ନମୁନାର ଆକାର
କୌଣସି ଢାଞ୍ଚାର ଅର୍ଥ ହେବା ଆଗରୁ କେତେ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଦରକାର।
37ରେ 1 ବଦଳରେ 30ରେ 1 ଲାଗୁଥିବା ଖୋପକୁ ଯୁକ୍ତିସଙ୍ଗତ ଆତ୍ମବିଶ୍ୱାସ ସହ ଚିହ୍ନଟ କରିବାକୁ ପ୍ରାୟ 4,400 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଲାଗେ। 35ରେ 1ର ଖୋପ, ଯେଉଁ ପ୍ରକାର ପ୍ରକୃତରେ ଲାଭ ଦେବ, ପ୍ରାୟ 70,000 ନିଏ।
ଏତେ କାହିଁକି
ସଙ୍କେତଟି, ପ୍ରତି ହଜାର ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ କେଇଟି ଅତିରିକ୍ତ ଲାଗିବା, √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37)ର ଦ୍ୱିପଦ ଶବ୍ଦ ତୁଳନାରେ ଛୋଟ। ଶବ୍ଦ 1/√n ପରି କମେ, ତେଣୁ ଅନିଶ୍ଚିତତାକୁ ଅଧା କରିବାକୁ ଚାରିଗୁଣ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଲାଗେ। 1/30ରେ ଥିବା ଖୋପଉପକରଣଖୋପରୋଟରରେ ଥିବା 37ଟି ସଂଖ୍ୟାଯୁକ୍ତ କକ୍ଷ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ। ଅନ୍ୟ ନାମ: slot, cup।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ପ୍ରତି ହଜାରରେ ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ 27 ବିରୁଦ୍ଧରେ 33 ଥର ଲାଗେ: ଛଅଟି ଅତିରିକ୍ତ, ପ୍ରାୟ ପାଞ୍ଚର ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିଗଣିତମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିପ୍ରସରଣର ବର୍ଗମୂଳ; ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟଠାରୁ ଫଳର ସାଧାରଣ ଦୂରତା।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ସହ। ଏକ ହଜାରର ଗୋଟିଏ ନମୁନା ଏହି ଦୁଇଟିକୁ ନିର୍ଭରଯୋଗ୍ୟ ଭାବେ ଅଲଗା କରିପାରେ ନାହିଁ।
ସୂତ୍ର
80% ଶକ୍ତି ସହ 5% ସ୍ତରରେ ଗୋଟିଏ ଖୋପର ଏକପାଖିଆ ପରୀକ୍ଷା ପାଇଁ ଦରକାରୀ n ପ୍ରାୟ ((1.645·√(p₀(1−p₀)) + 0.84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))², ଯେଉଁଠି p₀ = 1/37 ଏବଂ p₁ ସନ୍ଦେହ କରାଯାଉଥିବା ହାର। ଏହା ଆଗରୁ ବଛାଯାଇଥିବା ଗୋଟିଏ ଖୋପ ପାଇଁ ଠିକ୍। ସବୁଠୁ ଗରମଟି ପାଇଁ ସମସ୍ତ 37ଟି ଖୋପ ଖୋଜୁଥିଲେ, ମିଥ୍ୟା ସକାରାତ୍ମକ ହାରକୁ ସଚ୍ଚୋଟ ରଖିବାକୁ ପ୍ରାୟ ଦୁଇରୁ ତିନିଗୁଣ କରନ୍ତୁ।
ବ୍ୟାବହାରିକ ପଠନ
300 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପରେ ଏକ ଗରମ ସଂଖ୍ୟାଭ୍ରାନ୍ତ ଧାରଣାଗରମ ସଂଖ୍ୟାଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ନିକଟରେ ଆଶାଠାରୁ ଅଧିକ ଥର ଆସିଛି। ନିରପେକ୍ଷ ଚକରେ ଏହା କିଛି ପୂର୍ବାନୁମାନ କରେ ନାହିଁ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଶବ୍ଦ। 3,000 ପରେ ଏହା ସେହି ଚକରୁ ଆହୁରି 3,000 ସଂଗ୍ରହ କରିବାର କାରଣ। 30,000 ପରେ ଏହା ଶାରୀରିକ ଭାବେ ମାପିବା ଯୋଗ୍ୟ ଚକ ହୋଇପାରେ। ଇତିହାସରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦଲିଲଭୁକ୍ତ ପକ୍ଷପାତ ଫାଇଦା ଦଶ ଦଶ ହଜାର ରେକର୍ଡ ହୋଇଥିବା ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଉପରେ ଗଢ଼ା ହୋଇଥିଲା, ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକଟିରେ ମାସ ମାସ ଲାଗିଥିଲା।
