାଶିର −1/37। ବାଜି ନକ୍ସାଉପକରଣବାଜି ନକ୍ସାଟେବୁଲ ଉପରେ ଛପା ହୋଇଥିବା ବାଜି ଗ୍ରିଡ୍। ଅନ୍ୟ ନାମ: table, felt, cloth।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଉପରେ ଚିପର ଏପରି କୌଣସି ସଜ୍ଜା ନାହିଁ, ଯେତେ ହେଉ ପଛେ, ଯାହା ଏଥିରୁ ବର୍ତ୍ତିଯାଏ; ଆପଣ ରଖିପାରୁଥିବା ଯେକୌଣସି ସେଟ୍ ପାଇଁ Bet Builder ଉପକରଣ ଏହା ନିଶ୍ଚିତ କରିବ। ମିଶ୍ରଣ ଯାହା ବଦଳାଏ ତାହା ହେଉଛି ବଣ୍ଟନ: ଆପଣ କେତେ ଥର ଜିତନ୍ତି, କେତେ, ଆଉ ସବୁଠାରୁ ଖରାପ ସ୍ଥିତି କେତେ ଖରାପ।

ଏକ କଠିନ ପରବର୍ତ୍ତୀ ପ୍ରଶ୍ନ

ସବୁ 37ଟି ସଂଖ୍ୟା ଆବୃତ କରୁଥିବା ମାନକ ବାଜିର ଏକ ମିଶ୍ରଣ ଖୋଜନ୍ତୁ। ତିନୋଟି ଡଜନ (ପ୍ରତ୍ୟେକ $10) ସହ ଶୂନରେ $1: 1–36 ମଧ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସିରେ ଶୁଦ୍ଧ −$1 (ଗୋଟିଏ ଡଜନ $20 ଦିଏ, ଅନ୍ୟ ଦୁଇଟି $20 ହାରେ, ଶୂନ $1 ହାରେ), ଆଉ ଶୂନରେ ଶୁଦ୍ଧ +$35 − $30 = +$5। EV = (36 × (−1) + 5)/37 = $31 ଲଗାଇଲେ −31/37: 2.70%। ଆପଣ ନିଶ୍ଚିତ କରିପାରିବେ ଯେ କେବେ ଆଶ୍ଚର୍ଯ୍ୟ ହେବେ ନାହିଁ, ଆଉ ସେହି ସୁବିଧା ପାଇଁ ତଥାପି ସେହି ସମାନ ଦାମ ଦେବେ।

ସୂତ୍ର

ପ୍ରଶ୍ନ