ଭ୍ରାନ୍ତ ଧାରଣା: ସଂଖ୍ୟା ଆସିବା କଥା
“ସତର 150 ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ ଆସିନାହିଁ। ଏହାର ଆସିବା ସମୟ ହୋଇଗଲାଣି।” ହୋଇନାହିଁ।
ବହୁତ ସମୟ ଦେଖାଦେଇନଥିବା ସଂଖ୍ୟା ପରବର୍ତ୍ତୀ ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ ଅନ୍ୟ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ପରି ଠିକ୍ ସମାନ ସମ୍ଭାବ୍ୟ: 1/37। ଏହାର “ଆସିବା ସମୟ ହୋଇଛି” ବୋଲି ବିଶ୍ୱାସ ହେଉଛି ଫଳାଫଳ ବୋର୍ଡ ଯୋଡ଼ା ହୋଇଥିବା ଜୁଆଡ଼ିର ଭ୍ରମ।
ଦାବି
କାସିନୋଗୁଡ଼ିକ ଶେଷ 20 ରୁ 500 ଫଳାଫଳ ଦେଖାନ୍ତି ଏବଂ ପ୍ରାୟତଃ କିଛି ସମୟ ଆସିନଥିବା “ଥଣ୍ଡା” ସଂଖ୍ୟାକୁ ଚିହ୍ନିତ କରନ୍ତି। ଖେଳାଳିମାନେ ବୋର୍ଡ ପଢ଼ନ୍ତି, ଦେଖନ୍ତି 17 150 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଧରି ଅନୁପସ୍ଥିତ, ଏବଂ ଏହାର ଆସିବା ସମୟ ହୋଇଥିବା ବୋଲି ତା’ ଉପରେ ବାଜି ଲଗାନ୍ତି। ଯୁକ୍ତି ହେଉଛି ଦୀର୍ଘ ସମୟରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟା 1/37 ସମୟ ଆସେ, ତେଣୁ ପଛରେ ପଡ଼ିଥିବା ସଂଖ୍ୟାକୁ ଆଗକୁ ଆସିବାକୁ ହିଁ ପଡ଼ିବ।
ଏହା କାହିଁକି ଭୁଲ
ଘୂର୍ଣ୍ଣନଗୁଡ଼ିକ ସ୍ୱାଧୀନ। ବଲ୍ଉପକରଣବଲ୍ରୋଟରର ବିପରୀତ ଦିଗରେ ପଥରେ ଛଡ଼ାଯାଉଥିବା ଛୋଟ ବଲ୍। ଆଧୁନିକ ବଲ୍ ivorine କିମ୍ବା Teflonରେ ତିଆରି, 18–21 mm।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଜାଣେ ନାହିଁ ଯେ 17 ଅନୁପସ୍ଥିତ, ଏବଂ ଖୋପଉପକରଣଖୋପରୋଟରରେ ଥିବା 37ଟି ସଂଖ୍ୟାଯୁକ୍ତ କକ୍ଷ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ। ଅନ୍ୟ ନାମ: slot, cup।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଆଗରୁ ଯେତେ ବଡ଼ ଥିଲା ସେତିକି। ଦୀର୍ଘ ସମୟର ଅନୁପାତ ସୁଧାର ଦ୍ୱାରା ନୁହେଁ, ମିଶ୍ରଣରେ ଫିକା ହୋଇ ସ୍ଥିର ହୁଏ: ଆଉ 10,000 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପରେ 150 ଘୂର୍ଣ୍ଣନର ବ୍ୟବଧାନ ଏକ ଗୋଲ କରିବା ଭୁଲ ମାତ୍ର, 17 ଅଧିକ ଥର ଆସିବାରୁ ନୁହେଁ, ନମୁନା ବଢ଼ିବାରୁ। ବୃହତ୍ ସଂଖ୍ୟାର ନିୟମଗଣିତବୃହତ୍ ସଂଖ୍ୟାର ନିୟମପରୀକ୍ଷାର ସଂଖ୍ୟା ବଢ଼ିବା ସହ ସ୍ୱାଧୀନ ଫଳର ହାରାହାରି ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟ ଆଡ଼କୁ ଅଭିସାରୀ ହୁଏ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାକୁ ଆଗକୁ ଆସିବାକୁ ବାଧ୍ୟ କରେ ନାହିଁ; ଏହା କେବଳ ଚାହେଁ ଯେ ପୂର୍ବର ଉଠାପକା ମୋଟ ତୁଳନାରେ ଛୋଟ ହୋଇଯାଉ।
ଏହା କାହିଁକି ଠିକ୍ ଲାଗେ
କାରଣ ଜୀବନର ଅନ୍ୟ ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅନୁପସ୍ଥିତି ଆଗମନର ସୂଚନା ଦିଏ: କୋଡ଼ିଏ ମିନିଟ୍ ଆସିନଥିବା ବସ୍ ପରବର୍ତ୍ତୀ ପାଞ୍ଚରେ ଆସିବାର ଅଧିକ ସମ୍ଭାବନା। ତାହା କାରଣ ବସ୍ ସମୟସୂଚୀରେ ଚାଲେ। ରୁଲେଟର କୌଣସି ସମୟସୂଚୀ ନାହିଁ; ଏହାର ଏକ ସମ୍ଭାବ୍ୟତାଗଣିତସମ୍ଭାବ୍ୟତାଗୋଟିଏ ଫଳର ସମ୍ଭାବନା, 0ରୁ 1 କିମ୍ବା 0%ରୁ 100%। ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା: 1/37 = 2.70%।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଅଛି, ଏବଂ ସମ୍ଭାବ୍ୟତା କୋଟା ନୁହେଁ। ଏହି ଅନ୍ତର୍ଜ୍ଞାନ ଦୁନିଆର ଅଧିକାଂଶ ପାଇଁ ଠିକ୍ ଓ ଚକ ପାଇଁ ଭୁଲ।
ପରୀକ୍ଷା