ତଥ୍ୟର ଖର୍ଚ୍ଚ
ଘଣ୍ଟାକୁ 50 ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ, 10,000 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ହେଉଛି 200 ଘଣ୍ଟାର ରେକର୍ଡିଂ, କିମ୍ବା କେଇ ସପ୍ତାହ ଧରି ପ୍ରକାଶିତ ଇତିହାସ କପି କରିବା, ଗୋଟିଏ ଚିହ୍ନିତ ଚକର ମୁଣ୍ଡଉପକରଣଚକର ମୁଣ୍ଡ (wheel head)ରୋଟରର ସମାର୍ଥକ: ସଂଖ୍ୟା ବହନ କରୁଥିବା ଘୂର୍ଣ୍ଣାୟମାନ ଅଂଶ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ରୁ, ଯାହାକୁ ଏହି ସମୟ ମଧ୍ୟରେ କାସିନୋ ବଦଳାଇନାହିଁ କିମ୍ବା ଯାହାର ବିଭାଜକ ପଟି ବଦଳାଇନାହିଁ। ପରିସଂଖ୍ୟାନ ନୁହେଁ, ଏହା ହିଁ ପକ୍ଷପାତ ଖେଳର ଅନ୍ତର କାରଣ: ରକ୍ଷଣାବେକ୍ଷଣ ଚକ୍ର ତଥ୍ୟ ସଂଗ୍ରହ ଚକ୍ରଠାରୁ ଛୋଟ।
ସୁବିଧା ନିଜ ପାଇଁ ନମୁନାର ଆକାର
ସେହି ଏକା ହିସାବ କହେ ଜଣେ ଖେଳାଳି ନିଜ ଫଳାଫଳରେ କାସିନୋର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧାଗଣିତକାସିନୋର ଗାଣିତିକ ସୁବିଧାପ୍ରତ୍ୟେକ ବାଜି ରାଶିର ଯେଉଁ ଅଂଶ କାସିନୋ ହାରାହାରି ରଖେ: ୟୁରୋପୀୟ ରୁଲେଟରେ 2.70%।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଦେଖିବାକୁ କେତେ ସମୟ ନିଅନ୍ତି: ଏକ ସିଗମା ପାଇଁ ପ୍ରାୟ 1,400 ସମାନ ଦେୟ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ, ସୁବିଧା ନିର୍ଭୁଲ ଭାବେ ଦେଖାଯିବା ପାଇଁ 10,000। ଏହାଠାରୁ କମ୍ ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ କୌଣସି ପଦ୍ଧତି କାମ କରେ ବୋଲି ଦାବି କରୁଥିବା ଯେକେହି ଶବ୍ଦ ରିପୋର୍ଟ କରୁଛନ୍ତି।
ସୂତ୍ର
ପ୍ରଶ୍ନ
ଖୋପ ବଦଳରେ ଖଣ୍ଡଚକଖଣ୍ଡଚକରେ ଖୋପର ଏକ ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଚାପ, ବାଜି ନକ୍ସାର କୌଣସି ଗୋଷ୍ଠୀଠାରୁ ଭିନ୍ନ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ପରୀକ୍ଷା କରିବା ସାହାଯ୍ୟ କରେ, କାରଣ ଶାରୀରିକ ତ୍ରୁଟି ସାଧାରଣତଃ ଏକ ଚାପକୁ ପ୍ରଭାବିତ କରେ ଏବଂ ସଙ୍କେତ ଖୋପଗୁଡ଼ିକରେ ଯୋଗ ହୁଏ। ଏହା ପରିମାଣର କ୍ରମ ବଦଳାଏ ନାହିଁ।
ହଁ, ଯଦି ଚକର ମୁଣ୍ଡ ସମାନ ଏବଂ ମରାମତି ହୋଇନାହିଁ। ଏହା ଜାଣିବା ହିଁ କଷ୍ଟକର ଅଂଶ।
ପରମ୍ପରା। ଏହାର ଅର୍ଥ କୁହାଯାଇଥିବା ଆକାରର ପ୍ରକୃତ ପକ୍ଷପାତ ପାଞ୍ଚରେ ଚାରି ଥର ଚିହ୍ନଟ ହେବ।
ହାସ୍ୟ ବିରତି
ଶବ୍ଦ 1/√n ପରି କମେ। ଧୈର୍ଯ୍ୟ ଆହୁରି ଶୀଘ୍ର କମେ।
ଉତ୍ସ
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.