ଫଳାଫଳ ବୋର୍ଡରୁ ଶହେଟି “ଥଣ୍ଡା” ସଂଖ୍ୟା ଲେଖନ୍ତୁ ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉପରେ ପରବର୍ତ୍ତୀ 37 ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ବାଜି ଲଗାନ୍ତୁ। ଲାଗିବା ହାର ପ୍ରତି ଘୂର୍ଣ୍ଣନ 1/37 ହେବ, ଯାଦୃଚ୍ଛିକ ଭାବେ ବଛାଯାଇଥିବା ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ପରି, ଅନିୟମିତ ଉଠାପକାକୁ ଛାଡ଼ି। ଫଳାଫଳ ବୋର୍ଡ ଅତୀତର ଏକ ବର୍ଣ୍ଣନା। ନିରପେକ୍ଷ ଚକ ପାଇଁ ଏଥିରେ ପୂର୍ବାନୁମାନର କିଛି ନାହିଁ, ଏବଂ ପକ୍ଷପାତୀ ଚକଲ୍ୟାବ୍ପକ୍ଷପାତୀ ଚକଯେଉଁ ଚକର ଭୌତିକ ତ୍ରୁଟି ଯୋଗୁଁ କେତେକ ଖୋପର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା 1/37ରୁ ଅଧିକ ହୁଏ। ବିରଳ, କେବଳ ହଜାର ହଜାର ଲିପିବଦ୍ଧ ଘୂର୍ଣ୍ଣନରୁ ଚିହ୍ନଟ କରିହେବ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ →ରେ (ଯାହା ସ୍ଥାପନ କରିବାକୁ ହଜାର ହଜାର ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଦରକାର) ଥଣ୍ଡା ନୁହେଁ, ଗରମ ସଂଖ୍ୟାଭ୍ରାନ୍ତ ଧାରଣାଗରମ ସଂଖ୍ୟାଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ନିକଟରେ ଆଶାଠାରୁ ଅଧିକ ଥର ଆସିଛି। ନିରପେକ୍ଷ ଚକରେ ଏହା କିଛି ପୂର୍ବାନୁମାନ କରେ ନାହିଁ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଉପରେ ବାଜି ଲଗାଇବା ଉଚିତ ହୁଅନ୍ତା।
ଓଲଟା ଭ୍ରାନ୍ତ ଧାରଣା
“ସତର ଗରମ, ତା’ ଉପରେ ଲଗାନ୍ତୁ” ହେଉଛି ଚିହ୍ନ ଓଲଟା ହୋଇଥିବା ସେହି ଏକା ଭୁଲ। ଦୁଇଟି ବିଶ୍ୱାସର ପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟଗଣିତପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ମୂଲ୍ୟଦୀର୍ଘ ସମୟରେ ପ୍ରତି ବାଜିର ହାରାହାରି ଫଳ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ମାନକ ୟୁରୋପୀୟ ବାଜିରେ ବାଜି ରାଶିର −1/37।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ଆଖି ବନ୍ଦ କରି ଆଙ୍ଗୁଠି ଦେଖାଇବା ସହ ସମାନ: ବାଜି ରାଶିର −2.70%। ଡେମୋ ଖେଳରେ ଇତିହାସ ଚଳାନ୍ତୁ ଏବଂ ଗଣନ୍ତୁ ଏକ ଥଣ୍ଡା ସଂଖ୍ୟାଭ୍ରାନ୍ତ ଧାରଣାଥଣ୍ଡା ସଂଖ୍ୟାଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ଅନେକ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଧରି ଆସିନାହିଁ। ନିରପେକ୍ଷ ଚକରେ ଭବିଷ୍ୟତ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ବିଷୟରେ ଏହା କୌଣସି ସୂଚନା ଦିଏ ନାହିଁ।ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଢ଼ନ୍ତୁ → ପରବର୍ତ୍ତୀ 37 ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ କେତେ ଥର ଆସେ; ଉତ୍ତର ପ୍ରାୟ 63.7%, ଅନ୍ୟ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ପରି ଠିକ୍।
ପ୍ରଶ୍ନ
ଖେଳାଳିମାନେ ମାଗୁଥିବାରୁ ଏହା ସେଗୁଡ଼ିକ ଦେଖାଏ। ବୋର୍ଡ ସଠିକ୍ ଓ ଅଦରକାରୀ।
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0.0001%: ବିରଳ, ଏବଂ ପରବର୍ତ୍ତୀ ଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ ତଥାପି 1/37। ଯଦି ଗୋଟିଏ ଚକରେ ଏହା ବାରମ୍ବାର ଘଟେ, ତାହା ପକ୍ଷପାତର ପ୍ରଶ୍ନ, ଏବଂ ଉତ୍ତର ହେବ ସେହି ସଂଖ୍ୟାକୁ ଏଡ଼ାଇବା।
ନା।
ହାସ୍ୟ ବିରତି
ସମ୍ଭାବ୍ୟତା କୋଟା ନୁହେଁ।
ଉତ୍ସ
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.